Documento orientador
Física termodinámica
Oscar Gil Novoa
Cesión de derechos a la Corporación Universitaria Iberoamericana
P.J. No. 0428 del 28 de Enero 1982 - MEN I VIGILADA MINEDUCACIÓN
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Física termodinámica
Oscar Gil Novoa [email protected]
Cesión de derechos a la Corporación Universitaria Iberoamericana
Contenido
1.12. Ley cero de la termodinámica
1.1.Conversión unidades En termodinámica se utiliza un gran número de cantidades físicas con las que probablemente el estudiante aún no esté familiarizado, y cada una de éstas tiene por consiguiente sus propias unidades en cada uno de los sistemas oficiales de medida. En lo sucesivo de este documento al igual que en los libros de referencia y de lectura obligatoria se utiliza el Sistema Internacional de medidas para la presentación de las unidades de medida. No obstante, algunas unidades se encuentran establecidas en el sistema británico o sistema inglés y se hace necesario realizar un breve proceso de conversión de unidades.
Ejemplo: La densidad del mercurio es de 13600 kg / m^3 expresar este valor en g / cm^3 y en lbm / l.
Factores de conversión a utilizar: 1 kg = 1000 g 1 m = 100 cm 1 lb (^) m = 0.4536 g 1 m^3 = 1000 l a)
13600 kgm 3 x^10001 kg^ g^ x (^) 1001 3 3 m (^) cm^33 = 13.6 (^) cmg 3
b) (^13600) mkg 3 x (^) 0.4536^1 lbm kgx (^) 10001 m^3 l = 29.98 lblm
1.2. Conceptos básicos
Densidad: es la relación entre dos cantidades extensivas de la materia: la masa y el volumen, se utiliza la letra griega rho ( ) para representarla, así:
ρ = mV
Siendo m la masa y V el volumen.
Cuando la densidad de un material se expresa con referencia a la densidad de otro material como la densidad del agua ( ρ Agua = 1 (^) cmg 3 = 1 000 kgm 3 ) se habla de gravedad específica o densidad relativa :
ρ rel = (^) ρ Agua ρ
Torr torr Libras fuerza por pulgada cuadrada
p si
Pascal* Pa *Estas unidades generalmente utilizan prefijos de potencias de 10 según la magnitud de la misma. Los factores de conversión entre estas y otras unidades se consultan de manera fácil y rápida en internet o en los anexos de los documentos guía.
1.3. Presión atmosférica
La presión atmosférica corresponde a la presión que ejercen todas las partículas que componen la atmósfera sobre la superficie terrestre como producto de la fuerza de interacción gravitacional existente entre cada partícula y la tierra, el valor de la presión atmosférica varía con respecto a la altura sobre el nivel del mar.
1 atm = 1 01325 P a = 1 0, 13 kP a = 7 60 torr = 14, 696 psi.
1.4. Presión manométrica y presión absoluta
Figura 1-1: Presión manométrica
Para comprender con mayor facilidad qué es la presión manométrica y qué es la presión absoluta, consideremos una llanta de un automóvil que ha sido pinchada, si colocamos un aparato para medir la presión al interior de la llanta respecto a la presión externa,^1 éste registrará un valor de presión igual a cero; esto se debe a que compara el valor de la presión al interior de la llanta con el valor de la presión atmosférica; ahora, si posteriormente se adiciona aire al neumático la lectura de la presión del aire al interior de la llanta va ser diferente de cero y hasta un valor cercano a los 32 psi , en este caso se indica una diferencia entre el valor de la presión que ejerce el aire sobre las paredes internas del neumático y la presión que ejerce el aire de la atmósfera sobre las paredes externas del neumático ( P (^) atm ≈ 14, 70 psi ). Así el valor que se lee mediante el lector se recibe el nombre de presión manométrica ; en contraste, la suma de la presión atmosférica con la presión manométrica recibe el nombre de presión absoluta.
P (^) abs = P (^) atm + P (^) manom é trica
(^1) En realidad este “aparato” para medir la presión recibe el nombre de manómetro.
1.6. La prensa hidráulica
Figura 1-3: Principio de Pascal y prensa hidráulica
La prensa hidráulica se basa en el principio de Pascal el cual indica que la presión al interior de un líquido incompresible se distribuye de manera uniforme cuando éste se encuentra confinado en un recipiente.
Consideremos un tubo en forma de U con uno de los brazos de menor diámetro que el otro, si una fuerza F (^) 1 se aplica sobre un émbolo de sección de área transversal S 1 , la presión ejercida al interior del lado izquierdo del tubo sería igual a P (^) 1 = F (^) 1 / S 1 , pero como la presión se distribuye de manera uniforme en todo el líquido contenido, la presión del fluido al lado derecho del tubo sería entonces P (^) 2 = P (^) 1 , siendo P (^) 2 = F (^) 2 / S 2. De donde resulta:
F S 1 (^) (^1) = (^) S F 2 (^) 2
Las figuras 4 y 5, muestran cuál debería ser la relación entre las áreas de las superficies de los émbolo S 1 y S 2 para que se obtenga una fuerza dos y tres veces mayor en el brazo derecho respecto a la fuerza aplicada el brazo izquierdo.
1.7. Principio de Arquímedes
¡Eureka! Según la historia fue la palabra pronunciada por Arquímedes cuando descubrió que el peso del agua que desplaza un cuerpo al ser sumergido correspondía con la fuerza que ejerce el agua hacia arriba, conocida con el nombre de fuerza de flotación, fuerza boyante, fuerza de empuje o simplemente empuje.
Figura 1-4: Cuerpo fuera del líquido
Figura 1-5: Cuerpo sumergido en el líquido
El peso del líquido desplazado sería wliq = mliq g , y como mliq = ρ liq Vliq , entonces el peso del
líquido desalojado es wliq = ρ liq g Vliq siendo este valor la magnitud de la fuerza que ejerce el fluido sobre el cuerpo. E = ρ liq g Vliq
Figura 1-7: Principio de Bernoulli
La ecuación de continuidad relaciona el área de sección transversal del tubo con la rapidez del fluido en un punto determinado, sin embargo otras variables como la presión y la altura del tubo determinan las características del flujo de un fluido ideal. Si el fluido pasa por un tubo en un punto P (^) 1 que se encuentra a una altura h 1 y viaja con una rapidez v 1 donde la sección transversal de área es A 1 y la presión es p 1 y luego pasa a un punto P (^) 2 que se encuentra a una altura h 2 y viaja con una rapidez v 2 donde la sección transversal de área es A 2 y la presión es p 2 se tiene que:
p 1 + p gh (^) 1 + 21 ρ v^21 = p 2 + pgh (^) 2 + 21 ρ v^22
Esta ecuación se conoce como la ecuación de Bernoulli y relaciona los cambios tanto en la energía cinética como en la energía potencial del fluido al pasar del punto P (^) 1 al punto P (^) 2.
1.10. Temperatura y energía térmica
La temperatura de los cuerpos puede asociarse a un indicador de su energía térmica o energía interna (energía molecular, potencial y cinética), la cual depende fundamentalmente de la vibración de los átomos de las moléculas alrededor de un punto de equilibrio.
Figura 1-8: Los átomos de una molécula oscilan alrededor de sus puntos de equilibrio
Cuanta más energía tengan asociados los átomos de las moléculas, más alta se considera la temperatura del material.
1.11. Escalas de temperatura
En la actualidad se consideran tres escalas diferentes para medir la temperatura de los cuerpos: Kelvin, Celsius y Fahrenheit. Estas escalas obedecen a una función lineal de la forma f ( x ) = ax + b. En el caso de las escalas Celsius y Fahrenheit utilizan como puntos de referencia el punto de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua a una atmósfera de presión.
Figura 1-10: Ley de cero de la termodinámica
La ley cero de la termodinámica establece que si dos cuerpos A y C de manera independiente se encuentran en equilibrio térmico con un tercer cuerpo B, entonces A y C también están en equilibrio térmico. El equilibrio térmico no es un proceso que se da de forma aleatoria, es un proceso que se rige por la dirección en la que se establece el flujo de energía térmica en forma de calor: el cuerpo que se encuentra a mayor temperatura cede energía térmica al cuerpo que se encuentra a menor temperatura. Esa energía que fluye de un cuerpo a otro recibe el nombre de calor.
1.13. Equilibrio termodinámico
Figura 1-11: Tipos de equilibrio termodinámico
Para hablar de equilibrio termodinámico en un sistema, deben coexistir tres tipos de equilibrio fundamentales: mecánico, es decir la suma de fuerzas que actúa en el sistema debe ser
igual a cero ∑ F (^) i = 0(primera ley de Newton); químico, que en su interior no debe
haber ninguna reacción química; y térmico, implica que la temperatura del cuerpo debe ser homogénea, es decir debe ser la misma en todo el sistema.
2. Cantidad de calor y primera ley de la termodinámica
Como ya se ha mencionado el calor es una forma de energía en tránsito, es decir no es una forma de energía que se encuentre contenida en un cuerpo, el calor es la energía que fluye de una fuente o un cuerpo que se encuentra a una determinada temperatura hacia un cuerpo que a una temperatura inferior.
Figura 1-12: Definición de calor
Para determinar la cantidad de calor que un cuerpo cede o gana en un proceso de interacción térmica, se debe tener en cuenta al menos tres cosas: la variación de temperatura ∆ T , la masa del sistema m y el calor específico propio c del material, el
magua c agua ( T f − agua − T 0. agua ) =− malch calch ( T f − alch − T 0. alch )
Los valores de los calores específicos son:
cagua = 4 (^186) kg −° JC ; c (^) alch = 2 (^460) kg −° JC
Como se trata de un proceso en el que se alcanza el equilibrio térmico, las temperaturas finales del agua y del alcohol son iguales, por lo tanto: T (^) f − agua = T (^) f − alch = Tf
Resolviendo los paréntesis y despejando T (^) f resulta: T (^) f = ______________
2.2. Cambio de fase
Figura 1-13: Curva de calentamiento del agua
El término fase hace referencia a un estado específico de la materia: sólido, líquido o gaseosos. La figura muestra la curva de calentamiento típica del agua desde una temperatura inferior a 0 ° C hasta una temperatura superior a los 1 00 ° C. Si se desea determinar la cantidad de calor que se requiere suministrar a un bloque de hielo que se encuentra a una temperatura por ejemplo de − 20 ° C y se desea convertir en su totalidad en vapor de agua a unos 1 30 ° C , no se puede utilizar de manera directa la ecuación Q = mc ∆ T ; para ello es necesario hacer un proceso por etapas, así:
Tabla 1-2: Cálculo del calor con cambios de fase
Proceso Variación de T ° Ecuación Elevar la temperatura De − 2 0 ° C a 0 ° C
Q 1 = m c ∆ T
Fusión del bloque A 0 ° C Q 2 = m Lf Elevar la temperatura del agua en estado líquido
De 0 ° C a 1 00 ° C
Q 3 = m c ∆ T
Evaporación A 1 00 ° C Q 4 = m Lv Elevar la temperatura del vapor de agua De 1 00 ° C a 1 30 ° C
Q 5 = m c ∆ T
Lf y Lv son los calores latentes de fusión y de evaporación respectivamente. Para el
agua: Lf = 3 34 kJ / kg (79, 7 cal / g ), y Lv = 2 257 kJ / kg (539, 4 cal / g ).