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Resolucion del trabajo final de estadística
Tipo: Monografías, Ensayos
1 / 29
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¡No te pierdas las partes importantes!
Presentado por:
Docente: José Antonio Zavala Guevara
Asignatura: Estadística y probabilidades
Tacna - Perú
2022
2
Pagina.
INDICE
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 3
OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 4
MARCO TEÓRICO .......................................................................................................................... 5
PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS ......................................................................................... 10
INTERVALOS DE CONFIANZA ............................................................................................... 10
DIFERENCIA DE INTERVALOS .............................................................................................. 14
PRUEBA DE HIPÓTESIS .......................................................................................................... 16
CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 22
RECOMENDACIONES .................................................................................................................. 24
ANEXOS .......................................................................................................................................... 25
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 29
4
Pagina.
OBJETIVOS
variable contara con datos, los mismos que nos servirán para iniciar con los cálculos
estadísticos solicitados.
comparación de datos.
nuestros datos de ambas variables.
5
Pagina.
MARCO TEÓRICO
Recordando el informe anterior, el cual mi variable (cuantitativa) tenía el nombre de
“Presupuesto de obras realizadas en Tacna”, en el cual se registraron los mismos 29 datos
de obras realizadas los últimos años.
Para este informe se trabajará con la misma temática de la variable del informe
anterior, con temática me refiero a “Presupuesto de obras”, pero cabe resaltar la
particularidad de este trabajo, pues se hará una comparativa con los datos obtenidos de la
región de Pasco, la comparación con esta región es debido a que este se asemeja con el
tamaño del territorio de Tacna. Para el departamento de Pasco se logro contabilizar 26
datos obtenidos, de igual manera era una variable cuantitativa.
Para esto, se realizará una comparativa ambos datos, dentro de esta comparativa se
tocarán los temas de Intervalos de confianza, Diferencia de Intervalos y Prueba de
hipótesis.
Realizada toda la obtención de datos, Tacna que cuenta 29 datos y Pasco con 26.
Ambos departamentos cuentan con menos de 50 datos. Por lo cual no se aplicará muestreo,
debido a que la cantidad de datos que se tiene de cada departamento son pequeños.
7
Pagina.
Obra construccion de canal en el (la) trasvase patapujo del sistema
hidraulica mayor uchusuma caplina-clase b, distrito de tarata,provincia
de tarata,departamento de tacna - 1ra etapa km 24+640 a km 29+
15,264,947.34 15,264.
Creación del servicio de electrificación rural de las localidades de la
cuenca del rio maure de las provincias de tacna y tarata, del
departamento de tacna
13,849,884.84 13,849.
Ejecución de obra por contrata ioarr reparación de superficie de
rodadura en las vías nacionales y vecinales que comprende la avenida
jorge basadre grohmann distrito de tacna, provincia de tacna,
departamento de tacna
8,997,724.85 8,997.
Ejecucion de saldo de obra mejoramiento del servicio educativo en el
nivel primaria y secundaria de la institucion educativa procer manuel
calderon de la barca, promuvi viñani iv etapa distrito coronel gregorio
albarracin lanchipa provincia de tacna departamento tacna i etapa
20,985,254.28 20,985.
Contratacion de la ejecucion de obra: creacion del servicio de agua
potable y alcantarillado en el providit bohemia tacneña 300 casas y
providit lote y, distrito de tacna - provincia de tacna-tacna.
7,894,988.50 7,895.
Mejoramiento y ampliacion de los servicios educativos de la institucion
educativa mariscal caceres, distrito de ciudad nueva-tacna
17,793,169.86 17,793.
Obra por contrata: mejoramiento de los servicios tecnicos - pedagogicos
y administrativos de la ugel tacna provincia de tacna - region tacna
14,754,617.55 14,754.
Ejecucion de la obra denominado estudio definitivo de ingenieria del
puente salado del pi mejoramiento de la carretera ta 109 tramo ticaco -
candarave - tacna
11,518,700.19 11,518.
Ejecucion de obra modificacion del trazo en el tramo de la progresiva
148+00 al 152+091.84 por la torcha carrozable existente de marjani del
proyecto mejoramiento de la carretera ta-109 tramo ticaco candarave -
tacna
15,607,325.74 15,607.
Ejecucion de obra mejoramiento de los servicios educativos de la i.e.
manuel a. Odria, distrito de ciudad nueva - tacna - tacna
11,573,675.39 11,573.
Ejecucion de la obra denominado estudio definitivo de ingenieria del
puente salado del pi mejoramiento de la carretera ta 109 tramo ticaco -
candarave - tacna
11,518,700.19 11,518.
Mejoramiento de los servicios de salud en el centro de salud
metropolitano en el distrito de tacna, provincia de tacna - tacna
8,896,393.59 8,896.
Mejoramiento de la carretera ta - 109 tramo ticaco candarave - tacna
(tramo iii)
16,823,432.72 16,823.
Mejoramiento del servicio educativo en el nivel primaria y secundaria de
la i.e. n 43003 carlos armando laura, en el distrito de tacna-tacna
3,560,294.66 3,560.
Presupuestos de obras en Pasco
Mejoramiento y ampliacion de la capacidad resolutiva de los
establecimientos de salud de la micro red pozuzo distrito de pozuzo -
provincia de oxapampa - departamento de pasco" con cui n° 2232331
14,112,465.02 14,112.
Ejecucion de obra creacion del puente corriente del diablo y accesos en
el rio pozuzo en el tramo constitucion a iscozacin l=150 m, del distrito
de palcazu - provincia de oxapampa - departamento de pasco con cui n
2487634
20,377,545.67 20,377.
8
Pagina.
Instalación de los servicios de protección en los restos arqueológicos de
yarushpampa del centro poblado de astobamba, distrito de yanahuanca,
provincia de daniel carrión - región pasco", con cui n° 2165922
4,064,331.12 4,064.
Mejoramiento y ampliacion de la capacidad resolutiva de los
establecimientos de salud de la micro red pozuzo distrito de pozuzo -
provincia de oxapampa - departamento de pasco" con cui n° 2232331
14,112,465.02 14,112.
Construcción y mejoramiento de la carretera huachon- huancabamba,
construcción de la carretera túnel janca punta (18+540) hasta el sector
rinconada puente ushun km 51+323.50 - huallamayo (km.57+232.80)
meta 6km"
17,291,800.28 17,291.
Instalación del sistema de riego presurizado en los sectores de achira,
gochapata, canglash del centro poblado de huallamayo, distrito de
paucartambo, provincia y región pasco"
7,570,346.90 7,570.
Mejoramiento del servicio educación primaria de la institución educativa
eulogio vento santamaria n° 34116 en la localidad de yanacocha, distrito
de yanahuanca, provincia daniel carrión, departamento de pasco¿ con cui
2158359¿
5,159,121.97 5,159.
Ejecucion de obra mejoramiento de la avenida de salida santa isabel de
pelmaz - puente tunchi distrito puerto bermudez provincia de oxapampa
region pasco con cui 2178335
14,474,317.60 14,474.
Ejecucion de la obra mejoramiento del servicio de drenaje pluvial en la
zona urbana del distrito de chaupimarca provincia de pasco
departamento de pasco
6,256,552.29 6,256.
Instalacion de la planta de tratamiento de aguas residuales pucayacu
para el aa hh haya de la torre ,techo propio, columna pasco,
asociaciones de vivienda los jardines de pucayacu y los proceres -
distrito de yanacancha provincia pasco y region pasco con cui 2173289
10,070,738.64 10,070.
Mejoramiento del Servicio Educativo en el Colegio Nacional Agropecuario
Integrado N° 53 San Francisco de Asis, Distrito Oxapampa, Provincia
Oxapampa, Región Pasco"
17,603,116.87 17,603.
Construcción, mejoramiento y ampliación de la Avenida de salida desde
Santa Isabel de Pelmaz - Puente Tunchi, Distrito Puerto Bermudez,
Provincia Oxapampa, Región Pasco
14,031,637.25 14,031.
Mejoramiento del Servicio Educativo en el Colegio Nacional Agropecuario
Integrado 53 San Francisco de Asis, Distrito Oxapampa, Provincia
Oxapampa, Región Pasco
18,424,022.71 18,424.
Ejecucion del proyecto mejoramiento del puente ushun del centro poblado
de lucma distrito de huachon provincia de pasco region pasco
6,537,074.64 6,537.
Mejoramiento del Servicio Educativo en el Colegio Nacional Agropecuario
Integrado 53 San Francisco de Asis, Distrito Oxapampa, Provincia
Oxapampa, Región Pasco
18,421,662.71 18,421.
Construcción del Sistema de Riego en la Comunidad de Chinche
Yanahuanca, Distrito Yanahuanca, Provincia Daniel Alcides Carrión,
Región Pasco
3,369,443.50 3,369.
Mejoramiento de los servicios educativos para el aprendizaje de los
alumnos del nivel primaria en la red educativa avanzando juntos del
distrito de yanahuanca, provincia daniel carrión, región de pasco¿ código
snip 250662
7,618,990.20 7,619.
Mejoramiento de puente Ushun del Centro Poblado Lucma, Distrito de
Huachon Provincia Pasco Region Pasco
5,767,535.71 5,767.
Construcción Camino Vecinal Tomaconga - Sunec, Distrito Ninacaca,
Provincia y Región Pasco
9,715,482.92 9,715.
Instalación y equipamiento a ls I. E. Focalizadas del nivel Inicial en el
Marco del PELA en EBR ampliación de cobertura de la Red No 2 ,
Multidistrital, Region Pasco
8,614,734.82 8,614.
Mejoramiento de la Carretera Departamental EMP PE-18 (Div.
Uchumarca) - Golac - Majada - Pocco - Uchumarca - Gorina Alta -
7,003,613.86 7,003.
10
Pagina.
PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS
En este apartado se precisará con detalle, todos los pasos que se tuvo que seguir en
cada subtema y en el programa minitab.
Los intervalos de confianza nos permiten aproximar, una vez calculado el valor de
la variable en la muestra, entre qué rango de valores se encuentra el valor real inaccesible
de la variable en la población, con un grado de incertidumbre que podemos determinar.
Debido a que los datos recaudados de nuestras muestras no superan los 30, (𝑛 <
30 ), se utlizara la siguiente formula:
𝑥̅ − 𝑡
𝑆
√
𝑛
≤ 𝜇 ≤ 𝑥̅ + 𝑡
𝑆
√
𝑛
1 −
𝑎
2
,𝑛− 1
Datos Formulas Resultados
Media= =PROMEDIO(D4:D32) 12,575.
n= =CONTAR(D4:D32) 29
Desviación= =DESVEST.M(D4:D32) 5889.
Coeficiente de
Confianza=
Después de haber obtenido los datos necesarios, continuamos con el procedimiento
realizado en Minitab:
11
Pagina.
▪ Numero 1: Debido a los datos que tenemos, seleccionamos “t de una
muestra”
▪ Numero 2: Ya que tenemos los datos, seleccionamos “Datos resumidos”.
▪ Numero 3: Colocamos los datos que ya tenemos.
13
Pagina.
▪ Numero 2: Ya que tenemos los datos, seleccionamos “Datos resumidos”.
▪ Numero 3: Colocamos los datos que ya tenemos.
▪ Numero 4: Resultado.
▪ Respuesta:
𝐶𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒 10481 𝑦 𝑐𝑜𝑛 𝑢𝑛 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒𝑙 95%
𝑆𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 8304 𝑦 12658.
14
Pagina.
Como las muestras (𝑛
1
2
) son menores a 30, podemos aplicar una fórmula que
dependerá de si las varianzas de nuestro grupo son iguales o diferentes para saber qué
opción usaremos en otra fórmula, donde la fórmula será:
𝑆
𝑆
𝑓
1
2
≤
𝜎
𝜎
≤
𝑆
𝑆
𝑓𝑎
1
2
; 𝑣
= 𝑛
− 1 ; 𝑣
= 𝑛
− 1
Datos Resultado Formula
𝟏
28 =D35- 1
𝟐
25 =J35- 1
𝟏
𝟐
34,689,880.99 =VAR.S(D4:D32)
𝟐
𝟐
29,051,206 =VAR.S(J4:J29)
𝟏−
𝜶
𝟐
;𝒗 𝟏
;𝒗 𝟐
2.199196932 =INV.F(0.975;D40;J40)
𝜶
𝟐
;𝒗
𝟏
;𝒗
𝟐
0.462652028 =INV.F(0.025;28;25)
Estos datos obtenidos, lo reemplazamos en la formula:
34 , 689 , 880. 99
29 , 051 , 206
≤
𝜎
𝜎
≤
34 , 689 , 880. 99
29 , 051 , 206
1
2
2
2
Una vez obtenido el resultado, verificamos si el numero 1 esta dentro del intervalo que se
acaba de resolver. Y a simple vista, podemos afirmar el que numero uno si cumple con
estar dentro del intervalo propuesto, por lo cual la varianza de ambos departamentos (Tacna
y Pasco) es la misma:
𝜎
= 𝜎
16
Pagina.
▪ Numero 3: Colocamos los datos que ya tenemos.
▪ Numero 4: Resultado.
▪ Respuesta:
1
2
Una prueba de hipótesis es una regla que especifica cuando se puede aceptar o
rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la evidencia proporcionada
por una muestra de datos. Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre
una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
Las pruebas de hipótesis evalúan la probabilidad asociada a la hipótesis nula (H0)
de que no hay efecto o diferencia. El valor de p obtenido refleja la probabilidad de rechazar
la H0 siendo esta verdadera; en ningún caso prueba que la hipótesis alternativa, de que, si
hay efecto o diferencia, sea verdadera.
17
Pagina.
Para ambos casos, Tacna y Pasco se trabajará con una media hipotética de
12834.9698. Que esta no es mas que simplemente la media que se obtuvo del
anterior informe.
Li Ls mi fi fi*mi
1 2,897.0 6,927.0 4911.96984 5 24559.
2 6,928.0 10,958.0 8942.96984 8 71543.
3 10,959.0 14,989.0 12973.9698 5 64869.
4 14,990.0 19,020.0 17004.9698 7 119034.
5 19,021.0 23,051.0 21035.9698 2 42071.
6 23,052.0 27,082.0 25066.9698 2 50133.
29 372214.
MEDIA = 12834.
Para el departamento de Tacna, la hipótesis nula y alterna serian las siguientes, con
sus respectivos datos, para después pasarlo a minitab.
0
1
DATOS FORMULA RESULTADO
MEDIA HIPOTETICA= =P34 12834.
MEDIA MUESTRA= =D34 12,575.
DESVIACION= =D36 5889.
TAMAÑO DE MUESTRA= =D35 29
NIVEL DE CONFIANZA= 95
SIGNIFICACION= 0.
19
Pagina.
▪ Numero 3: Colocamos los datos que ya tenemos.
▪ Numero 4: Resultado.
▪ Respuesta:
0
0
Para el departamento de Tacna, la hipótesis nula y alterna serian las siguientes, con
sus respectivos datos, para después pasarlo a minitab.
0
1
DATOS FORMULA RESULTADO
MEDIA HIPOTETICA= =P34 12834.
MEDIA MUESTRA= =J34 10,480.
DESVIACION= =J36 5389.
TAMAÑO DE MUESTRA= =J35 26
NIVEL DE CONFIANZA= 95
SIGNIFICACION= 0.
20
Pagina.
Después de haber obtenido los datos necesarios, continuamos con el procedimiento
realizado en Minitab:
▪ Numero 1: Debido a los datos que tenemos, seleccionamos “t de una
muestra”
▪ Numero 2: Ya que tenemos los datos, seleccionamos “Datos resumidos”.
