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Departamento de Informática. Universidad de Jaén p! METAHEURÍSTICAS Curso 2012-2013 1 de Febrero de 2013 El problema de la Máxima Diversidad. Se dispone de un conjunto N=/X,, X>, .... X,) de elementos, descritos mediante tuplas numéricas X;=¿Xi1, Xiz, »..» Xim) D-dimensionalos. De este conjunto, deben seleccionarse m elementos (m < n) de tal manera que éstos deben ser tan diferentos entre sí como sea posible; es decir, su diversidad debe ser máxima. Para ello, se dispone de una medida de diversidad entre ellos d; = d(X;, X). Por ejemplo, podemos disponer de puntos situados en cl plano y una medida de diversidad que sea la distancia euclidea entre ellos, a. Definir un esquema de representación de soluciones válido para resolver este problema con cualquier motahcuristica y una función objetivo que mida la calidad de las soluciones. (1 punto) b. Definir una manera de generar un vecindario completo para la búsqueda local del mejor, Ponga un ejemplo de aplicación cn una solución cualquiera. (1 punto) €. — Describe un operador de mutación válido para que se pueda aplicar la técnica ILS sobre esta representación. Ponga un ejemplo de aplicación en una solución cualquiera. (1 punto) . Indica qué algoritmo resulta o es el más parocido al hacer las siguientes modificaciones a algoritmos básicos. Justifica la respuesta. (1,5 puntos). a. Enfriamiento Simulado con T=0. b. Búsqueda Tabú sin memoria a corto plazo. €. — VND con cambios de entorno estocásticos. . Describe el sistema de colonias de hormigas y el sistema de hormigas max-min, destacando sus diferencias, ventajas y limitaciones (1,5 puntos). . El problema del cuadrado mágico se define de la siguiente forma: dada una matriz nx de enteros, un cuadrado mágico es una matriz en la que los » números en todas las filas, columnas y diagonales suman la misma constante (a la que se denomina número mágico). A continuación se muestra un ejemplo con 1=3. 2 7 6 15 9 5 ] 15 4 3 8 15 15 15 15 13 15 Para este problema no existe algoritmo que lo resuelva en tiempo polinomíal pero se conoce que el número mágico responde a esta expresión Mp)=(1+n)/2. Por ejemplo, para n=3,4,5.6,... el múmero mágico correspondiente es 15, 34, 65,111 ...Proponer una representación para resolver este problema mediante un algoritmo genético, una expresión de la función fitness y una formulación para los operadores de mutación y cruce. (1.5 puntos). Enumora y detalla las diferencias y similitudes entre un algoritmo genético b: ión genética y evolución diferencial (1.5 puntos). so, un algoritmo tipo CHC, program: ¿Qué teorema da sentido a conocer un conjunto amplio de metaheurísticas? Explica con tus palabras en qué consiste dicho teorema (U punto). Notas: 1. Los alumnos que tengan aprobado el parcial sólo deben contestar las preguntas 4, 5 y 6. 2. Se deben entregar de forma independiente: Bloque 1: ejercicios 1, 2 y 6, Bloque 2: ejercicios 3, 4 y 5. 
