Tasa de variación y gráficos de dos variables, Apuntes de Economía

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TEMA O Herramientas

1. La Función.

2. Gráficos de dos variables.

3. Problemas al interpretar los gráficos.

4. Proporciones y porcentajes.

5. Tasa de variación.

La Función

 Existe una relación positiva o directa si las

variables cambian en la misma dirección.

• Un aumento (disminución) del valor de una variable eleva (reduce) el valor de la otra.

 Existe una relación negativa o inversa si las

variables cambian en la dirección opuesta.

• Un aumento (disminución) del valor de una variable

reduce (eleva) el valor de la otra.

A veces la variable dependiente o endógena

depende también de factores constantes

 Suponga que un estudiante recibe de sus

padres una renta de 20 euros a la semana, y

de su trabajo 4 euros por hora.

 La relación entre las horas trabajadas y la

renta semanal del estudiante se puede

describir mediante la siguiente fórmula:

Y = 20 euros + (4 euros * horas trabajadas)

La Función

Un gráfico es una representación visual de la relación entre variables

X Eje de ordenadas o Eje de las Y Eje de Abscisas ó Eje de las X (0,0) Origen Y Variable independiente Variable dependiente (0,0) Origen de Coordenadas

 Suponga que un estudiante recibe de sus

padres una renta de 20 euros a la semana, y de

su trabajo 4 euros por hora.

 La relación entre las horas trabajadas y la

renta semanal del estudiante se puede

describir mediante la siguiente fórmula:

Y = 20 euros + (4 euros * horas trabajadas)

La expresión Y = 20 euros + (4 euros * horas trabajadas) Y= 20+4N se puede ilustrar de la siguiente manera: Horas trabajadas a la semana Renta a la semana 0 20 € 10 60 € 22 108 € 30 140 € curva lineal Horas trabajadas a la semana

Suponemos que un consumidor tiene un presupuesto mensual de 150 euros y compra CDs (p=10) y DVDs(p=5). Por cada cinco CD comprados, la cantidad de cintas compradas se reduce en diez CD comprados Cintas compradas 0 30 5 20 10 10 15 0 PendientePendiente== diferencia vertical diferencia horizontal =

• • 5 == - Número de CDs comprados al mes La pendiente es CONSTANTE y NEGATIVA curva lineal

Una línea con pendiente negativa describe una relación inversa entre X y Y. Una línea con pendiente positiva describe una relación directa entre X y Y.

Fortaleza de la relación entre X y Y Esta línea es relativamente plana. Cambios en el valor de X tienen sólo una pequeña influencia en el valor de Y. Esta línea es menos plana. Cambios en el valor de X tienen mayor influencia en el valor de Y.

La diferencia entre una línea y una curva Iguales incrementos en X conllevan incrementos decrecientes en Y. Iguales incrementos en X conllevan incrementos constantes en Y. (OJO: NO nec. incrementos iguales en X e Y)

 Existe una relación positiva y no lineal entre la cantidad producida de cereales y el coste total de producción.  A medida que aumenta la cantidad, el coste total aumenta a una tasa creciente ( relación positiva creciente ).  La pendiente nos indica la tasa a la que se relacionan las variables. Toneladas producidas de cereales Coste de producción

CÓNCAVA La pendiente de una curva no lineal toma valores distintos en los diferentes puntos, ed, la pendiente no es constante