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. . . SIMETRÍA . Etimológicamente la palabra simetría se traduce como “con medida”. Por ello el concepto se relaciona y abarca muchos más aspectos que una simple clasificación simetria axial y central o radial.La simetría se estudia o se emplea para el estudio en campos tan variados como la física, las matemáticas el arte o la arquitectura. Como transformación geométrica en el plano la simetría es una transformación en la que todo punto y su simétrico (relación biuníboca) se encuentran a distinto lado de un centro o un eje y a igual distancia de este. Existen dos tipos de simetría dependiendo de si se emplea un eje o un centro. SIMETRÍA AXIAL (eje) Los puntos simétricos se encuentran sobre una perpendicular al eje de simetría, a igual distancia y en distintos lados del eje. Los pares de rectas simétricos (axiales) tienen su intersección sobre 1 el eje de simetría. Cuando el eje de simetría corta una recta, la recta simétrica cortará a la primera sobre el eje de simetría y el punto de intersección será un punto doble. Cualquier punto que se encuentre sobre el eje de simetría tiene su simétrico en el mismo punto, a estos les llamamos puntos dobles. Trazar el triángulo simétrico respecto a un eje. 1 1”- A patrir de un vértice trazamos una perpendicular al eje. En el punto de intersección hacemos centro : de compás y trasladamos la distancia del eje al punto al tg + l otro lado para obtener el punto simétrico del vértice. Oo ¡ Oo l 2"- Repetimos la operación con los demás vértices. ¡ l 3”- Unimos los vértices simétricos. 1 SIMETRÍA CENTRAL O RADIAL (centro-punto) Los puntos simétricos se encuentran alineados con el centro, a igual distancia y en distinto lado. La rectas o segmentos simétricos respecto a un centro son paralelas. La simetria central equivale a un giro de 180” con el mismo centro, o es y 8l producto de dos simetrías axiales cuyos ejes se cortan . perpendicularmente en el centro de simetría. Es probablemente por esa razón por lo que esta transformación no es tenida en cuenta como un movimiento en el plano para clasificar los grupos de simetría en el plano Sin embargo esta transformación se emplea mucho en diseño, arte y arquitectura Trazar el triángulo simétrico respecto a un centro. 1*- A patrir de un vértice trazamos una recta que pase por el centro de simetría. En el centro hacemos e Centro de compás y trasladamos la distancia del centro al punto al otro lado para obtener el punto simétrico del vértice. 2%- Repetimos la operación con los demás vértices. 3”- Unimos los vértices simétricos SIMETRÍA DE GIRO También llamada simetría rotacional, no es una transformación en el plano sino la característica de un objeto geométrico. Una figura geométrica tiene simetría de giro si se puede hacer que coincida . exactamente en la original al girarla menos de un ciclo completo (360%) con respecto a un centro de giro. El cuadrado tiene cuatro ejes de simetría y es una figura cuyos vértices responden a una simetría radial o central. Sin embargo esas simetrías no son lo mismo que la simetría de giro del cuadrado o su orden de simetría. Si marcamos uno de sus lados y situamos el centro de giro en el centro geométrico del cuadrado, podemos ejercer 4 giros de 90” de modo que ellellallollo en cada uno de los giros el cuadrado permanece invariable y en el cuarto giro el cuadrado habrá llegado a su posición inicial. Por ello podemos decir que el cuadrado tiene una simetría de giro de orden 4. La pararita nazarí es una figura geométrica, derivada del triángulo equilátero, compuesta por 6 arcos de circunferencia, resenta cierta regularidad en su estructura. La pajarita nazarí no contiene ninguna simetría axial ni simetría radial, sin embargo tiene una simetría de giro de orden 3, pues puede ser girada 3 veces 120 grados y en cada uno de esos giros la figura permanecerá idéntica. 90% 180 270% 360% Se llama ORDEN de SIMETRÍA (n) al número de veces que hay que rotar el ángulo menor (a) para dar una vuelta completa (n = 360%a) o, al número de figuras idénticas que forman la figura completa. > Así pues los polígonos regulares cumplen con una simetría de giro de orden igual a Simetría de Simetría de Simetria de su número de lados. orden 3 orden 5 orden 7 laslaminas ISOMETRÍAS: SIMETRÍA 089-2021 . 
