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Documento que presenta conceptos básicos de geometría matemática relacionados a las rectas, incluye teoremas y ecuaciones para encontrar la pendiente, las formas punto-pendiente y dos puntos, así como la forma general de una ecuación de recta. Además, se explican las rectas paralelas y perpendiculares y se da la fórmula para encontrar el ángulo entre dos rectas.
Tipo: Diapositivas
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La pendiente de una recta no vertical es la tangente de su ángulo de inclinación, se denota por “m”, y se
escribe
Teorema: la pendiente m, de la recta no vertical que pasa por los puntos 𝑨(𝒙
𝟏
𝟏
) y 𝑩(𝒙
𝟐
𝟐
) es:
𝟐
𝟏
𝟐
𝟏
𝟏
𝟐
Si una recta es para lela al eje Y, su abscisa es constante y la ecuación tiene la forma:
Donde a da la distancia y la dirección desde el eje Y.
Si una recta es para lela al eje X, su ordenada es constante y la ecuación tiene la forma:
Donde b da la distancia y la dirección desde el eje X.
LA FORMA PUNTO PENDIENTE
La ecuación de una recta no vertical ℒ que pasa por el punto fijo 𝑃 1
1
1
) y de pendiente dada m es:
1
1
LA FORMA DE LOS DOS PUNTOS
La recta que pasa por dos puntos fijos 𝑃 1
1
1
) y 𝑃
2
2
2
) tiene por ecuación:
1
1
2
1
2
1
2
1
FORMA PENDIENTE Y OREDENADA AL ORIGEN
La recta cuya pendiente es m y cuya ordenada en el origen es b tiene por ecuación:
FORMA DE LAS COORDENADAS AL ORIGEN
La recta cuyas intersecciones con los ejes X e Y son 𝑎 ≠ 0 y 𝑏 ≠ 0 , respectivamente, tiene por
ecuación:
FORMA GENERAL : AX+BY+C=
si A≠0 , B≠0 y C≠0, la ecuación general se puede escribir de la forma:
Teorema: si 𝑳
𝟏
𝟐
son dos rectas que se cortan con pendientes 𝒎
𝟏
𝟐
respectivamente, y si
𝜽 es el angulo entre 𝑳
𝟏
𝟐
, entonces:
𝟐
𝟏
𝟐
𝟏