La edad de Diofanto.
Un matemático griego muy importante fue Diofanto de Alejandría (c. 250 d.C.), quien hizo
contribuciones en varias áreas de las matemáticas. Tal vez su trabajo más importante lo realizó en lo
que ahora se conoce como teoría de números. De su obra Aritmética sólo sobreviven seis de los libros
originales; el número total es un misterio. En ella se encuentra una colección de problemas cuya
solución es, en muchos de los casos, muy ingeniosa.
Poco se sabe de él, pero algunos detalles de su vida se conocen a través del epitafio que, como un
homenaje, se inscribió en su tumba. Una traducción libre del original es la siguiente:
Transeúnte, ésta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice
el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después de la doceava parte,
su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa
y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre,
pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años.
De todo esto se deduce su edad.
Con base en el texto del epitafio, plantee una ecuación para determinar la edad de Diofanto y
responda las siguientes preguntas.
1. ¿A qué edad falleció Diofanto?
1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + y + 4 = Y
2
Y= x/2
14x + 7x + 12x + 420 + 84y + 336 = 2y y = lo que vivió su hijo.
84
33x + 756 + 84y = 168y
33x + 756 = 84y
11x +252= 28y
11x + 252 = 28 (x/29
11x + 252 = 14x
252= 3x
X= 84
RESPUESTA: Diofanto vivió hasta los 84 años de edad.
2. ¿Cuántos años vivió antes de casarse?
1/6 x + 1/12 x + 1/7 x
33/84 x
33/84 (84)
33
Diofanto vivió 33 años antes de casarse.
