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Ejercicios ( aveces se repiten en los exámenes)
Tipo: Ejercicios
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“Año del fortalecimiento de la Soberanía Nacional”
Docente: Romero Balabarca Juan Marcos
Grupo: jromerob-101161>01M05- 3
Integrantes:
x y (x; y)
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"!
𝐷𝑜𝑚 𝑓(𝑥) = 𝑅
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑜𝑓(𝑥) =< 0 ; +∞ >
log 𝑥 − 1 ≥ 0 ∧ 𝑥 > 1
log 𝑥 ≥ 1
log
!'
𝑥 ≥ log
!'
𝐷𝑜𝑚 =
[ 10 ; +∞⟩
= log
$
= log
$
𝑥
2
𝑦 = log
$
2
)
2
)
2
)
𝑓
( 𝑥
) = √ 2
〈 2 ; +∞
〉
𝑓
( 𝑥
𝑥 − 2012
3
; 𝑥 ∈ < 2006 ; 2021 >
Rpta: Sí, es inyectiva.
2
Rpta: No, no tiene inversa.
𝑥
2
Rpta: Sí, es inyectiva y tiene inversa.
− 2 < 𝑥 < 3
− 6 < 3 𝑥 < 9
2006 < 3 𝑋 + 2012 < 2021
2006 < 𝑦 < 2021
$
$
$
𝑅𝑝𝑡𝑎: 𝑓𝑜𝑔
( 𝑥
Z −𝑥
𝑓𝑜𝑓 3
1
𝑥
4 =
9 − 4 𝑥
𝑥
=
9
𝑥
−
4 𝑥
𝑥
= 9 3
1
𝑥
4
− 4
𝑓𝑜𝑓 d
e = 9 d
e − 4
𝑓(𝑥) 𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙
$
$
$
𝑎 = − 3 ∨ 𝑎 = 3
𝑏
( 𝑎 + 1
) = − 4
𝑆𝑖 𝑎 = − 3
𝑏(− 3 + 1 ) = − 4
− 2 𝑏 = − 4
𝑏 = 2
𝑆𝑖 𝑎 = 3
𝑏
( 3 + 1
) = − 4
4 𝑏 = − 4
𝑏 = − 1
(𝑎 = − 3 ∧ 𝑏 = 2 )
𝑓(𝑥) = − 3 𝑥 + 2
(𝑎 = 3 ∧ 𝑏 = − 1 )
𝑓(𝑥) = 3 𝑥 − 1
( 3 − 1 )(− 3 + 2 ) = ( 2 )(− 1 )
𝑅𝑝𝑡𝑎: − 2
