10 IIntegral indefinida
l. Calcula las siguientes integrales mediante cambio de variable:
Ie2x
I
a) vex+1dx (eX =f-1) b) sen5xdx (cosx=t)
eX + 1 c) I-+dx (Lx =t)
xL x
2. Calcula las siguientes integrales ~diante integración por partes:
a) I~: dx b) Ix5Xdx
3. Calcula las siguientes integrales:
a) I5~dx
4. Calcula las siguientes integrales:
Ix2
a) ~' dx
5. Calcula las siguientes integrales:
a) I4 sen2 xcos xdx
6. Calcula las siguientes integrales:
I6x + 8
a) dx
x2 +4x + 4
7. Calcula las siguientes integrales:
a) I~dx
1 + eX
b) Icos xesen X xdx I1
c} dx
x2 -2x + 1
b) I5X3 sen(x4 + 7) dx c} I eX cos(eX+ 1) dx
c) Ix + :3 dx a constante
b) I(X2 -2x +l}Lxdx
}I2x + 2
cdx
x2 +x+-
4
8. Halla una función Ftal que F'(x} =x2 -2x + 3 y F(Q) =2.
9. Halla una función Ftal queF"(x} =6x -lO, F(Q} =4 Y F(l} = O.
10. Halla una función Ftal queF"(x) =xcosx, F'(Q}= OYF(Q)= 3.
11. Calcula una primitiva de la función f{x} =xe-x2 cuya gráfica pase por el origen de coordenadas.
12. Calcula una primitiva de la función f{x) =1_5~ ?cuya gráfica pase por el origen de coordenadas.
13. De una función derivable, se conoce quef'(x) ={2cos
+xs~ x<0
0 y que f(Q} = o. Hallael valorde a.
x a SI x~
14. Halla una función ftal que tiene un punto de inflexión en el punto (1, 3) y que f'(x) =3x2 -ax.