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INFORME FINAL SISTEMAS DE CONTROL, Monografías, Ensayos de Sistemas de Control

LABORATORIO DE SISTEMAS DE CONTROL

Tipo: Monografías, Ensayos

2020/2021

Subido el 19/07/2021

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FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1.
INFORME FINAL 3 Modelado
Guardia López Samuel y Saldivar Hospina Jimmy Luis.
Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica - UNMSM
Resumen— En esta experiencia podemos ver
la simulación en Matlab y la implementación
experimental de los sistemas analizados de
primer orden y como también el de orden
superior,
De esta manera podremos apreciar la
respuesta de ambos circuitos al aplicarle una
señal de entrada de escalón unitario y de
impulso unitario.
Así mismo encontramos analíticamente una
función matemática que nos permitió establecer
la ley de control que posteriormente vimos su
comportamiento de manera experimental en el
laboratorio.
Abstract-- In this experience we can see the
simulation in Matlab and the experimental
implementation of the analyzed systems of the first
order and also the higher order,
In this way we will be able to appreciate the
response of both circuits when applying a unitary
step and unit impulse input signal.
Likewise, we found analytically a mathematical
function that allowed us to establish the control
law that later we saw its behavior experimentally
in the laboratory.
Palabras Claves
Sistemas dinámicos: Son modelos matemáticos
de sistemas que varían a lo largo del tiempo. Se
describen mediante una serie de variables (cuyo
valor en un instante determina el estado del
sistema)., y un conjunto determinista de reglas que
establecen cómo será el siguiente estado futuro a
partir del actual
Modelado: Es aquella en donde a partir del
sistema real aplicando leyes físicas y/o químicas de
los elementos, se obtiene una función matemática
que representa el comportamiento dinámico del
sistema..
Función de transferencia: Constituye un
modelo de comportamiento del sistema que
representa, permitiendo abstraernos de su
naturaleza física
Index Terms
Dynamic systems: They are mathematical
models of systems that vary over time. They are
described by a series of variables (whose value at a
moment determines the state of the system), and a
deterministic set of rules that establish what the
next future state will be like from the current one.
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FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1.

INFORME FINAL 3 Modelado

Guardia López Samuel y Saldivar Hospina Jimmy Luis. [email protected], [email protected] Facultad de Ingeniería Electrónica y Eléctrica - UNMSM Resumen— En esta experiencia podemos ver la simulación en Matlab y la implementación experimental de los sistemas analizados de primer orden y como también el de orden superior, De esta manera podremos apreciar la respuesta de ambos circuitos al aplicarle una señal de entrada de escalón unitario y de impulso unitario. Así mismo encontramos analíticamente una función matemática que nos permitió establecer la ley de control que posteriormente vimos su comportamiento de manera experimental en el laboratorio. Abstract -- In this experience we can see the simulation in Matlab and the experimental implementation of the analyzed systems of the first order and also the higher order, In this way we will be able to appreciate the response of both circuits when applying a unitary step and unit impulse input signal. Likewise, we found analytically a mathematical function that allowed us to establish the control law that later we saw its behavior experimentally in the laboratory. Palabras Claves — Sistemas dinámicos: Son modelos matemáticos de sistemas que varían a lo largo del tiempo. Se describen mediante una serie de variables (cuyo valor en un instante determina el estado del sistema)., y un conjunto determinista de reglas que establecen cómo será el siguiente estado futuro a partir del actual Modelado: Es aquella en donde a partir del sistema real aplicando leyes físicas y/o químicas de los elementos, se obtiene una función matemática que representa el comportamiento dinámico del sistema.. Función de transferencia: Constituye un modelo de comportamiento del sistema que representa, permitiendo abstraernos de su naturaleza física Index TermsDynamic systems: They are mathematical models of systems that vary over time. They are described by a series of variables (whose value at a moment determines the state of the system), and a deterministic set of rules that establish what the next future state will be like from the current one.

FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1.

Modeling: It is the one where from the real

system applying physical and / or chemical

laws of the elements, a mathematical function

is obtained that represents the dynamic

behavior of the system.

Transfer function: It constitutes a model of the behavior of the system it represents, allowing us to abstract from its physical nature. I. EINTRODUCCIÓN n esta experiencia de laboratorio haremos uso de MATLAB para poder simular los comportamientos de los sistemas debido a una determinada señal de entrada como lo son el escalón unitario o el impulso unitario. Así mismo veremos dichos comportamientos en la realidad , debido a que los circuitos a analizar fueron implementados en el laboratorio. La experiencia está dividida en dos partes:

  • Circuito RC.
  • Circuito de orden superior. II. MATERIALES Y METODOS A. Equipos, materiales y herramientas utilizadas En esta experiencia de laboratorio se utilizaron:  Software Matlab  Laptop B. Procedimiento Las acciones realizadas durante esta experiencia de laboratorio fueron las siguientes: Part e 1. Circuitos R-C i. De forma analítica, halle la función de transferencia del circuito R-C de la figura 1, considerando la salida el voltaje en el condensador y la señal de entrada al voltaje aplicado. ii. Defina la función de transferencia en Matlab y obtenga su respuesta temporal ante una entrada escalón e impulso unitario. Realice comentarios. iii. Implemente el circuito propuesto en la figura 1 y con un osciloscopio observe y documente su respuesta temporal. Compárela con la obtenida en el punto ii. ¿Es la respuesta esperada? Justifique su respuesta y realice comentarios. iv. En base, también, al circuito de la figura 1, defina de forma analítica una función de transferencia que considera como señal de entrada el voltaje aplicado y como señal al voltaje en la resistencia. v. Realice los pasos ii y iii para esta nueva función de transferencia. vi. Documente y describa la implementación y los resultados obtenidos. Figura 1. Circuito eléctrico RC Parte 2 : Circuitos de orden superior i. Halle de forma analítica la función de transferencia del circuito de la figura 2, tomando como señal de entrada Vin y como señal de salida Vout. ii. Defina la función de transferencia en Matlab/Simulink y obtenga su respuesta temporal ante una entrada escalón e impulso unitario. Realice comentarios. iii. Implemente el circuito propuesto en la figura 1 y con un osciloscopio observe y documente su respuesta temporal. Compárela con la obtenida en el punto ii. ¿Es la respuesta esperada? Justifique su respuesta y realice comentarios.

FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1. Donde la respuesta al impulso unitario es: Figura 4. Respuesta al impulso unitario De manera experimental se obtuvo: Trabajamos con una frecuencia de 10Hz y amplitud de 1v Figura 5. Frecuencia de 10Hz Donde la respuesta al escalón unitario es: Figura 6. Curva de carga del condensador Parte 1.2: Circuitos R-C Tomamos la salida de voltaje en la resistencia Trabajamos con R=2KΩ y C=1uF De forma analítica, la función de transferencia del circuito R-C nos salió: G ( S )= RCs RCs + 1 Entonces: G ( S )= 0.002 s 0.002 s + 1 Definiendo la función de transferencia en Matlab obtenemos su respuesta temporal ante una entrada: Donde la respuesta al escalón unitario es: Figura 7. Respuesta al escalón unitario Donde la respuesta al impulso unitario es: Figura 8. Respuesta al impulso unitario

FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1. De manera experimental se obtuvo: Figura 9. Implementación del circuito RC Figura 10. Respuesta al escalón unitario Parte 2: Circuitos de orden superior Tomamos la salida de voltaje donde se indica en la figura: Figura 11. Circuito de orden superior Trabajamos con los valores proporcionados en la guía de laboratorio. De forma analítica, la función de transferencia del circuito nos salió: G ( S )= 11 1.069 x 10 − 5 s 2 +0.01011 s + 12

FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1. De manera experimental se obtuvo: Figura 17. Implementación del circuito de orden superior Figura 18. Tiempo pico=3.2 m seg. Figura 19. Tiempo de asentamiento= 12 m seg. Figura 20. Tiempo de subida=1.5 m seg. IV. CONCLUSIONES  Se concluye es importante saber con qué frecuencia del generador se trabaja, ya que si trabajamos a altas frecuencias la respuesta de los circuitos a analizar será diferente.  Se concluye que mediante leyes matemáticas podemos controlar el comportamiento de un determinado proceso en la vida real.  Se concluye que la simulación en MATLAB es importante ya que nos muestra el comportamiento que tendrá nuestro sistema con solo saber la forma de su función transferencia.  Se concluye que debemos darle una adecuada polarización a los OPAM para que estos puedan trabajar correctamente, para nuestro caso los polarizamos a los OPAM 741 con 12v.  Se concluye que las gráficas obtenidas en la simulación y las gráficas obtenidas en la parte experimental, coinciden o se asemejan tanto en forma como en los valores obtenidos. V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  http:// www.controldesistemasnolineales.com/ 2015/02/05/simulacion-de-un-circuito-rc- gnu-octave-y-matlab/ revisado el 12/05/19.  https://la.mathworks.com/discovery/ dynamic-systems.html revisado el 12/05/19.

FIEE-UNMSM. Guardia, Saldivar , Laboratorio 3 Sistemas de Control 1.  https://es.khanacademy.org/science/ electrical-engineering/ee-circuit-analysis- topic/ee-natural-and-forced-response/v/ee- rc-step-response-intuition revisado el 12/05/19.