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Unidad de Física-Física Experimental
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL
ECUADOR
UNIDAD DE FÍSICA
NOMBRE DEL ESTUDIANTE: Pablo Sebastián López Cáceres
FACULTAD: Ciencias físicas y aplicadas CARRERA: Ingeniería civil FECHA: 27/08/ SEMESTRE: Primero PARALELO: ICR-005 GRUPO N°: - PRÁCTICA N°: 4
TEMA: Movimiento simultaneo
OBJETIVOS
- Analizar el movimiento circular uniformemente acelerado
- Establecer la relación entre las ecuaciones cinemáticas lineales y angulares
EQUIPO DE EXPERIMENTACIÓN
- Tablero circular de polietileno con poleas concéntricas
- Regla graduada
- Dos poleas fijas
- Cuerda
- Portamasas y masa calibrada
- Cronómetro 𝐴 ± ( 0. 01 𝑠)
- Material de soporte
- Calibrador 𝐴 ± ( 0. 05 𝑚𝑚)
Figura 1. M.R.U.A y M.C.U.A, simultáneos
Fundamento conceptual
Ecuaciones y características del movimiento circular uniformemente acelerado Relación entre magnitudes físicas lineales y angulares
Procedimiento
1. Armar el equipo de acuerdo a la Figura 1. 2. Medir con el calibrador el diámetro de la polea inferior del disco 𝑟𝑝 donde se encuentra enrollado la cuerda y registrar en la Tabla 2. 3. Enrollar la cuerda en la polea inferior del tablero circular de polietileno, el extremo libre pasarlo por las dos poleas fijas y suspender el portamasas y masa de 0.010 kg para vencer la inercia del sistema. 4. Medir el tiempo (𝑡𝑖 ) para 3, 6, 9 y 12 vueltas (𝜃) partiendo desde el reposo y desde la misma posición angular por cinco veces consecutivas y registrar los valores en la Tabla 1. 5. Para el movimiento tangencial regresar el disco a su posición inicial y registrar la posición inicial x del portamasas frente a la regla, girar el disco tres vueltas y registrar la variación de la posición 𝑑 = ∆𝑥 del portamasa por diferencia, registrar los valores en la Tabla 2. El tiempo (𝑡𝑝) que tarda el portamasa en realizar este cambio de posición es el mismo que tarda el disco en dar las tres vueltas. Con los valores calcule la velocidad y la aceleración tangencial. Registrar los valores en la Tabla 2. 6. Repetir el mismo procedimiento para 6, 9 y 12 vueltas y registrar los valores en la Tabla 2.
Registro de datos Tabla 1. Movimiento angular 𝜃 𝑡 1 𝑡 2 𝑡 3 𝑡 4 𝑡 5 𝑡𝑝 𝑡𝑝^2 𝛼 = 2 𝜃 𝑡𝑝^2
No. De vueltas
Rad (s) (s) (s) (s) (s) (s) (𝑠)^2 𝑟𝑎𝑑/𝑠^2 rad/s 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 𝟔𝝅^ 10,86 11,25 11,68 12,21 12,71 11,742 137,87 0,2734 3, 6 𝟏𝟐𝝅^ 15,37 15,35 15,40 15,38 15,36 15,372 236,30 0,3191 4, 9 𝟏𝟖𝝅^ 19,47 19,51 19,49 19,50 19,48 19,49 379,86 0,2977 5, 12 𝟐𝟒𝝅^ 23,17 23,22 23,20 23,19 23,21 23,198 538,15 0,2802 6,
Registro de datos Tabla 2. Movimiento lineal 𝜃 x^ 𝑑^ =^ ∆𝑥^ 𝑟𝑝 𝑡𝑝 𝑡𝑝^2 𝑎 = 2 𝑑 𝑡𝑝^2
No. De vueltas
Rad (m) (m) (s) (^) (𝑠)^2 (m/𝑠^2 ) (m/s) 0 0,16 0 0,012 0 0 0 0 3 0,38 0,22 0,012 11,742 137,87 0,003 0, 6 0,45 0,29 0,012 15,372 236,30 0,002 0, 9 0,58 0,42 0,012 19,49 379,86 0,002 0, 12 0,65 0,49 0,012 23,198 538,15 0,002 0,
2. Graficar y analizar 𝜽 = 𝒇(𝒕𝒑^ 𝟐^ ), con los valores de la Tabla 1.
Análisis
Al momento de realizar la gráfica y elevar el tiempo al cuadrado, podemos observar una
diferencia muy notable del ángulo en función del tiempo, pero esto nos ayudará a deducir
que a medida que aumentan las vueltas el tiempo varía por la existencia de una aceleración.
3. Relacionar por cociente las magnitudes lineales con las magnitudes angulares. Comparar valores y unidades y deducir a que elemento de la práctica corresponde.
∆𝒙 ∆𝜽
(m) (m) (m) 0.0117 0.0109 0. 0.0077 0.0063 0. 0.0074 0.0069 0. 0.0065 0.0077 0. Promedio 0.0067^ 0.0064^ 0.
La relación entre magnitudes lineales y angulares está dado por el radio. ∆𝒙 ∆𝜽 =^ Desplazamiento del tablero circular de polietileno y el portamasas. Refleja la relación entre la longitud que recorre en el movimiento circular y el movimiento rectilíneo. 𝒗 𝒘 Desplazamiento del tablero circular de polietileno y el portamasas. Relaciona la velocidad angular con la velocidad lineal. 𝒂 𝜶 Desplazamiento del tablero circular de polietileno y el portamasas. Relaciona la aceleración angular con la aceleración lineal.
Conclusiones
Podemos concluir que existe una relación entre las ecuaciones cinemáticas angulares y lineales, donde la dirección de la velocidad es tangente a la trayectoria, por lo tanto también es perpendicular al radio y al ser un movimiento circular uniformemente acelerado las magnitudes lineales y angulares quedan relacionados a través del radio. Movimiento circular uniformemente variado es un movimiento de trayectoria circular en el que la aceleración angular es constante. Donde la velocidad es tangente en cada punto de la trayectoria. Notamos que una de las características de este movimiento es que existe aceleración normal la responsable del cambio de dirección del vector velocidad. Sin embargo, no es constante sino que depende de la velocidad en el punto considerado. En la práctica realizada pudimos concluir que el movimiento angular es un movimiento característico del (M.C.U.V.), que su aceleración angular aumenta proporcionalmente en relación al tiempo al cuadrado. A medida que aumentan el número de vueltas, el tiempo disminuye, esto sucede porque su velocidad aumenta a causa de la aceleración. Pudimos observar que el desplazamiento de la partícula es más rápido o más lento según avanza el tiempo. Además que el movimiento circular uniformemente variado tiene aceleración angular constante, donde su velocidad angular nos indica que tan rápido gira el objeto y en qué dirección lo hace.
Referencias
Tejero, J. (2015a, febrero 2). Movimiento circular uniformemente variado MCUV. Matemóvil. https://matemovil.com/movimiento-circular-uniformemente-variado-mcuv-ejercicios-resueltos/
Anónimo. (2016, 2 febrero). Movimiento circular uniformemente variado. [Blog de física]. https://www.blogdefisica.com/movimiento-circular-uniformemente-variado.html
