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Laboratorio de Procesos Dinámicos y de Control
Informe de Laboratorio
Nombre: Antonela Pérez [ 206297 ]
Fecha: 22 de noviembre de 2021
Práctica 5 - Controladores
Ejercicio 1: Controlador en tiempo continuo PID
Se tiene la siguiente función de transferencia en lazo cerrado:
2
La señal de entrada es de tipo escalón, el valor de step es cero, y el controlador es del
tipo PID. Realice el diagrama de bloque en simulink con los siguientes pares de
constantes para cada tipo de control:
a) kp=100; ki=4; kd=1 b) kp= 9 ; ki= 50 ; kd=
c) kp= 9 ; ki=4; kd=1 0 d) kp= 9 ; ki=4; kd=
Compare cada juego de constantes de señal de entrada y discuta cuál par es el mejor
para el proceso.
Figura 1. Señales obtenidas para diferentes constantes PID
Como se puede observar en la figura 1 , el juego de constantes que mejor se adapta al
sistema planteado en el que corresponde al literal d [kp=9; ki= 4 ; kd=1] dado que su
respuesta genera una gran adaptabilidad a la señal de entrada de escalón [STEP] con
el menor número de oscilaciones, estas condiciones son bastante similares a la señal
obtenida con las constantes del literal b [kp= 9 ; ki= 50 ; kd=1] con la única diferencia que
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este presenta una oscilación más pronunciada. Sin embargo, se considera que ambos
pares de condiciones para el PID del sistema son adecuados.
Por otro lado, y, a pesar de que el controlador c. con las constantes [kp= 9 ; ki=4;
kd=1 0 ] se estabiliza más rápido con la señal de STEP, este presenta oscilaciones muy
bruscas por lo que el uso de estas constantes no es recomendado para el sistema.
Finalmente, se identifica que las constantes PID correspondientes al literal a. no son
adecuadas, puesto que la señal que el controlador genera en base a las condiciones
dadas genera un gran número de oscilaciones de altas amplitudes (ruido), en
comparación con el resto de constantes simuladas, además que la señal a, no llega a
un acoplamiento a la señal step tan rápido como el resto de PIDs planteados.
Ejercicio 2. Controlador P y PI con perturbación
La señal de entrada del sistema es tipo escalón. El proceso consta con las siguientes
funciones de transferencia tanto para la planta, elemento de control final y medidor o
sensor:
Planta:
𝑝
Elemento de control final:
𝑓
Medidor o sensor:
𝑚
El sistema posee una perturbación con señal de tipo escalón (step time= 10) y cuya
función de transferencia es:
𝑑
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c) Añada un controlador Proporcional y grafique cuando kp=1 y kp= 5
Figura 4. Controlador P [kp=1 ; kp=5]
d) Cambie a un controlador de tipo PI y grafique cuando kp=2 y ki=
Figura 5. Controlador PI [kp= 2 ; ki= 1 ]
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e) Cambie el valor de la constante ki a 2, 5, 10 y 100 menteniendo un kp=2.
Figura 6. Controlador PI [kp=2; ki=2, 5, 10 y 100]
Discuta las diferencias entre los controladores y qué sucede cuando los valores de la
constante integral y proporcional cambian. ¿Cómo afecta al sistema?
En este caso, se puede identificar que el tipo de controlador que mejor se adapta al
sistema, es el controlador proporcional, específicamente con una constante kp= 5,
este controlador genera una señal sin oscilaciones, con un mayor y rápido
acoplamiento. De igual manera, pero con una eficiencia menor, se puede considerar el
controlador P con un kp=1 y el controlador PI [kp= 2 ; ki= 1 ] que se adapta mejor a la
señal de entrada, por lo que se puede considerar que en este caso la constante que
genera un mayor impacto en el controlador es la constante kp, pues si esta tiene un
valor cercano a 5, presentará un mejor acople, pero al ir disminuyendo este valor, esta
presentará un menor ajuste.
A pesar de que se recomienda utilizar un controlador netamente proporcional con una
constante de 5 unidades, se puede observar en la figura 6 presenta varios ajustes al
cambiar el valor ki. El mejor ajuste es cuando ki=2 puesto que el acople de este a la
señal de entrada del sistema es rápido, y con una oscilación media. Así mismo, se
identifica que al incrementar el valor de la constante ki, el ajuste con relación al step es
peor, puesto que la señal producida genera más oscilaciones con mayor amplitud y un
ajuste más retardado por lo que se sugiere bajar el valor de la constante ki, en el caso
de utilizar un controlado PI.
