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Integrales multiples, Ejercicios de Métodos Numéricos

ejercicios resueltos de integrales multiples

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 21/01/2020

gabriela-matamoros-sedano
gabriela-matamoros-sedano 🇵🇪

2 documentos

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bg1
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL
CURSO: Métodos Numéricos
ESTUDIANTE: Gabriela, Matamoros Sedano
DOCENTE: Ms. Wilder, Eufracio Arias
INTEGRALES MULTIPLES
PROBLEMA
SOLUCION
Para a)
PROGRAMA
disp('==============================================')
disp(' INTEGRAL MULTIPLE ')
disp('==============================================')
syms x
syms y
e=2.71828;
f=sin(x)+e^(x*y);
a=0;
b=4;
c=1;
d=3;
n=2;
disp('- para la primera integral respecto a x')
h=(b-a)/n;
fa=subs(f,a);
fb=subs(f,b);
s1=0;
s2=0;
for i=1:2:n-1;
s1=s1+subs(f,h*i+a);
end
for i=2:2:n-2;
s2=s2+subs(f,h*i+a);
end
I1=(h/3)*(fa+4*s1+2*s2+fb);
disp('la respuesta de la primera integral es:')
disp(I1)
disp('-para la segunda integral respecto a y')
fc=subs(I1,c);
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA QUIMICA INDUSTRIAL

CURSO: Métodos Numéricos

ESTUDIANTE: Gabriela, Matamoros Sedano

DOCENTE: Ms. Wilder, Eufracio Arias

INTEGRALES MULTIPLES

PROBLEMA

SOLUCION

Para a)

PROGRAMA

disp('==============================================') disp(' INTEGRAL MULTIPLE ') disp('==============================================') syms x syms y e=2.71828; f=sin(x)+e^(xy); a=0; b=4; c=1; d=3; n=2; disp('- para la primera integral respecto a x') h=(b-a)/n; fa=subs(f,a); fb=subs(f,b); s1=0; s2=0; for i=1:2:n-1; s1=s1+subs(f,hi+a); end for i=2:2:n-2; s2=s2+subs(f,hi+a); end I1=(h/3)(fa+4s1+2s2+fb); disp('la respuesta de la primera integral es:') disp(I1) disp('-para la segunda integral respecto a y') fc=subs(I1,c);

fd=subs(I1,d); h1=(d-c)/n; s3=0; s4=0; for i=1:2:n-1; s3=s3+subs(I1,h1i+c); end for i=2:2:n-2; s4=s4+subs(I1,h1i+d); end I2=(h/3)(fc+4s3+2*s4+fd); disp('la respuesta de la integral total es:') vpa(I2,6) disp('=============== FIN DEL PROGRAMA ==============')

CORRIENDO PROGRAMA

INTEGRAL MULTIPLE

  • para la primera integral respecto a x la respuesta de la primera integral es: (8sin(2))/3 + (2sin(4))/3 + (8(67957/25000)^(2y))/3 + (2(67957/25000)^(4y))/3 + 2/ -para la segunda integral respecto a y la respuesta de la integral total es: ans =

=============== FIN DEL PROGRAMA ============== El volumen aproximado es: 78787.

Para b)

PROGRAMA

disp('==============================================') disp(' INTEGRAL MULTIPLE ') disp('==============================================') syms x syms y f=sin(pix)cos(pi*y); a=0; b=pi/4; c=0; d=pi/4; n=2; disp('- para la primera integral respecto a x') h=(b-a)/n; fa=subs(f,a); fb=subs(f,b); s1=0;