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Cómo identificar y resolver problemas de trigonometría
1. Conversión entre grados y radianes Cómo identificarlo Aparece “pasa a radianes” o “pasa a grados”. Se ven símbolos como π, rad, °. Cómo resolver
De grados a radianes: rad = grados ∙
De radianes a grados: grados = rad ∙
2. Calcular razones trigonométricas a partir de una Cómo identificarlo Te dan sen , cos o tg de un ángulo. Te piden las otras razones. A veces te indican el cuadrante. Cómo resolver Usa la identidad: sin^2 x + cos^2 x = 1
Para la tangente: tanx =
sinx
cosx
Si hay cuadrante: o I: todo positivo o II: sen + o III: tan + o IV: cos +
3. Razones trigonométricas de ángulos notables Cómo identificarlo Ángulos como 30°, 45°, 60°. Expresiones sin calculadora. Cómo resolver Memoriza:
sin 30 º =
, cos 30 º =
√^3
, tan 30 º =
√^3
sin 45 º =
√^2
, cos 45 º =
√^2
, tan 45 º = 1
sin 60 º =
√^3
, cos 60 º =
, tan 60 º =√ 3
4. Signo de las razones trigonométricas Cómo identificarlo Te preguntan si sen/cos/tan son positivos o negativos. Solo te dan un ángulo. Cómo resolver Usa el cuadrante: I (0°–90°): + + + II (90°–180°): + – – III (180°–270°): – – + IV (270°–360°): – + – 5. Ángulos relacionados (90°–180°–360°) Cómo identificarlo Expresiones como: sin(90° - x), sin(180° - x), sin(-x) Cómo resolver Reglas básicas: sin(90° - x) = cos x cos(90° - x) = sin x sin(180° - x) = sin x cos(180° - x) = -cos x sin(-x) = -sin x cos(-x) = cos x 6. Problemas geométricos con triángulos rectángulos Cómo identificarlo
Aparecen palabras como: altura, distancia, árbol, barco, edificio,
ángulo de elevación, ángulo de depresión.
Siempre hay un triángulo rectángulo. Cómo resolver
- Dibuja el triángulo.
- Identifica qué lado buscas.
- Usa:
a. tan=
opuesto
adyacente
b. sin=
opuesto
hipotenusa
Situación Fórmula
Área con dos lados y un ángulo^ A^ =^
absinC Conversión grados ↔ radianes π
