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LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL
Tipo: Monografías, Ensayos
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FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1.
Guardia López Samuel y Saldivar Hospina Jimmy Luis. [email protected], [email protected] Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica - UNMSM Resumen— En esta experiencia podemos ver la simulación en Matlab y la implementación experimental de los sistemas analizados de primer orden y como también el de orden superior, De esta manera podremos apreciar la respuesta de ambos circuitos al aplicarle una señal de entrada de escalón unitario y de impulso unitario. Así mismo encontramos analíticamente una función matemática que nos permitió establecer la ley de control que posteriormente vimos su comportamiento de manera experimental en el laboratorio. Abstract -- In this experience we can see the simulation in Matlab and the experimental implementation of the analyzed systems of the first order and also the higher order, In this way we will be able to appreciate the response of both circuits when applying a unitary step and unit impulse input signal. Likewise, we found analytically a mathematical function that allowed us to establish the control law that later we saw its behavior experimentally in the laboratory. Palabras Claves — Sistemas dinámicos: Son modelos matemáticos de sistemas que varían a lo largo del tiempo. Se describen mediante una serie de variables (cuyo valor en un instante determina el estado del sistema)., y un conjunto determinista de reglas que establecen cómo será el siguiente estado futuro a partir del actual Modelado: Es aquella en donde a partir del sistema real aplicando leyes físicas y/o químicas de los elementos, se obtiene una función matemática que representa el comportamiento dinámico del sistema.. Función de transferencia: Constituye un modelo de comportamiento del sistema que representa, permitiendo abstraernos de su naturaleza física Index Terms — Dynamic systems: They are mathematical models of systems that vary over time. They are described by a series of variables (whose value at a moment determines the state of the system), and a deterministic set of rules that establish what the next future state will be like from the current one.
FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1.
Transfer function: It constitutes a model of the behavior of the system it represents, allowing us to abstract from its physical nature. I. EINTRODUCCIÓN n esta experiencia de laboratorio haremos uso de MATLAB para poder simular los comportamientos de los sistemas debido a una determinada señal de entrada como lo son el escalón unitario o el impulso unitario. Así mismo veremos dichos comportamientos en la realidad , debido a que los circuitos a analizar fueron implementados en el laboratorio. La experiencia está dividida en dos partes:
FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1. Donde la respuesta al impulso unitario es: Figura 4. Respuesta al impulso unitario De manera experimental se obtuvo: Trabajamos con una frecuencia de 10Hz y amplitud de 1v Figura 5. Frecuencia de 10Hz Donde la respuesta al escalón unitario es: Figura 6. Curva de carga del condensador Parte 1.2: Circuitos R-C Tomamos la salida de voltaje en la resistencia Trabajamos con R=2KΩ y C=1uF De forma analítica, la función de transferencia del circuito R-C nos salió: G ( S )= RCs RCs + 1 Entonces: G ( S )= 0.002 s 0.002 s + 1 Definiendo la función de transferencia en Matlab obtenemos su respuesta temporal ante una entrada: Donde la respuesta al escalón unitario es: Figura 7. Respuesta al escalón unitario Donde la respuesta al impulso unitario es: Figura 8. Respuesta al impulso unitario
FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1. De manera experimental se obtuvo: Figura 9. Implementación del circuito RC Figura 10. Respuesta al escalón unitario Parte 2: Circuitos de orden superior Tomamos la salida de voltaje donde se indica en la figura: Figura 11. Circuito de orden superior Trabajamos con los valores proporcionados en la guía de laboratorio. De forma analítica, la función de transferencia del circuito nos salió: G ( S )= 11 1.069 x 10 − 5 s 2 +0.01011 s + 12
FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1. De manera experimental se obtuvo: Figura 17. Implementación del circuito de orden superior Figura 18. Tiempo pico=3.2 m seg. Figura 19. Tiempo de asentamiento= 12 m seg. Figura 20. Tiempo de subida=1.5 m seg. IV. CONCLUSIONES Se concluye es importante saber con qué frecuencia del generador se trabaja, ya que si trabajamos a altas frecuencias la respuesta de los circuitos a analizar será diferente. Se concluye que mediante leyes matemáticas podemos controlar el comportamiento de un determinado proceso en la vida real. Se concluye que la simulación en MATLAB es importante ya que nos muestra el comportamiento que tendrá nuestro sistema con solo saber la forma de su función transferencia. Se concluye que debemos darle una adecuada polarización a los OPAM para que estos puedan trabajar correctamente, para nuestro caso los polarizamos a los OPAM 741 con 12v. Se concluye que las gráficas obtenidas en la simulación y las gráficas obtenidas en la parte experimental, coinciden o se asemejan tanto en forma como en los valores obtenidos. V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS http:// www.controldesistemasnolineales.com/ 2015/02/05/simulacion-de-un-circuito-rc- gnu-octave-y-matlab/ revisado el 12/05/19. https://la.mathworks.com/discovery/ dynamic-systems.html revisado el 12/05/19.
FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1. https://es.khanacademy.org/science/ electrical-engineering/ee-circuit-analysis- topic/ee-natural-and-forced-response/v/ee- rc-step-response-intuition revisado el 12/05/19.