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Tema 8: “Integración” 2º Bachillerato “Humanidades y Ciencias Sociales”
Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II
RELACIÓN DE EJERCICIOS - TEMA 8 -
1. (JUN.A/07) El consumo de un motor, en un trabajo de 6 horas, viene dado por
la expresión ( ) 8 20
2 c t = − t + t + , siento t el tiempo en horas, 0 ≤ t ≤ 6.
b) ¿Cuánto consume en total el motor en las 6 horas que dura el trabajo?
2. (SEPT.A/05) Se espera que, en los próximos diez años, las ganancias (en
millones de euros) de una empresa, vengan dadas por la función
2 P t = − t + t +.
c) ¿Cuáles son las ganancias acumuladas durante los cinco primeros años?
3. (SEPT.B/05) Una empresa quiere producir c ( t )= 200 + 10 t unidades de un
producto que quiere vender a p ( t )= 200 − 2 t euros cada unidad, siendo t el
número de días transcurridos desde el inicio de la producción.
c) Hallar el beneficio acumulado durante los 90 primeros días.
4. (SEPT.A/06) Unos jóvenes quieren pintar una parte de un mural que está
limitada por la curva 32 2
2
x y y por el eje OX. Si se mide en decímetros, se
pide:
a) Representar la zona a pintar.
b) Si cada spray cuesta 2 euros y sirve para pintar medio metro cuadrado, ¿cuánto
gastarán en pintura?
5. (JUN.A/08) Una alfombra de flores lleva 21 rosas por cada 4 decímetros
cuadrados de superficie. Se quiere rellenar de rosas una parte de la alfombra cuya
gráfica está limitada por las funciones 4 3
2 y = − x + x + e y = 3. Si se mide en
metros:
a) Representar la parte de la alfombra.
b) Calcular el área de la parte de la alfombra.
c) Si cada rosa cuesta 0,3€, ¿cuánto cuesta rellenar esa parte de alfombra?
6. (SEPT.A/07) Se quiere regar una parcela de jardín limitada por ( )
2 y = x − 3 e
y = x + 3. Si se mide en metros y cada metro cuadrado debe recibir 12 litros de
agua:
a) Representa la parcela.
b) ¿Cuántos litros de agua hay que utilizar?
Tema 8: “Integración” 2º Bachillerato “Humanidades y Ciencias Sociales”
Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II
7. (SEPT.A/08) Una parcela está rodeada por dos carreteras cuyo trazado viene
dado por las funciones ( ) 9 8
2
f x = − x + x − y g ( x ) = 2 x − 2. Siendo x en
decámetros:
a) Representar la parcela.
b) ¿Qué superficie tiene la parcela?
c) Si el 70% de la superficie de la parcela se vende como suelo urbano a 500€ el
metro cuadrado, el 20% se tiene que donar al ayuntamiento y el resto se vende
como suelo rústico a 45€ el metro cuadrado, ¿cuál es el valor de la parcela?
8. (JUN.A/06) Para cerrar una vidriera se ha de colocar un cristal cuya
superficie está limitada por las funciones y = 2 e ( 2 ) 6
2 y = − x − +.
a) Dibujar el cristal.
b) Si se mide en decímetros, ¿qué superficie tiene?
9. (SEPT.A/04) En una pared azul de 8 metros de altura, se quiere pintar de
blanco la figura que encierran las funciones ( ) 3 4
2 f x = − x + x + y
2 g x = x − x + , ambas definidas en metros.
a) ¿Cuántos metros cuadrados hay que pintar de blanco?
b) Si la pared tiene 23 metros de longitud y se quiere repetir esa figura dejando 5
metros entre figura y figura, ¿cuánto costaría pintar las figuras, si cada metro
cuadrado de blanco cuesta 2 euros?
10. (SETP.A/02) La entrada de un túnel tiene una superficie limitada por las
rectas x =− 4 , x = 4 y la parábola 16
2
y = − x +. Se pide:
a) Dibujar la superficie de la boca del túnel.
b) ¿Podría pasar por el túnel un vehículo de 20 metros de altura?
c) Calcular la superficie de la boca de túnel.
11. (JUN.A/01) En un determinado mapa, un solar urbano está limitado por las
gráficas de las funciones ( ) 2
2
f x = x − y g ( x ) = 2 x + 1.
a) Hacer un dibujo del solar.
b) Hallar el área del solar si la unidad de medida usada en el mapa es el decámetro.
c) Si el valor del metro cuadrado es de 30 euros, ¿cuánto vales el solar?
12. (SEPT.A/01) Una zona está delimitada en un determinado mapa por las
funciones
2 y = x e y = 2 x. Si x e y están expresados en decámetros:
a) Representar gráficamente la zona.
b) Hallar el área de la zona.
