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Variables Quantitativas y Cualitativas: Tipos, Ejemplos y Análisis, Apuntes de Procesos de Aprendizaje

Universidad Complutense de Madrid (UCM)Procesos de Aprendizaje

Las variables quantitativas y cualitativas, sus tipos y ejemplos, así como cómo se analizan y contrastan hipótesis en psicología. Se abordan conceptos como variables nominales, cualitativas, discretas y continuas, escalas de Likert, dispersión del promedio, análisis de varianza (ANOVA) y pruebas estadísticas. Además, se discuten los factores, las pruebas T y el diseño de medidas repetidas.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 13/02/2022

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TEMA 1. INTRODUCCIÓN DE CONCEPTOS
1. VARIABLES
La estadística trata de operativizar variables.
- Variables nominales → medida de forma dicotómica (niño/ niña). Pueden tener categorías
para clasificar distintas.
· Variables cualitativas → expresan cualidades.
· Variables categóricas → etiquetas arbitrarias (pero tengo que saber qué significa) que
distinguen categorías. En estas se asigna un número a las variables para poder ser
operativizadas.
Hay variables con pocas categorías, pocos niveles (ej. Sexo, tiene 2, hombre y mujer) o
con muchas (ej. Provincias de España).
> A veces se utiliza como cualitativa o cuantitativa → depende de los niveles
que tenga se va a considerar cuantitativa o cualitativa, dependerá de las categorías de
la variable, con 3 o menos es cualitativa; con 4 pueden darse ambos casos, es discutible;
y con 5 o más categorías o niveles ordenados se puede considerar cuantitativa.
- Variables ordinales → dos sujetos pueden ser iguales o distintos en esta variable.
Son categorías que están ordenadas de una determinada manera que no se puede
alterar ya que el orden indica si hay más o menos cantidad de la característica. En cada categoría
hay una etiqueta establecida por alguien.
Ejemplo → nivel socioeconómico → alto/medio/bajo → “bajo” siempre es menos que
medio y medio menos que alto; o un ítem de un test con una escala Likert es una escala de tipo
ordinal.
No siempre es cuantitativa porque entre los niveles de una variable ordinal hay una
distancia que no tiene por qué ser siempre la misma y que muchas veces será desconocida.
Ejemplo → escala tipo Likert (5: muy desacuerdo; 0: muy de acuerdo) → no sabemos
cuál es la diferencia exacta entre un 4 o un 5, incluso en función del tema puede haber más
tendencia a marcar un extremo o menos.
Otro ejemplo, carreras de coches → cuando hay un podio los que llegan son 3 (1º, 2º,
3º). Lo que puede diferenciar del 1º al 2º puede ser 1 seg y no hace falta que esa diferencia sea
igual para el 2º y 3º. Es decir, entre un nivel y otro hay diferencias, pero lo que los diferencia no
va a ser siempre lo mismo.
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TEMA 1. INTRODUCCIÓN DE CONCEPTOS

1. VARIABLES

La estadística trata de operativizar variables.

- Variables nominales → medida de forma dicotómica (niño/ niña). Pueden tener categorías para clasificar distintas. · Variables cualitativas → expresan cualidades. · Variables categóricas → etiquetas arbitrarias (pero tengo que saber qué significa) que distinguen categorías. En estas se asigna un número a las variables para poder ser operativizadas. Hay variables con pocas categorías, pocos niveles (ej. Sexo, tiene 2, hombre y mujer) o con muchas (ej. Provincias de España). > A veces se utiliza como cualitativa o cuantitativa → depende de los niveles que tenga se va a considerar cuantitativa o cualitativa, dependerá de las categorías de la variable, con 3 o menos es cualitativa; con 4 pueden darse ambos casos, es discutible; y con 5 o más categorías o niveles ordenados se puede considerar cuantitativa. - Variables ordinales → dos sujetos pueden ser iguales o distintos en esta variable. Son categorías que están ordenadas de una determinada manera que no se puede alterar ya que el orden indica si hay más o menos cantidad de la característica. En cada categoría hay una etiqueta establecida por alguien. Ejemplo → nivel socioeconómico → alto/medio/bajo → “bajo” siempre es menos que medio y medio menos que alto; o un ítem de un test con una escala Likert es una escala de tipo ordinal. No siempre es cuantitativa porque entre los niveles de una variable ordinal hay una distancia que no tiene por qué ser siempre la misma y que muchas veces será desconocida. Ejemplo → escala tipo Likert (5: muy desacuerdo; 0: muy de acuerdo) → no sabemos cuál es la diferencia exacta entre un 4 o un 5, incluso en función del tema puede haber más tendencia a marcar un extremo o menos. Otro ejemplo, carreras de coches → cuando hay un podio los que llegan son 3 (1º, 2º, 3º). Lo que puede diferenciar del 1º al 2º puede ser 1 seg y no hace falta que esa diferencia sea igual para el 2º y 3º. Es decir, entre un nivel y otro hay diferencias, pero lo que los diferencia no va a ser siempre lo mismo.

- Variables cuantitativas → expresan cantidades. Como psicólogos nos interesa estudiar las variables cuantitativas, pero sin entrar en muchas diferencias entre razón e intervalo. · Intervalos → niveles ordenados entre sí en los que entre un nivel y el siguiente hay siempre la misma distancia (la cual es conocida ) y avanza siempre al mismo ritmo. Por ello, contiene las características de todo lo anterior, pero se complica. El 0 es un valor más y pueden existir valores negativos, no puede haber ausencia de característica. Además, entre un valor y otro puede haber infinitos valores intermedios que podemos encontrar. Ejemplo → temperatura → puede haber 0º y bajo cero; 0º no es frío ni calor, entre 0º y 1º hay una unidad de diferencial y entre 5º y 6º hay una unidad de diferencia. · De razón → puede haber ausencia de característica, el 0 es valor absoluto que indica esa “ausencia de”. Ejemplo → horas delante de la televisión → se puede ver 0 h y es valor válido, significa que no hay tiempo, por lo que ese 0 absoluto significa que no ves la televisión. · Discretas → no existen valores intermedios (en los intervalos y de razón sí). Ejemplo → número de hijos → no puedes tener 3 hijos y medio, puedes tener o 0 o 7. - Variables cuasicuantitativa → en función de lo que queramos medir la consideraremos cualitativa o cuantitativa. Generalmente a partir de 5 niveles todos lo consideran cuantitativa. Generalmente los datos se pueden operativizar de cualquiera de estas maneras. Ejemplo → el dinero. - Nominal → ¿tienes dinero? Sí/no. - Ordinal → ¿Cuánto dinero tienes? Mucho/poco/Nada. - De intervalo → ¿cuánto dinero tienes en el banco? Puedes tener números negativos porque debes dinero (deudas, números rojos…). - De razón → ¿cuánto dinero tienes en el bolsillo ahora mismo? Puedes llevar 4 € y 25 cents, pero también puedes no llevar nada. - Discretas → ¿cuántos billetes tienes en la cartera? A la hora de estudiar la población nos conformamos con subconjuntos pequeños, representativos y manejables llamados muestras , ya que es imposible abarcar a toda la población. Si se coge una muestra a lo loco probablemente no sea representativa por lo que los resultados no tienen por qué corresponderse con toda la población real.

- CONTRASTE DE HIPÓTESIS Ejemplo → comprobar si hay diferencias en el salario en función del sexo. Tenemos las hipótesis de trabajo y las hipótesis estadísticas. Hipótesis de trabajo : h > m Hipótesis estadísticas: H 0 : h = m H 1 : h < m Es difícil demostrar la ausencia de algo, por eso buscamos falsar la hipótesis nula. Podemos cometer 2 tipos de errores: − Tipo 1 → rechazar cuando es verdadera. − Tipo 2 → mantener cuando es falsa. Es más grave uno u otro en función de lo que estemos estudiando. En cualquier contraste de hipótesis siempre se contrasta la hipótesis nula (H0): hay que elegirla y reconocerla de entre las hipótesis de investigador, para reconocerla. Pero es necesario formular una hipótesis alternativa (H1) que sea contraria a la hipótesis nula. Ej. → ver si en España sigue habiendo una brecha salarial; como investigadores vamos a trabajar con parámetros como la media ( 2 , la de hombres y mujeres), la sospecha es que la de los hombres es mayor que la de las mujeres, esta es la hipótesis científica , por lo tanto esta será la hipótesis alternativa (H1) porque siempre la nula se busca rechazarla (nulo = no hay diferencias → nosotros queremos ver diferencias); por lo tanto esta sería que la media de los hombre y las mujeres es igual o que la media de las mujeres es mayor que la de los hombres. Todo se ve afectado por todo, ya que vamos a encontrar datos que no son compatibles con la hipótesis nula, por lo que tenemos que tener una cierta discrepancia, flexibilidad con lo que nos encontramos de lo que esperamos. Ej. La H0 sería ‘Todos los cuervos son negros’ → tendríamos que analizar todos los cuervos para aceptarlo. “No todos los cuervos son negros” → en el momento en el que 1 no sea negro ya podemos aceptar la hipótesis, por eso la técnica de la falsación es más adecuada. Solo necesitas encontrar 1 cuervo que no sea negro para falsar la hipótesis (hipótesis alternativa sería ‘No todos los cuervos son negros’), porque apuntar los cuervos negros que veas (aceptar la hipótesis nula) no sirve porque nunca vas a poder contar todos y lo otro (intentar falsar la hipótesis nula, es decir, aceptar la alternativa) es un método mucho más rápido. Ej. del sistema judicial en España → imagina que te acusan de asesinato y te llevan a juicio porque tienen una sospecha de que eres culpable, la hipótesis nula es que eres inocente (hasta que se demuestre lo contrario).

Se trata de falsar esta hipótesis nula, por lo que el juez de la acusación empieza a proporcionar evidencias científicas sobre el suceso que demuestran que es culpable y estas te alejan un poco de la hipótesis nula. El juez sigue proporcionando evidencias sobre el caso hasta que al final rechazas la hipótesis nula, porque la evidencia es tan incompatible con esa hipótesis que finalmente se te declara culpable, es decir, se mantiene la hipótesis alternativa de que eres culpable. Siempre que hay un juicio no tiene porqué acertarse. Ante la duda a favor del reo.

4. ANOVA

Es un análisis de varianza para comparar medias entre sí.

- Factor → es una variable que suponemos que afecta a otra variable (variable independiente, en diseños experimentales). Es decir, es una variable que modifica o afecta a la variable dependiente. El investigador es el que elige cuál es VI o VD. - Causalidad → la causa tiene que anteceder a la consecuencia para que sea causalidad. Cuando cambia la supuesta causa, cambia la consecuencia ( covariación ). El efecto en la VD depende únicamente de cambios en la VI, no hay más factores que expliquen los cambios en la VD (descartar hipótesis alternativas). - Prueba T → comparar una media de 1 grupo con la media de otro entre el error típico. El ANOVA utiliza una fórmula para calcular la varianza de las puntuaciones empleando:

  • Una fórmula que contiene las medias de las puntuaciones cuando son 2 grupos y sin utilizar las medias de los grupos cuando son más de 2 grupos.
  • Otra distinta para analizar la varianza de las puntuaciones, que no usan las medias de los grupos y luego comparan los resultados. → Los resultados van a ser idénticos cuando las medias de los grupos sean iguales. - Media cuadrática de los grupos (varianza que contiene las medias, MCI, explicada por el factor (VI)) se compara con la media cuadrática de error (varianza no explicada por el factor del estadístico F, que se debe a otras cosas no contenidas en el factor, MCE). Se realiza el cociente (división) entre ambos ( MCI/ MCE ) y se ve si son iguales o no, si las medias de los grupos son iguales o distintas. Esperamos que la F (el resultado) valga 1 → en este caso las medias serían iguales y se mantendría la H0. Si vemos que las medias no son iguales es que está pasando algo.

Si hay más de 2 niveles, como en el caso de TC en distintos periodos de tiempo, se espera que el TC de un mismo sujeto se parezca entre las diferentes medidas. Es decir, si un sujeto presenta en un primer momento niveles muy altos se espera que después se reduzcan o aumenten estos valores, pero siga manteniendo niveles altos. Por ello se busca hacer un contraste potente que dé cuenta de las diferencias individuales. Ejemplo → predictor de farmacia. Error tipo 1 (alfa) → rechazar H0 cuando es verdadera. Error tipo 2 (beta) → mantener H0 cuando es falsa. Acierto → mantenerla cuando es verdadera. Potencia (1-beta) → rechazar correctamente, rechazar cuando había que rechazar. Contraste poco potente → comprar el predictor en los chinos.