Flujómetro en hidráulica de pozos, Apuntes de Hidrogeología

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CAPÍTULO Nº 7

HIDRÁULICA DE POZOS

Leonel Barra O. Ingeniero Civil P. Universidad Católica de Chile Magíster Recursos Hídricos Universidad de Chile [email protected]

CAPITULO Nº 7

HIDRAULICA DE POZOS 7.1. - Generalidades El movimiento del agua subterránea se encuentra influenciado y determinado por factores hidrogeológicos, por lo tanto, fijando condiciones controladas, como puede ser el bombeo de un pozo, se podrán estimar los parámetros característicos del acuífero, con las expresiones e hipótesis adecuadas. En este capítulo junto con efectuar una revisión de los conceptos clásicos de la hidráulica de pozos, donde se estudian también los casos especiales, como puede ser la penetración parcial, sistema captante discontinuo, drenaje diferido, barreras impermeables, etc., se aborda el flujo no lineal. Respecto a este último punto, los análisis efectuados en varios sistemas en el Norte de Chile, muestran que el comportamiento no lineal se manifiesta con mayor frecuencia que el flujo laminar lineal, lo que mueve a dar especial atención a este tipo de escurrimiento en acuíferos. 7.2. - Hidráulica de Pozos Los ensayos de bombeo son el método más extendido, de más fácil aplicación y mayor respaldo en sus resultados, que se usa habitualmente con el objeto de conocer las características hidráulicas de los acuíferos, así como el grado de perfección del acabado de las captaciones de aguas subterráneas. Se pretende dar una exposición sobre la forma de realizar e interpretar de una manera pragmática estas pruebas, en base a la preparación de una serie de recomendaciones, que presenten la imprescindible atención a los desarrollos matemáticos, pero procurando dejar claro el concepto físico para cada uno de los métodos que se utilicen. El pozo es uno de los principales medios de prospección con que se cuenta, su comportamiento hidráulico es importante de determinar, ya que reviste interés desde dos puntos de vista diferentes a saber:  El comportamiento hidráulico de un pozo debe conocerse al planear su aprovechamiento como captación de agua.  En drenaje, ya sea saneamiento de terrenos o bien para deprimir nivel de agua subterránea a objeto de realizar alguna obra de ingeniería, resulta de interés conocer el comportamiento de los niveles de la napa en las proximidades de un pozo en función de las características de éste y de su operación. 7.2.1. – Aspectos generales

Figura Nº 7.2 .- Cono de depresión El análisis se puede realizar en condiciones de equilibrio (régimen permanente), o en condiciones de desequilibrio (régimen impermanente). El flujo en un acuífero libre es complicado de representar debido al desconocimiento del nivel de la superficie libre. La forma de la superficie libre depende de la distribución del flujo que está circulando, y también dicha forma determina la distribución del flujo; otra complicación adicional es la que ocurre con la superficie de infiltración. Figura Nº 7.3 .- No confundir S (almacenamiento) con s (depresión) 7.2.2. - Hipótesis de Dupuit Dupuit basado en observaciones, determinó que la pendiente de la superficie libre es despreciable en la mayoría de los flujos de aguas subterráneas, lo que equivale a suponer que la superficie equipotencial es vertical y el flujo es esencialmente horizontal. El autor ha verificado que varios acuíferos en Chile presentan gradientes hidráulicos no tan despreciables. Este tema se trata más adelante en el apartado sobre flujos no lineales.

Las hipótesis de Dupuit se presentan a continuación:  El acuífero es homogéneo, isotrópico y de área infinita.  Se apoya sobre un estrato impermeable horizontal.  El nivel libre de la napa constituye una superficie horizontal que se extiende indefinidamente.  El pozo de bombeo penetra y recibe agua a lo largo de todo el espesor del acuífero y alcanza hasta el manto impermeable.  El coeficiente de permeabilidad del terreno es constante e igual en todos los puntos.  El flujo es laminar y las líneas de flujo hacia el pozo son radiales y horizontales.  Del pozo se extrae un caudal constante.  El bombeo se continúa uniformemente a lo largo de un período de tiempo suficientemente largo, para que el sistema hidráulico alcance un estado de equilibrio, esto es, el caudal de escurrimiento a través de cualquier sección cilíndrica concéntrica con el pozo es constante e igual al caudal que se extrae de este último. 7.2.3.- Deducción de ecuaciones de hidráulica de pozos El principal objetivo de abordar la hidráulica de pozos, es determinar los parámetros del acuífero (T y S), y la mejor forma de conseguirlo, es analizando las pruebas de agotamiento, tanto en régimen estacionario (permanente) como en régimen transiente (impermanente). Una prueba de bombeo es una experiencia en la que se extrae agua desde un pozo en condiciones controladas, de caudales bombeados y niveles de depresión en el pozo. El caudal puede ser fijado en un determinado valor, lo que se denomina prueba de gasto constante; este caudal también puede irse cambiando durante la experiencia, en este caso se denomina prueba de gasto variable, y si se aumenta hasta encontrar el máximo caudal que pude entregar el pozo, la prueba pasa a llamarse prueba de agotamiento. 7.2.3.1.- Instrumentación para una prueba de bombeo Para la correcta ejecución de una prueba de bombeo se requiere controlar una serie de aspectos, que sólo una vez cubiertos puede darse inicio al ensayo.

Figura Nº 7.5 .- Pozómetros y línea de aire Se deberá disponer de un número adecuado de pozómetros, al menos en igual cantidad que pozos a controlar. Como mecanismo de regulación de caudales, se utiliza una válvula de corta, la que debe contar con un juego amplio para cumplir su rol sin mayor dificultad.

Figura Nº 7.6 .- Codo y válvula Respecto a los mecanismos de control de caudal, se recomienda utilizar más de uno; dentro de ellos se dispone del clásico tubo de aforo, que no es más que un venturi, también se encuentra el flujómetro y el vertedero. Figura Nº 7.7 .- Flujómetro En la Figura Nº 7.8 , se muestra un tubo de aforo de diámetro conocido, al cual se le acopla un disco de aforo con un orificio de menor sección que la del tubo, esto origina

Figura Nº 7.6. - Prueba de gasto, mediante tubo de aforo. K : Permeabilidad H : Altura del nivel estático medido sobre el manto impermeable h : Altura final dentro del pozo, medida sobre el manto impermeable. r : Radio del pozo. Q: Caudal constante que se extrae. s : Depresión de la napa a una distancia x del pozo. R : Radio de influencia, distancia para la cual la depresión es nula. r 1 : Distancia desde el pozo de bombeo al pozo de observación 1. r 2 : Distancia desde el pozo de bombeo al pozo de observación 2. s 1 : Depresión de la napa en el pozo de observación 1. s 2 : Depresión de la napa en el pozo de observación 2. Expresiones de Dupuit Para acuíferos libres, Dupuit estableció la siguiente ecuación: (6.11) Asimismo, para condiciones confinadas, obtuvo:

La utilización de las expresiones (6.14) y (6.15), requiere conocer el radio de influencia R, siendo la única posibilidad aceptable de cálculo, la existencia de pozos de observación. Existen expresiones empíricas para calcular el radio de influencia, pero rara vez entregan resultados equivalentes, razón por la cual debe evitarse el uso de ellas. Expresión de Thiem Thiem, hidrólogo alemán, utilizó las relaciones de Dupuit, y basándose en dos pozos de observación, durante el bombeo en un tercer pozo. El punto de partida es el estado estático, el flujo entero del pozo Q es el mismo que cruza la superficie vertical de un cilindro que penetra por completo al acuífero y tiene al pozo en su eje central de simetría. La expresión que estableció para acuíferos confinados es la siguiente: (6.13) Figura Nº 6.18.- Esquema de Thiem para la evaluación de K Para el caso de napas libres, se puede utilizar la misma expresión (6.13), siempre y cuando las depresiones no sean importantes con relación al espesor total acuífero, se asume que si esa relación de espesores es menor que un 10% entonces se aplica directamente la expresión (6.13) en acuíferos libres, en caso contrario se aplica la corrección de Jacob a las depresiones:

No se recomienda calcular K con sólo un pozo de observación, haciendo uso de estimaciones previas de R (existen varias expresiones), ya que como se dijo anteriormente, cada una de ellas entrega valores distintos. En caso que no sea posible contar con un segundo pozo de observación, habrá que recurrir al siguiente procedimiento:  Considerar el pozo de bombeo como segundo pozo de observación.  Corregir las depresiones medidas en el pozo de bombeo, restándole las pérdidas singulares a la entrada del pozo.  Entonces con el pozo de observación más el pozo de bombeo corregido se aplica las expresiones 6.11, 6.12, 6.13 y/o 6.14, según corresponda. Pérdidas singulares en un pozo La forma de determinar las pérdidas singulares asociadas a un pozo de bombeo a partir de una prueba de gasto variable, se explica en el ejemplo siguiente: Figura Nº 6.19.- Pérdidas de carga en un pozo de bombeo Ejemplo N° 2.- Determinación de pérdidas singulares Se cuenta con una prueba de gasto variable, cuyos datos se incluyen en la tabla siguiente, determine las pérdidas singulares en el pozo. Tabla Nº 6.7.- Prueba de agotamiento. Caudal(l/s) s medido(m) s modelado(m) error(m) 0 0,00 0,00 0, 10 0,85 0,65 0, 20 2,40 2,36 0, 40 8,49 8,53 0, 58 17,00 17,00 0, Solución:

Las depresiones medidas en el pozo de bombeo, tienen dos componentes: pérdidas singulares y pérdidas friccionales. Las pérdidas singulares, se pueden representar como: Las pérdidas friccionales, se pueden representar como: Las pérdidas friccionales son las generadas en el acuífero, y son las medidas en los pozos de observación; las pérdidas singulares se producen en el ingreso del agua en el pozo de bombeo, entonces el pozo de bombeo puede ser considerado como pozo de observación, restándole a las depresiones medidas el término. En el caso analizado los coeficientes toman los valores A = 5E-04 y B = 0,009, por lo tanto, en régimen permanente para un caudal determinado Q, a las depresiones observadas en el pozo de bombeo, se le debe restar , y se convierte en pozo de observación, ubicado a una distancia r = al radio del pozo. Debe tenerse en cuenta que en régimen permanente , el caudal bombeado es igualado por la recarga, por lo tanto, sólo actúa el parámetro permeabilidad (o transmisividad). Si se requiere determinar adicionalmente el coeficiente de almacenamiento, se deberá efectuar un análisis en condiciones de impermanencia, de tal manera que el caudal bombeado del pozo provenga en parte de la recarga y en parte del agua almacenada (porosidad efectiva en acuíferos libres) 7.2.3.3. - Análisis en Régimen Transitorio Para el análisis en régimen impermanente, se hace uso de la prueba de gasto constante, en su tramo de no equilibrio, de tal forma que se manifieste tanto el aporte de recarga como de almacenamiento. La prueba de gasto variable, se utilizará para calcular la eficiencia del pozo, y también para construir la curva de sistema (Q v/s H), y con ella diseñar el equipo de bombeo adecuado. Para una buena estimación de los parámetros del acuífero, es muy importante asegurar una buena prueba de gasto constante, esto es:  Prueba de larga duración, recomendable que sea por un período de 72 horas y con medidas de la depresión, en los tiempos siguientes: 0 - 1 - 2 - 3 - 5 - 7- 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45 - 50 - 55 - 60 - 75 - 90 - 105 - 120 - 150 - 180 minutos, después cada hora hasta completar las 6 horas, para posteriormente medir la depresión cada 2 horas hasta finalizar la prueba.  Por la frecuencia mencionadas, las mediciones de nivel se sugieren que sean realizadas con un transductor de presión y registradas con un datalogger.  No operar otros pozos durante la ejecución de la prueba, que pudieran interferir en los niveles registrados.  En lo posible se sugiere utilizar pozos de observación con las mismas frecuencias de mediciones de depresiones del pozo de extracción.  Cumplido el tiempo de la prueba se detendrá el bombeo y se medirá la recuperación en los pozo con los mismos intervalos de tiempo señalados anteriormente.

Q : Caudal T : Transmisividad r : Distancia del pozo de observación al pozo de bombeo S : Almacenamiento t : Tiempo desde el inicio del bombeo W(u) : Well Function Figura Nº 6.21.- Well Function El cálculo de los parámetros se basa en el llamado método de coincidencia de curvas , que hace coincidir la curva tipo log(W(u)) versus log(1/u) con tres alternativas de curvas:  Representación log(s) v/s log(r^2 /t)  Representación log(s) v/s log(t)  Representación log(s) v/s log(r^2 ) Con cada una de ellas se obtienen los términos que permiten determinar, haciendo uso de las ecuaciones 4.12 y 4.13, los parámetros del acuífero T y S. Por ejemplo si se confronta well function con log(s) v/s log(r^2 /t), el procedimiento es el siguiente:  Se grafica log(s) v/s log(r^2 /t)  A continuación se superpone la well function (papel transparente) sobre la gráfica log(s) v/s log(r^2 /t), hasta que coincidan en un tramo  De este se obtienen cuatro valores: W(u), 1/u, s y r^2 /t.  De las relación 6.23 se obtiene el valor de T  De la relación 6.24 y conocido T se obtiene S

Método de Jacob (Cooper Jacob) Cuando la función auxiliar u toma valores menores que 0,03 (< 0,1 en la práctica), entonces W(u) se aproxima a , por lo tanto, la expresión de Theis se transforma en: (6.18) Al desarrollar esta última expresión, se transforma en: (6.19) Figura Nº 6.22 .- Relato bíblico de la mujer samaritana. Pozo de Jacob. Lo interesante de esta forma, es que contando con la información de bombeo (depresión v/s tiempo) en un pozo de observación, se hace posible determinar los parámetros T y S a través de un análisis gráfico; en efecto, en un gráfico semilogarítmico s v/s logt, el

Figura Nº 6.23.- Depresiones v/s tiempo en pozo de bombeo Figura Nº 6.24 .- Depresiones v/s tiempo en pozo de observación Para ambos pozos se aplica el método de Theis y de Jacob (Cooper-Jacob), mediante el uso del software AquiferTest: Métodos aplicados sobre el pozo de bombeo Figura Nº 6.25 .- Método de Theis aplicado a pozo de bombeo

Figura Nº 6.26 .- Método de Cooper-Jacob aplicado a pozo de bombeo Se obtienen los siguientes resultados: Tabla Nº 6.8.- Parámetros del acuífero según análisis en pozo de bombeo. Método Transmisividad(m^2 /min) Almacenamiento THEIS 0,87 0, COOPER-JACOB 2,76 Muy bajo Métodos aplicados sobre el pozo de bombeo Figura Nº 6.27.- Método de Theis aplicado a pozo de observación.