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Una tabla de equivalencias de infinitesimos cuando la variable x se acerca a cero y a un valor determinado a. Se muestran las aproximaciones de funciones trigonométricas y logarítmicas, como seno, arcoseno, tangente, arctangente, raíces y logaritmos naturales. Además, se incluye la aproximación de 1 − cos(x) y la relación entre el logaritmo natural de un número y su raíz. Para el caso de x aproximando a un valor determinado a, se establecen las aproximaciones de seno, tangente y arctangente de u(x), donde u(x) es una variable pequeña que se aproxima a cero y lim(x→a) u(x) = 0.
Tipo: Resúmenes
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Tabla de infinit´esimos equivalentes cuando x → 0 sin x ∼ x ln(1 + x) ∼ x tan x ∼ x arcsin x ∼ x ax^ − 1 ∼ x ln a arctan x ∼ x 1 − cos x ∼ x^2 / 2
Adem´as, ln x ∼ x − 1 cuando x → 1
Tabla de infinit´esimos equivalentes cuando x → a
Consideremos que lim x→a u(x) = 0. Entonces,
sin u(x) ∼ u(x) ln(1 + u(x)) ∼ u(x) tan u(x) ∼ u(x) arcsin u(x) ∼ u(x) au(x)^ − 1 ∼ u(x) ln a arctan u(x) ∼ u(x) 1 − cos u(x) ∼ u^2 (x)/ 2
Adem´as, si lim x→a v(x) = 1, entonces ln v(x) ∼ v(x) − 1
