Siempre los primeros, dejando huella
Prof. Rafael Roman
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ÁNGULOS ENTRE LAS MANECILLAS
(HORARIO Y MINUTERO)
Las posiciones de las manecillas de un reloj
dependen una de la otra.
1 división < > 1 minuto < > 6º
Análisis del recorrido de las agujas
º
Minute ro Horario
x
xº 12
x
x min. div.
12
x
x div. div.
12
RELACIÓN ENTRE EL RECORRIDO DEL
MINUTERO Y EL HORARIO
M= 12 H
M: Recorrido del minutero en minutos
H : Recorrido del horario en minutos
Ejemplo Ilustrativo:
Grafique la posición de las agujas y el ángulo
recorrido por el horario, cuando son las 7:20
Para el análisis de los recorridos se inicia desde la
hora exacta, en este caso, empezamos desde las
7:00, se observa que desde esa hora hasta la hora
indicada han transcurrido 20 minutos, entonces el
minutero ha hecho un recorrido de 20 minutos,
mientras que el horario habrá barrido un ángulo de
10º.
º
Minutero Horario
20
20 min = 10º
2
æö
÷
ç÷
ç÷
ç
èø
A una determinada hora, las manecillas de
un reloj forman dos ángulos:
""
y
""
(ver
figura); convencionalmente el que se calcula
es el menor ángulo
""
, pero si nos pidieran
calcular el otro ángulo
""
, bastaría con
recordar que:
" 360º "
.
360º
Para calcular el ángulo que forman las
manecillas de un reloj a una determinada
hora o para calcular la hora conociendo el
ángulo que forman las manecillas, debemos
tomar como punto de partida la hora exacta
más próxima, pero anterior a la hora
indicada como dato.
MÉTODO PRÁCTICO PARA CALCULAR EL
ÁNGULO ENTRE LAS MANECILLAS DEL
RELOJ
12
6
3
9
2
1
4
5
7
8
10
11
10º
20 minu tos
12
6
3
9
2
1
4
5
7
8
10
11
12
6
3
9
2
1
4
5
7
8
10
11
30º
30º
30º
12
1
11
30º
6º
6º
6º
6º
6º
30º
30º
En el minutero se cumple:
"x" divisiones < > "x" minutos
MINUTERO MINUTERO HORARIO HORARIO
(div - min) (grados) (div-min ) (grad os)
60 360º 5 30º
30 180º 2,5 15º
15 90º 5 / 4 7,5º
M M M M
3
