Departament
d’Estadística
Aplicada
M01_tabla primitivas - 1
TABLA DE PRIMITIVAS
∫
=dxxfxF )()( ∫
=dxxfxF )()(
∫−≠+
+
=
+
1
1
1pconC
p
x
dxx p
p C
ax
ax
a
dx
ax +
−
+
=
∫sin1
sin1
ln
2
1
cos
1
∫+= Cx
x
dx ln C
ax
a
dx
ax +=
∫2
tgln
1
sen
1
∫+= Cedxe xx Cxxxdxx +−=
∫lnln
∫>+= 0
ln aC
a
a
dxa x
x Cxdxx +=
∫senhcosh
∫>+= 0log
ln aCx
ax
dx a Cxdxx +=
∫coshsenh
Cxdxx +−=
∫cossen Cxdx
x+=
∫tgh
cosh
1
2
Cxdxx +=
∫sencos C
a
x
dx
ax
+=
+
∫senharg
1
22
C
x
dx
x+=
−
∫tg
1
sen
1
2 Caxxdx
ax
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛++=
+
∫22
22 ln
1
Cxdx
x+=
∫tg
cos
1
2 Cxdx
x
+=
−
∫cosharg
1
1
2
Cxdx
x
+=
−
∫arcsen
1
1
2 Caxxdx
ax
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−+=
−
∫22
22 ln
1
Cxdx
x
+=
−
−
∫arccos
1
1
2 C
x
x
Ctghxdx
x+
−
+
=+=
−
∫1
1
ln
2
1
arg
1
1
2
Cxdx
x+=
+
∫arctg
1
1
2
Relaciones trigonométricas útiles:
)cos()cos(sensen2
)cos()cos(coscos2
)sen()sen(cossen2
sensencoscos)cos(
sencoscossen)sen(
)2cos(1cos2
)2cos(1sen2
cossen2)2sen(
sencos)2cos(
1cossen
2
2
22
22
yxyxyx
yxyxyx
yxyxyx
yxyxyx
yxyxyx
xx
xx
xxx
xxx
xx
−++−=
−++=
−++=
−=+
+=+
+=
−=
⋅=
−=
=+
Funciones hiperbólicas:
2
senh xx ee
x−
−
=
2
cosh xx ee
x−
+
=
xx
xx
ee
ee
x−
−
+
−
=tgh
xxx
xxx
xx
22
22
coshsenh)2cosh(
coshsenh2)2senh(
1senhcosh
+=
⋅=
=−
