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Descripción
1
PROGRAMACIÓN
LINEAL:
Conceptos
generales y
formulación de
los modelos de
programación
Lineal.
• Reseña histórica.
1
• Características y Aplicaciones
de la programación lineal.
1 y 2
• Pasos para formulación de
problemas, Problema general
de maximización y de
minimización, planteamieno
de modelos
2
Introducción a la investigación de
operaciones, su origen histórico y
aplicaciones. Presenta la
formulación de modelos
matemáticos de optimización con
función objetivo y restricciones
lineales.
2
Solución gráfica
a los modelos de
la Programación
Lineal
• Procedimiento para solución
gráfica, Ejemplos, Problemas
de maximización y
minimización.
2
• Casos especiales (Solución
degenerada, Solución
Múltiple, Solución acotada,
Solución no factible ).
3 (3.5)
Explica el procedimiento para
resolver modelos con dos variables
mediante el método gráfico. Se
analizan casos de maximización,
minimización y situaciones
especiales como soluciones no
factibles o degeneradas.
3
Método Simplex
• Procedimiento Simplex.
3 (3.3)
• Estandarización del modelo
de PL.
3 (3.1)
• Diseño de la tabla
característica, determinación
de las variables que entran y
salen, de la nueva solución
básica.
3 (3.3)
Presenta el algoritmo Simplex
como técnica algebraica para
resolver problemas de PL con
múltiples variables. Incluye
estandarización de modelos y
construcción de la tabla
característica.
4
Método de la
Gran M
• Variables de holgura
3 (3.4.1)
• Valor de M
3 (3.4.1)
Introduce el uso de variables
artificiales y el valor de M para
encontrar soluciones iniciales
factibles cuando el método Simplex
no puede comenzar de forma
directa.
5
Método de las
dos fases
• Problema con variables
artificiales.
3 (3.4.2)
• De la primera a la segunda
fase, Solución no factible.
3 (3.4.2)
Alternativa al método de la Gran M
para manejar variables artificiales.
Divide el proceso en dos etapas:
encontrar una solución inicial
factible y, posteriormente,
optimizar el modelo.
6
Método Simplex
Dual
• El problema dual, Propiedades
4 (4.1)
• Relaciones entre el modelo
primal y dual
4 (4.2)
• Relaciones entre la solución
del modelo primal y dual,
Casos especiales
4 (4.2)
Explica la relación entre problemas
primal y dual, y desarrolla el
algoritmo Simplex Dual. Permite
resolver problemas cuando la
solución inicial óptima no es
factible pero sí óptima en el dual.
7
Análisis de
sensibilidad
• Cambios en los parámetros
del modelo, en los niveles de
recursos escasos o variaciones
en los Bj, en los coeficientes de
la función objetivo,
modificación de la decisión de
producción, eliminación y
adición de restricciones, en los
coeficientes tecnológicos,
Introducción de una nueva
variable.
3 (3.6)
Estudia el impacto de cambios en
parámetros del modelo
(coeficientes de la función objetivo,
disponibilidad de recursos,
restricciones). Permite evaluar la
estabilidad y aplicabilidad de la
solución óptima.
8
Aplicación:
Modelo de
transporte
• Formulación del método de
transporte
5 (5.1)
• Solución del problema de
transporte.
5 (5.1)
Aborda la formulación matemática
de problemas de transporte y
asignación. Se incluyen algoritmos
específicos como el método de la
esquina noroeste y el método
húngaro.
9
Programación
Dinámica
• Elementos del modelo de
programación dinámica
12
• Características de los
problemas de programación
dinámica
12
• Solución de problemas con
condición, enteros, binarios
por PD
12
Introducción al enfoque recursivo
de la programación dinámica para
resolver problemas secuenciales.
Incluye aplicaciones en
inventarios, reemplazo de equipos,
inversiones y problemas de
mochila.
