Métodos Estadísticos: Pruebas de Hipótesis, Diapositivas de Estática

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ASIGNATURA CICLO : METODOS ESTADISTICOS : IV SEMESTRE ACADEMICO : 2021 - 1

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN JUAN BAUTISTA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD ESCUELAPROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA “Dr. Wilfredo Erwin Gardini Tuesta” ACREDITADA POR SINEACE RE ACREDITADAINTERNACIONALMENTE POR RIEV

SESIÓN 7:

Pruebas de Hipótesis.

DOCENTE RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA FILIAL ICA :^ CORDOVA TELLO JOSE LUIS

PRUEBA DE HIPOTESIS

• Tenemos sospechas sobre cómo son las cosas y queremos ver si los datos son compatibles con esas sospechas.
  • Esas sospechas pueden provenir de una información parcial, anecdótica, que queremos verificar.
  • Esas sospechas se materializan en hipótesis: afirmaciones sobre características de una población. Es la parte de la inferencia estadística que se utilizará para probar la validez de una afirmación acerca del valor del parámetro de la población.

CONTRASTE DE HIPOTESIS o DOCIMACIA DE HIPOTESIS

¿Qué es una prueba de hipótesis? EJEMPLOS

• El administrador de un hospital supone que la duración promedio de la estancia hospitalaria de los pacientes admitidos al hospital es de seis días. En este caso estamos asumiendo que el valor de μ = 6
• Una enfermera puede asumir que, bajo determinadas condiciones, la proporción de desnutridos en una comunidad es de 0 , 45. En este caso se está asumiendo que P= 0 , 45

Es un proceso para determinar la validez de una aseveración hecha sobre

la población basándose en evidencia muestral.

Es una afirmación sobre la población, a nivel de sus parámetros:

✓ Media ( μ)

✓ Proporción (P)

✓ Varianza (σ

2

) o desviación estándar (σ)

TIPOS DE HIPÓTESIS

HIPOTESIS NULA:

HIPOTESIS ALTERNA:

Si H 0 es rechazada, entonces los datos apoyan al cumplimiento de la H 1. Se llama también hipótesis de trabajo y es la hipótesis que el investigador espera que sea apoyada por los datos muestrales. Ejemplo:

H

0

1

2

H

0

1

2

H

0

1

2 Es un supuesto de no diferencia, de no cambio, de no asociación. Es una hipótesis conservadora y como habitualmente se investiga para observar diferencias, cambios, asociaciones, la H 0 se plantea esperando sea rechazada (que los datos muestrales no la apoyen) y es la que se somete a contrastación. Ejemplo: H 0

1

2

H

0

1

2

H

0

1

2 ( ) o H

1

H

Identificando H

Supuesto: El colesterol medio para la dieta mediterránea es 6 mmol/l Solución: ❑ Traducir a lenguaje estadístico: ❑ Establecer su opuesto: ❑ Seleccionar la hipótesis nula  = 6   6 : 6

H  =

TIPOS DE ERRORES AL CONTRASTAR HIPÓTESIS:

DECISIÓN

PLANTEAMIENTO (SITUACION POBLACIONAL)

Ho cierta Ho falsa Rechazar Ho Error Tipo I

Probabilidad = 

“Nivel de Significancia” Decisión acertada

Probabilidad = (1-  )

“Potencia” No rechazar Ho Decisión acertada

Probabilidad = (1-  )

“Nivel de confianza” Error Tipo II

Probabilidad = 

α = P (rechazar H 0 /H 0 cierta) ; β = P (aceptar H 0 /H 0 falsa) ; Potencia =1- β = P (rechazar H 0 /H 0 falsa) Detalles a tener en cuenta: α y β están inversamente relacionadas. Pueden disminuirse aumentando n.

La Probabilidad de cometer un error Tipo I se conoce como Nivel de Significancia , se denota como α y es el tamaño de la región de rechazo. El complemento de la región de rechazo es 1 −α y es conocido como el Coeficiente de Confianza. En una prueba de Hipótesis de dos colas la región de no rechazo corresponde a un intervalo de confianza para el parámetro en cuestión. NIVEL DE SIGNIFICANCIA: α

La Región de Rechazo es el conjunto de valores tales que si la prueba

estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar la Hipótesis Nula.

Nivel de significancia: α

✓ Número pequeño entre: 1 % y 5 %

✓ Fijado de antemano por el investigador

✓ Es la probabilidad de rechazar H 0 cuando es

cierta

LA ESTADÍSTICA DE PRUEBA

La Estadística de Prueba es una estadística que se deriva del

estimador puntual del parámetro que estemos probando y en ella

basamos nuestra decisión acerca de rechazar o no rechazar la

Hipótesis Nula.

Siempre se calcula considerando la Hipótesis Nula como si fuera

verdadera.

También es conocido como variable aleatoria utilizada para tomar la

decisión "no se rechaza H

0

“ o bien "se rechaza H

0

PRUEBAS PARAMÉTRICAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

❑ Se conoce el modelo de distribución de la población objeto de estudio y se desconoce un número finito de parámetros de dicha distribución que hay que estimar con los datos de la muestra. ❑ Requieren conocer la distribución de la muestra para poder realizar inferencias sobre la población. ❑ Son métodos de distribución libre. No requieren conocer la distribución de la muestra. ❑ Se utilizan estadísticos cuya distribución se determina con independencia de cuál sea la distribución de la población.

LAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS: ¿Para qué se utilizan?

✓ Son una alternativa a las pruebas paramétricas cuando los datos no cumplen los requisitos de las pruebas paramétricas. ✓ Permiten conocer cómo es la forma de la distribución de la población de la que se ha extraído la muestra. Contrastes de Bondad de Ajuste para conocer la forma de la población que ha originado la muestra.

Análisis Estadísticas Paramétricas Estadísticas No Paramétricas Comparar un grupo Prueba Z T Student de una muestra Binomial X 2 (Bondad de ajuste) Rachas Kolmogorov-Smirnov Comparar 2 grupos T Student para muestras independientes Levene para igualdad de varianzas U-Mann Whitney X 2 (Homogeneidad) Kolmogorov-Smirnov Comparar 2 grupos apareados T Student para muestras relacionadas Prueba de^ Wilcoxon Mc Nemar Compara 3 o más grupos ANOVA Kruskal-Wallis X 2 (Homogeneidad) Compara 3 o más grupos apareados ANOVA de factor Friedman Q de Cochran Correlación entre dos variables Pearson Spearman ESTADÍSTICA DE PRUEBA

LA REGIÓN DE RECHAZO

La Región de Rechazo es el conjunto de valores tales que si la prueba

estadística cae dentro de este rango, decidimos rechazar la Hipótesis

Nula.

Su localización depende de la forma de la Hipótesis Alternativa:

Si Entonces la región se encuentra en la cola derecha de la distribución de la estadística de prueba. Si Entonces la región se encuentra en la cola izquierda de la distribución de la estadística de prueba. Si Si entonces la región se divide en dos partes, una parte estará en la cola derecha de la distribución de la estadística de prueba y la otra en la cola izquierda de la distribución de la estadística de prueba. 1 0 H :  1 0 H :   1 0 H :  

DESARROLLAR LA

PRACTICA 07.

" Para el investigador no existe alegría comparable a la de un descubrimiento, por pequeño que sea". Alexander Fleming