Microeconomía I: Elección Óptima y Funciones de Demanda en Universitat de Barcelona - Prof, Ejercicios de Derecho

¡Descarga Microeconomía I: Elección Óptima y Funciones de Demanda en Universitat de Barcelona - Prof y más Ejercicios en PDF de Derecho solo en Docsity!

Descargado en:

patatabrava .com

MICROECONOMIA I (UB)

ACTIVITATS MICRO 1

PROF. 16-

Universitat de Barcelona

La elección óptima y funciones de demanda

1. Las preferencias de Tomás entre cerveza (bien 1) y patatas bravas (bien 2) vienen definidas

por la siguiente función de utilidad: U x ( 1 (^) , x 2 (^) )= x x 1 1/ 2 2. Tomás dispone de 150€ para gastar en

cerveza y patatas bravas. La cerveza cuesta 2€ y el precio de una ración de bravas es de 2,5€. Supongamos que los dos bienes son perfectamente divisibles. (a) Encuentra las funciones de demanda de la cerveza, x 1 (^) ( p 1 (^) , p 2 , m ) , y de las patatas bravas, x 2 (^) ( p 1 (^) , p 2 , m ). Determina la cesta óptima de consumo de Tomás.

Ante la creciente preocupación social por el consumo de alcohol entre los jóvenes, el gobierno autónomo ha decidido intervenir para reducir dicho consumo. Analiza los efectos de las siguientes medidas alternativas sobre el consumo de cerveza de Tomás: (b) Se introduce racionamiento en el consumo de cerveza, de forma que el máximo consumo mensual sea de 20 litros de cerveza. (c) Se establece un impuesto de 50 céntimos por cada cerveza consumida por encima de las 20 primeras. (d) Se establece un impuesto sobre el gasto realizado en cerveza de un 25% (impuesto ad valorem como el IVA). (e) Ordena las alternativas por orden de preferencia para Tomás (calculando la utilidad que obtiene en cada situación). ¿Cuál de las tres medidas elegiría? (f) ¿Qué política aplicaría el gobierno?

2. El Ajuntament de Les Borges Blanques ofrece actividades deportivas (bien 1) y culturales (bien 2) a los vecinos que aportan para la financiación de estas actividades 38 unidades monetarias (u.m.). El precio medio de las actividades deportivas es de 2 u.m. y el de las actividades culturales es de 1 u.m. Si las preferencias de los vecinos entre deporte y cultura pueden representarse por la función de utilidad U x ( 1 (^) , x 2 (^) )= x x 1 2 (^) + x 2 :

(a) Determina las funciones de demanda de los dos tipos de actividades, x 1 (^) ( p 1 (^) , p 2 , m ) y x 2 (^) ( p 1 (^) , p 2 , m ), así como el número de actividades deportivas y culturales, que debería ofrecer el Ajuntament si pretende maximizar la utilidad de los vecinos. Suponga ahora que el equipo de gobierno aprueba el Plan de Fomento del Deporte (FODE), de modo que subvenciona el 50% del precio de las actividades deportivas. (b) Encuentra el impacto sobre el consumo de actividades deportivas y culturales de los vecinos que ha tenido la política municipal. Por problemas financieros derivados de la implantación del plan FODE el Ajuntament decide desviar el 25% de la aportación de los vecinos para deporte y cultura a otras actividades. (c) Encuentra el impacto sobre el consumo de actividades deportivas y culturales de los vecinos que tiene esta nueva medida.

3. A Rafa le gusta jugar a tenis, pero antes de cada partido se toma 2 latas de bebidas isotónicas. Rafa dispone de 100€ al mes para gastarse en alquiler de la pista de tenis (bien 1) y en bebidas isotónicas (bien 2). Considera los dos bienes perfectamente divisibles.

Universitat de Barcelona

6. A Sr. Damm le gusta mucho la cerveza (bien 1), pero además prefiere acompañarla con unas bravas (bien 2), siempre en la proporción de dos cervezas por cada ración de bravas. La cerveza vale 2 euros, mientras que las bravas sólo valen 1 euro. Sr. Damm dispone de 10 euros para gastarse en estos bienes. Supón que tanto la cerveza como las bravas son perfectamente divisibles. (a) Define una función de utilidad que representa las preferencias de Sr. Damm. (b) Dibuja una curva de indiferencia de Sr. Damm y su restricción presupuestaria. Indica también en el gráfico cuál es la cesta óptima. (c) El propietario del bar Dumas, a la esquina de la casa de Sr. Damm, decide atraer más clientela regalando una cerveza cuando el consumidor compre dos o más (si compra una sólo tiene una, si compra dos, tendrá las dos más la de regalo, si compra tres tendrá las tres más la de regalo, etc.). Dibuja la nueva restricción presupuestaria. ¿Cuál es la nueva cesta óptima de Sr. Damm? (d) Visto el éxito de la idea del propietario del bar Dumas, desde la competencia, el bar Gato azul decide ofrecer una promoción diferente: si el consumidor compra tres cervezas o más cada una le costará sólo 1,25 euros. ¿Qué promoción prefiere Sr. Damm? ¿Por qué?
7. A Garfield le gusta comer tanto lasañas (bien 1) como pizzas como lasañas (bien 2). El precio de cada pizza es de 20€ mientras que el precio de cada lasaña es de 40€. La compañía de lasañas La Lasañería le ha planteado hacerse Maestro Lasañero. Para ello, Garfield tendría que pagar 100€ pero podría comprar tanta lasaña como quisiera al precio de 10€. Supón que ambos bienes son perfectamente divisibles. (a) Dibuja la restricción presupuestaria de Garfield, tanto si se hace Maestro Lasañero como si no, si dispone de 200€ para gastar. (b) Supón que las preferencias de Garfield son estrictamente convexas y no saciadas (piensa en una función de utilidad tipò Cobb-Douglas). (c) ¿Es posible que Garfield sea indiferente entre hacerse o no Maestro Lasañero? (d) ¿Cuándo Garfield se hará Maestro Lasañero y cuándo no? ¿De qué depende?
8. La familia Bonaigua vive en un país de África y consume siempre agua (bien 1) y alimentos (bien 2) a razón de una unidad de agua por dos de alimentos. El precio del agua es de 2 euros y el de los alimentos de un euro (por unidad). Su renta es de 100 euros. (a) Dibuja el conjunto presupuestario correspondiente y las preferencias de esta familia. Muestra cual es la cantidad de cada bien que elige esta familia a estos precios. (b) Puesto que este año ha llovido menos, el gobernador del país ha introducido una doble tarifa respecto al agua. Se mantienen los precios de los alimentos, pero el precio del agua pasa a ser de 4 euros por unidad si se sobrepasa el consumo de 25 unidades. Hasta 25 sigue siendo de 2 euros. Dibuja el nuevo conjunto presupuestario de esta familia y su elección optima con estas nuevas tarifas. (c) Un año particularmente severo en cuanto a falta de lluvia hace que no sólo sea escasísima el agua, sino los alimentos. El Gobernador se dirige a la población y anuncia los “recortes” siguientes: “Solo se permite consumir este año un máximo de 15 unidades de agua y 30 de alimentos”. Dibuja el nuevo conjunto presupuestario y la mejor elección de la familia Bonaigua.

Universitat de Barcelona

(d) Esta familia, indignada por los recortes, se dirige a sus dos vecinos para preguntarles por su situación. La familia Cobb-Douglas (cuyo apellido honra a sus preferencias) le dice que también está indignada y constata que su elección ha sido la misma que la familia Bonaigua en todos los casos anteriores. Dibuja las curvas de indiferencia que identifican a las elecciones óptimas de la familia Cobb-Douglas en cada caso anterior. ¿Cuál es la renta de esta familia? (e) Por otra parte, la familia Panchacontenta, manifiesta que, aunque es más rica que las otras dos, siempre ha escogido las cantidades de agua y alimentos que más deseaba en cada circunstancia descrita anteriormente. Dibuja las preferencias de la familia Panchacontenta.

9. M&Ms es una golosa que se gasta 20€ a la semana en bombones de chocolate (bien 1) y chuches (bien 2). La señorita golosa quiere tener la máxima cantidad de los dos bienes, pero siendo sibarita, está dispuesta a intercambiar (siempre) un bombón de chocolate por tres chuches. Tanto los bombones, como los chuches son bienes perfectamente divisibles. Si el precio de los bombones es 4€ y el de los chuches de 2€, (a) Representa la restricción presupuestaria (indica la pendiente), las curvas de indiferencia y la elección óptima de M&Ms (de consumo semanal de bombones y chuches). (b) Define una función de utilidad que representa las preferencias de M&Ms. Un día la propietaria de la tienda El azúcar infinito lanza la siguiente oferta. Le regala a todos los clientes habituales un vale por dos chuches (los clientes no pueden vender el vale). (c) Representa gráficamente la nueva situación (consumo semanal). ¿Cuál será la elección óptima de M&Ms ahora? (d) ¿Qué nivel de utilidad obtiene M&Ms en cada caso?
10. A Wyoming le gusta estar informado y utiliza 10 euros para comprar periódicos en papel y acceso a las versiones digitales de la prensa diaria. El precio tanto de los periódicos en papel (bien 1) como el de la prensa digital (bien 2) es de 1 euro. Wyoming es indiferente entre leer dos periódicos digitales o uno en papel. Supón que ambos bienes son perfectamente divisibles. (a) Representa su restricción presupuestaria (indica la pendiente), la cesta óptima y la curva de indiferencia que pasa por ella. (b) Indica una función de utilidad que representa las preferencias de Wyoming. Para potenciar la demanda de prensa en papel, las empresas editoriales lanzan la siguiente oferta: Por cada periódico digital que compre el consumidor le regalan uno en papel, paro hasta un máximo de 5 periódicos en papel. (c) Dibuja la nueva restricción presupuestaria e indica la nueva cesta óptima en el mismo gráfico. ¿Consumirá más o menos periódicos en papel que antes? Supón ahora que (d) ¿Qué nivel de satisfacción obtiene Wyoming en cada caso? ¿A cuántos periódicos digitales está dispuesto a renunciar para obtener un periódico en papel más?
11. A tío Pepito, que vive en Sant Celoni, le gusta visitar Barcelona 4 veces a la semana. Tiene dos posibilidades, viajar en tren o en coche. De hecho le gusta combinar los dos medios de transporte de manera que viaja 3 veces en tren por cada vez que coge el coche. El coste del