UNIVERSIDAD DE §AN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
AREA COIVIUN, SEGUNDO SEMESTRE 2023
CURSO DE MATEMATICA IHOJA DE TRABAJO 4
PRODUGTOS NOTABLES Y FACTORIZACIÓN
Un Producto Nohble representa la forma de muttiplicar dos expresiones algebraicas, escribiendo su resultado por simple inspecc¡ón,
sin verificar el proceso tradicional que sigue ciertas reglas fijas. Aplicarlo implica simplificar y sistematizar la resolución de muchas
multiplicaciones habiiuales. Factorhar una expresión algebraica es el proceso inverro de un producto notable, determinando |os
L Analice eltipo de producto notable y por simple inspección determine su resultado.
1^ (x + 6)2
3. (5 + x)z
5. (4 - 5xtlz
7. (a2x - 8b3) 2
g. (axa*2Yx+2)2
11. (x+3)(x*3)
13. (x + 2y) (x - 2y)
15. (xe-7ya¡ (x2+7ye)
17. (9x-y) ( 9x-y)
1 g. (a2+x + 4b2** ) (a**e - 4b2+x )
21. {x+ 3y + 4z) (x+ 3y-42 }
23. (xz -2x-6) (¡z + 2x + 6)
25. (3az -Zab + bts) (3a2 + 2ab + b2)
27. (6x -2y+z)(6x +2y-z)
29. (x +2y)3
31. (4x- 3¡s
33. (5x + 2y )3
35. (xe + $y+¡s
37. (x + 2ya)2(x + 2y4)
39. (ax+ + $¿x+1)3
41. (x+3)(x+Z)
43. (x + 4y)(x + 3y)
45, (x- a) (x * 9)
47. (a-4)(a+2)
49. (x + 20) (x - 6)
51. {xs + 2) (¡e - 1)
53. (xy +4) (4 - xy)
55. (a? + 2) (az -4)
57. {a + 7) (a - 3) (a - 7) (a+3)
59, (sx+r + 2)(ax+t - l)
61. (9a+q)(4+9a)
63. (3x - 4)(x + 2)
65. (-2y+3Xy-B)
67. (xy2 - 2) (xy2 + 3)
69. (x-6) {x2+ $¡ + $§)
71. (ax+1 + 7) (¿zx*z -7ax*t + 49)
73. (5 - ax/5) 2
75. {zlax + al4)3
(x + 1 )(x-3) = {x + 3) (x- 1}
(x+3)(x-3) *(x-3)z
(x+6) (.¿?)= x2-36
[{x + 3y \ *zll ¿?J * (x + }yY-22
(1-3y)(¿?) =1-27y4
(9- 16xz )l (¿?\ =3+4x
{fy6-8fu§Yro }I (¿?) =vzyr+$¡ayrs
2. {x-t ¡z
4. (x- +y¡z
6. (6a2x + Y:¡z
8. (3aa + Yx+1)2
10. (5¿'-z +2dr+3)2
12. {5a- x) (5a + x)
14. (6x + y¡) (6x - ys)
16. 14Yea + 5y3n) (4xea - 5yea¡
18. (-8xz + Y2) (Yz * 8x1
20. 1¿**z- !§a+x) (sx+:- !bx+z)
22. (x+ 2Y + z) (2y + y-7¡
24. (*- 5x-4) (x2+ 5x-4)
26. (x + 3y - 5z-Zwl {x-52 -2w + 3y)
28. (7x2+ x - 3) (7x2+ x +3)
30. (2x- 3y) (2x* 3y ) (2x- 3y)
32. (2x + 5) a
34. (2xa+ 5ye¡o
36. (3'2Yz'12
38. (1 -4Y2){1 -+Yzlz
40. (alx- S5r¡o
42. (x+2) (x + 5)
M.{x-4) (x- 1)
46. (x - 7) (x - 11)
48. (x - 30) (x +7)
50. (x2 - 6) (x2 + 9)
52. txz - 4) (xz + 7)
54. (xy - 11) (xy + 6¡
56. (x + 5) (x - 5) (xa + 25)
58. (x + 3) (x - 3) (x2- 9)
60. (x+3)(xa+9)(x-3)
62. (x + 3Y) (3Y - x)
64. (ax*1+ 3) {aa(+z-3ar*1+ 9)
66. (ey + 2) (- 2 - ey)
68. (ax - 1) (a" - 4)
70. {2x + 5) (4x2 - 10x + 25)
72. (3¿**z - 1) (9szx*a + 3ax+2 + 1)
74. (ax*z Í3 - 3¡z
76. gau + yx) i16a+x - 4a2xyx + y2x)
2. {x-4) (x + 4) = %(2x- 8) (x + 4)
4. (x-3) (x- 5) = (x- 3) x- 5 (x- 3)
6. (¿?) (4 - Sxz¡ = 16 - 9*
8. (5x + y3) (¿?) = {!§¡s+ ye
10. (16xe- 9y2) / (¿?) = 4x+ 3y
12. Í (a+x)2- 361 I (¿?) = a + x + 6
14. (9-49x2m+4) I {¿?)= 3 + 7xm*2
ll. Por simple inspección: a) En los numerales del 1 al 4, delermine si las igualdades son conectas. b) Del 5 al 14, resolver lo indicado.
