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En este documento se presentan las soluciones a varias integrales indefinidas mediante el método de sustitución. Se abordan integrales con funciones racionales y radicales, y se muestra el proceso de reemplazar la variable de integración por una función de ella para simplificar la integral. El documento incluye integrales con exponentes y coeficientes constantes.
Tipo: Apuntes
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xdx
x + 1 +
3
x + 1
x + 1 = z
6
x = z
6
dx = 6 z
5
dz
Reemplazando z
z
6
z
5
dz
z
3
2
z
6
z
3
dz
z + 1
z
2
( z
4
2
3
dz
z + 1
z + 1
( z − 1 )( z
4
2
3
dz
z + 1
( z ¿¿ 8 − z
7
6
− z
5
4
− z
3
) dz ¿
6 z
9
6 z
8
6 z
7
6 z
6
6 z
5
6 z
4
Reemplazando z
z =( x + 1 )
1
6
2 ( x + 1 )
3
2
3 ( x + 1 )
4
3
6 ( x + 1 )
7
6
− x − 1 +
6 ( x + 1 )
5
6
3 ( x + 1 )
2
3
dx
3
2 x + 1 −
2 x + 1
2 x + 1 = z
6
dx = 3 z
5
dz
Reemplazando z
z
5
dz
z
2
3
z
3
dz
z + 1
(− z
2
− z +
1 − z
− 1 ) dz ¿
( z
¿ 8 − z
7
6
− z
5
4
− z
3
) dz ¿
6 z
9
6 z
8
6 z
7
6 z
6
6 z
5
6 z
4
Reemplazando z
z =
x + 1
1
6
x + 1
3
2
x + 1
4
3
x + 1
7
6
− x − 1 +
x + 1
5
6
x + 1
2
3
