La Geodesia: Origen, Teorías y Evolución, Apuntes de Ingeniería en Geodesia y Cartografía

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SACABA

GEODESIA GEOMÉTRICA

ESTUDIANTE:

VARGAS OVANDO ERLAND MIRKO

DOCENTE:

ING. ÁNGEL QUIROGA GARCÍA

Cochabamba – Bolivia 2022

CONTENIDO

• 1. OBJETIVO DE LA GEODESIA........................................................................................
• 2. LATITUD...........................................................................................................................
• 3. LONGITUD........................................................................................................................
• 4. DIVISION DE LA GEODESIA.........................................................................................
• 5. NOTICIA HISTORICA SIGLO XX..................................................................................

3. LONGITUD.

Anteriormente se definió la posición norte-sur del sistema de coordenadas geográficas. La componente transversal, en el sentido este-oeste, es la longitud que está conformada por una serie de círculos denominados meridianos, los que son perpendiculares a los paralelos. La longitud se define por la distancia angular existente entre dos meridianos a lo largo de un paralelo. Los paralelos son círculos concéntricos que rotan a la misma velocidad angular, luego en un día giran 360º y por ende 15º por hora, lo que está definido por los meridianos. La longitud del Ecuador es casi similar a la del círculo meridiano; sin embargo, a medida que se desplaza hacia los polos los círculos comienzan a tener cada vez un radio menor, luego cada grado de longitud este-oeste comienza a disminuir su valor en cuanto a distancia

4. DIVISION DE LA GEODESIA. Se puede establecer una división de la geodesia en diferentes especialidades, aunque cualquier trabajo geodésico requiere la intervención de varias de estas subdivisiones: Geodesia geométrica : determinación de la forma y dimensiones de la Tierra en su aspecto geométrico, lo cual incluye fundamentalmente la determinación de coordenadas de puntos en su superficie. Geodesia física : estudio del campo gravitatorio de la Tierra y sus variaciones, mareas (oceánicas y terrestres) y su relación con el concepto de altitud. Astronomía geodésica : determinación de coordenadas en la superficie terrestre a partir de mediciones a los astros.

Geodesia espacial: determinación de coordenadas a partir de mediciones efectuadas a satélites artificiales u otros objetos naturales o artificiales exteriores a la Tierra (GNSS, VLBI, SLR, DORIS) y relación con la definición de sistemas de referencia. Microgeodesia: medida de deformaciones en estructuras de obra civil o pequeñas extensiones de terreno mediante técnicas geodésicas de alta precisión.

5. NOTICIA HISTORICA SIGLO XX. El estudio y evolución de la Geodesia ha planteado grandes problemas matemáticos en todas las épocas, y en la historia de esta ciencia aparecen los más eminentes científicos de la Humanidad, quienes han aportado sus conocimientos y contribuido a su desarrollo. Al mismo tiempo, o quizá por ello, la Geodesia ha sufrido los avatares y controversias del desarrollo cultural de los pueblos y en muchos casos la influencia de ciertas filosofías e incluso de la Propia teología, sobre todo en la edad media, ha sido manifiestamente negativa. Época remotísima. - No está admitida la existencia de civilizaciones superdesarrolladas en tiempos remotos en pueblos antiguos del Asia Central: chinos, sumerios, asirios, etc., que poseyeran una cultura más vasta que la actual y que por lo tanto tuvieran grandes conocimientos acerca de la figura de la Tierra, así como del resto del Universo. Grecia Las primeras referencias griegas sobre la forma de la Tierra son más poéticas que científicas, no hay más que leer los poemas de Homero (900 a.C.). En sus poemas heroicos resume todos los conocimientos cosmográficos y geográficos de la época y del pueblo heleno, en gran desarrollo, con una gran imaginación. Supone la Tierra plana y limitada en todos sus sentidos por las

315 a.C.) y Efanto atribuían a la Tierra un movimiento de rotación y pensaban que por lo menos la Tierra, Mercurio y Venus se movían alrededor del Sol. Edad media Las ideas aristotélicas impregnaron la Edad Media en Europa, se admitía la esfericidad de la Tierra, pero se explicaba muy mal. Se suponía la Tierra cubierta de agua excepto la parte habitada (ecumene), en las antípodas era imposible vivir “boca abajo”. La historia de esos siglos está moteada por los avances y descubrimientos de matemáticos y astrónomos que no dejan de considerar los problemas geodésicos en sus trabajos; un resumen de los conocimientos matemáticos es realizado por el geómetra Papus (400). Es de destacar la medida del arco de meridiano realizada por el monje budista chino I Hsing en el año 727. Las aportaciones árabes a la Geodesia son muy reducidas, aunque merecen destacarse las expediciones organizadas en las llanuras de Palmira y Zinjar, cerca de Bagdad y Al Raqqah por el califa Al-Mamún (786-833), hijo del Haroun al-Raschid, (830) para determinar la longitud del grado, y los trabajos del matemático Al-Khwarizmi que publicó un mapa del mundo conocido y determinó el radio de la Tierra, además de introducir en las matemáticas los numerales hindúes 1,2,... y de cuyo nombre se tomó la palabra algoritmo tantas veces usada después. El astrónomo Al-Battani (858-929) hacia el año 900 publica un tratado de geografía dando las posiciones de las principales ciudades; sirviéndose de la trigonometría publica tablas astronómicas de uso común. Los astrónomos árabes Aboul Wefa y Ben Younis recalculan las constantes astronómicas y Alhazen (966-1039) escribe un tratado de óptica. En 1154, en Sicilia, aparece la gran compilación de Geografía Universal de Idrisi (1098-1166).

Las primitivas enseñanzas griegas, de maestros de la categoría de Pitágoras, Eudoxio, Aristóteles, Eratóstenes, Hiparco y Tolomeo, entre otros, sobrevivieron gracias a la civilización árabe, y en el siglo XII, a través de España, llegaron a Europa en las traducciones al latín hechas en el reinado de Alfonso X de Castilla. Un caso digno de mención es el de Roger Bacon (1214-1294), creador de la óptica, estudia la refracción, gran problema de las observaciones, trata la astronomía y la geografía y considera las mareas terrestres como el resultado de la atracción lunar. Siglos XV y XVI Pasado este tiempo, surge la época de las grandes exploraciones. En primer lugar, fue, posiblemente, el viaje de Marco Polo (1254-1324) de 1271 a 1295 el que sirvió a Toscanelli (1397-1482) para la confección de un mapa que quizá influyó en la decisión de Cristóbal Colón (1492) de cruzar el Atlántico navegando hacia el oeste Siglo XVII

universal formulada en 1666 y publicada en 1687. Newton suponía que la fuerza de atracción que mantiene la Luna en su órbita alrededor de la Tierra es la misma que la fuerza que actúa sobre los cuerpos de la superficie terrestre, entonces sólo tenía que comparar la fuerza de atracción con la gravedad obtenida por Galileo. Los precursores de la Ley de Newton parecen ser el italiano Borelli (1608-1679) y los ingleses Horrox (1619-1641) y Robert Hooke (1635-

1703. que dedicó gran parte de su obra al estudio de la gravedad. También disponía Newton de la matemática necesaria, puesta a punto por él mismo, por Descartes y por Leibnitz (1646-
1704. principalmente. Retículo de anteojo Siglo XVIII El siglo XVIII está dedicado en primer lugar a la medida de la longitud del grado para determinar el aplanamiento de la Tierra y en segundo lugar al desarrollo teórico de la Geodesia Dinámica. Dominico Cassini (1625-1712), director del observatorio de París, observa que el planeta Júpiter aparece aplanado y dice que la Tierra también debe serlo, pero no dice cómo. En 1693 se comienza la prolongación del arco de Picard por el norte hasta Dunkerque y por el sur hasta

Colliure, los trabajos se interrumpieron y fueron continuados de 1700 a 1718 por su hijo Jacques Cassini (1677-1756), Filipo Maraldi (1665-1729) y La Hire (1640-1718). Con los resultados de las seis mediciones distintas realizadas a lo largo de 36 años se obtenía que la longitud de un arco de un grado disminuía desde el ecuador hacia el polo norte y se concluía, al contrario que los newtonianos, que el elipsoide terrestre debía ser alargado en el sentido del eje de rotación. Por aquel entonces Bradley (1693-1762) descubre la nutación. La controversia fue zanjada en favor de las conclusiones newtonianas al comparar los resultados experimentales obtenidos por dos expediciones organizadas por la Academia de Ciencias de París, a propuesta del académico d’Anville (1697-1782), con el fin de medir la longitud de un grado de meridiano en las proximidades del polo y otro en el ecuador. Maupertuis (16981759) y Clairaut (1713-1765) fueron a Laponia (1736-37) a 76º de latitud norte y Godin (1704-1760), La Condamine (1701-1774) y Bouguer (16981758), con la colaboración de los españoles Jorge Juan (1713-1773) y Antonio de Ulloa (1716-1795), fueron a Perú (1735-44). Esta es una de las primeras misiones geodésicas en las que participaron grupos internacionales, pues para su desarrollo fueron necesarios acuerdos entre los Reyes Luis XIV de Francia y Felipe V de España por un lado y entre Suecia y Rusia por otro. Bouguer aprovecha la ocasión para medir la desviación de la vertical producida por el Chimborazo no explicándose los resultados obtenidos a no ser que la montaña tuviera “grandes huecos en su interior”. Los resultados de las mediciones confirmaron las conclusiones newtonianas. Desde entonces la Tierra se considera, en segunda aproximación, como un elipsoide de dos ejes achatado por los polos del eje de rotación.

En 1957 se utiliza la cámara lunar de Markowitz. En 1957, el 4 de octubre se lanza el primer satélite artificial de la Tierra por los rusos, el Sputnik 1, el Sputnik 2 fue lanzado un mes después y en febrero de 1958 se lanza el primer satélite norteamericano Vanguard I. En 1958 comienza la geodesia por satélites con las cámaras Baker-Nunn y fotografía con fondo de estrellas. En los años cincuenta se extiende el uso de la estadística en la compensación de redes con los trabajos de Triensta, Bjerhammar, Wolf, etc., y se establece el Datum Europeo ED50. Aparece el geoide astrogeodésico de Bomford, el geoide gravimétrico de Heiskanen y la red gravimétrica mundial de Woolard y Morelli. Se determinan los primeros armónicos del geopotencial por O’Keefe. Se finaliza la medida del arco desde Ciudad del Cabo a El Cairo. En 1963 se crea el International Polar Motion Service, con sede en Mizusawa. Aparecen los gravímetros absolutos de Sakuma y Faller. Aparece el primer modelo Mekometer. En 1964 se lanzan los primeros satélites Doppler Transit por los EEUU que quedan operativos para uso civil en 1967. En 1968 aparece el gravímetro superconductor de Goodkind y se lanzan los satélites Echo I y II, ANNA 1B, Geos1 y 2, Pageos, Diademe1-2, Oscar 14 y Timation. De 1966 a 1976 se realiza la primera gran operación europea de Geodesia por Satélites denominada WEST (Western European Satellite Triangulation). Participan 17 países europeos con un total de 40 estaciones, entre ellos España a través de la Cátedra de Astronomía y Geodesia de la Facultad de Ciencias de la UCM con dos cámaras

balísticas. Se utilizaron los satélites pasivos ECHO I, ECHO II y Pageos. Como resultado de esta operación España quedo geodésicamente unida a Europa con dos vértices situados en la terraza de la Facultad de Ciencias. Estos vértices, verdaderos símbolos del avance científico de la época, fueron destruidos cuando la Facultad de Matemáticas pasó al nuevo edificio en la Cuidad Universitaria. En 1967 se establece el sistema de referencia geodésico 1967 con nueva fórmula para la gravedad normal. Se presenta el gravímetro absoluto de lanzamiento vertical de Cook, y los primeros gravímetros absolutos portátiles de Faller con precisiones de 5 centésimas de miligal. En 1969 el Apollo 11 deposita en la Luna los reflectores laser y se miden distancias desde los observatorios de Lick y McDonald. También en 1969 se mide la primera gran base por VLBI entre Haystack y Greenbank. Pero la novedad de los años noventa es el uso de satélites medioambientales de amplio espectro, en 1991 se lanza en ERS-1 de la Agencia Europea del espacio, en 1992 el TOPEX/Poseidon, misión conjunta de EE.UU. y Francia y en 1995 el ERS-2 de la ESA. Estos satélites, además de servir como satélites de recursos y oceanográficos, proporcionan a la Geodesia medidas altimétricas con las que se perfeccionan los modelos de geopotencial, los geoides marinos y la determinación precisa de la SST, superficie topográfica del mar.