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Cada uno de estos ejercicios se desarrollaron
Tipo: Ejercicios
1 / 14
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Trabajo Individual
Tarea 3: Sistemas de ecuaciones lineales, rectas y planos
Yorgy Michell Perea Roa
Tutor:
Elasio Rengifo Rentería
Curso:
Algebra lineal
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería
Ingeniería de Telecomunicaciones
Turbo - Antioquia
Ejercicio 1:
Conceptualización de sistemas de ecuaciones lineales, rectas y planos.
Después de haber realizado la lectura de los contenidos indicados, presentar de forma
individual en el foro un Mapa conceptual que ilustre los siguientes conceptos:
D. Solución de un sistema de ecuaciones lineales por medio de eliminación Gauss y sustitución
hacia atrás.
Ponemos los elementos de la fila 3 y los restamos a la fila 1
3
1
3
1
Multiplicamos la fila 3 por - 4 y la fila 2 por 2
3
2
3
2
Multiplicamos la fila 3 por 3 y la fila 1 por 8
3
1
3
1
Ponemos la fila 2 y la fila 3 la multiplicamos por - 1
2
3
2
3
Multiplicamos la fila 1 por 4 y la fila 2 por 16
1
2
1
2
1
2
3
Multiplicamos la fila 1 por 06
1
Le restamos ala fila 1 la fila 2
1
2
Multiplicamos la fila 1 por - 1
Multiplicamos la fila 2 por 2
2
Restamos la fila 2 a la fila 3
3
2
Multiplicamos la fila 3 por - 1 y la fila 1 por 8
3
1
Restamos la fila 1 a la fila 2 y restamos la fila 1 con la fila 3
1
2
1
3
Dividimos
1
2
3
Sumamos la fila 2 con la fila 3
2
3
Multiplicamos la fila 3 por 2
3
Restamos la fila 1 a la fila 3
Ejercicio 4:
Aplicación de conceptos de rectas en 𝑹𝟑 en la solución de problemas.
Según su literal seleccionado, defina la ecuación vectorial, paramétrica y simétrica de la
recta, y grafíquela o compruebe con ayuda de GeoGebra u otras herramientas.
D. De la recta que pasa por los puntos 𝑷 (−𝟐, 𝟎, 𝟖) y es paralela a la recta que tiene ecuación
vectorial (𝒙, 𝒚, 𝒛) = (𝟏, 𝟎, −𝟑) + 𝒕 (𝟕, 𝟓, 𝟏).
La t pueden multiplicar cada uno de sus términos
Luego se suman los dos vectores
La ecuación simétrica es
Finalmente encontramos el plano que pasa por el punto 𝑇
con la formula
𝜋 = 𝑇𝑅
⃗⃗⃗⃗⃗ ∗ 𝑛⃗ = 0 = (𝑥 − 1 , 𝑦 + 2 , 𝑧 + 7 ) ∗ ( 18 , − 16 , − 6 ) = 0
→ 18 (𝑥 − 1 ) − 16 (𝑦 + 2 ) − 6 (𝑧 + 7 ) = 0
Simplificamos
Stanley, G. S. (2012). Algebra lineal. McGrawHill. Planos. (8a. ed.).
Stanley, G. S. (2012). Sistemas de ecuaciones lineales. (8a. ed.).
Stanley, G. S. (2012). Rectas en R3. (8a. ed.).
Zúñiga, C. (2010). Sistemas de Ecuaciones Lineales. Bogotá, UNAD..
Zúñiga, C. (2010). Módulo Algebra Lineal. Rectas en R3. Bogotá, UNAD.
