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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
MECANISMOS
Guía de Laboratorio No. 7
Diseño y Análisis de Levas
1. Descripción
1.1. Una leva es un elemento mecánico cuyo propósito es impartir movimiento
a otro elemento conocido como seguidor, el cual se mueve al mantenerse
un contacto directo entre ambos elementos. Generalmente, el movimiento
del seguidor es predeterminado formando parte de los requerimientos de
diseño para permitir un buen comportamiento dinámico.
2. Objetivos Generales 2. 1 Diseñar una leva para lograr un movimiento predeterminado del seguidor.
2.2 Reconocer diferentes tipos de movimiento que puede seguir un seguidor y
sus implicaciones en la dinámica del mecanismo.
2.3 Estudiar el diseño de levas de disco con diferentes tipos de seguidores.
3. Objetivos Específicos
3.1 Estudiar diferentes tipos de movimiento que puede tener un seguidor de
una leva, entre los cuales están: uniforme, parabólico, armónico simple,
cicloidal, polinomial, etc.
3.2 Determinar las gráficas de posición, velocidad, aceleración y jalón de un
seguidor.
3.3 Reconocer las características cinemáticas y dinámicas que debe tener un
buen diseño de una leva.
3.4 Desarrollar manualmente el perfil de una leva de disco para diferentes tipos
de seguidores.
3.5 Desarrollar mediante el programa INVENTOR el perfil de una leva de disco
para un seguidor de cuña con movimiento radial.
4. Equipos y materiales a utilizar
4.1 Papel 8 ½”X11”
4.2 Escalímetro métrico
4.3 Juego de geometría
4.4 Computadora
5. Metodología
5.1 Desarrollo de las gráficas de posición, velocidad, aceleración y jalón de un
seguidor por computadora.
5.2 Desarrollar el perfil de la leva manualmente a partir del movimiento
predeterminado deseado.
5.3 Desarrollar el perfil de la leva por computadora a partir del movimiento
predeterminado deseado.
5.4 Discusión de las experiencias y resultados.
5.5 Investigación complementaria. Otros tipos de seguidores ara levas de
discos.
5.6 Evaluación: asistencia, participación y aporte individual y de grupo.
5.7 Entrega y evaluación del reporte.
5.8 Utilice el sistema Internacional de Unidades (SI).
6. Procedimiento
6.1 Diseñar una leva de disco con seguidor de cuña que cumpla con las
siguientes condiciones de movimiento: el seguidor de la leva debe
permanecer en reposo los primeros 30º de rotación de la leva, luego se
eleva hasta una altura máxima de 40 mm en 1/9 s describiendo el
movimiento indicado por el instructor. Luego debe permanecer en reposo
por 30º de rotación de la leva y finalmente regresar a la posición inicial en
un tiempo de 1/6 s, realizando el movimiento indicado por el instructor. La
leva gira a una velocidad de 180 rpm.
6.2 Aplicando los métodos gráficos correspondientes, dibujar el gráfico de
desplazamiento del seguidor vs ángulo de rotación de la leva, para una
revolución completa. La abscisa debe ir de 0º a 360º en intervalos de 30º.
6.3 Dibujar el perfil de la leva obtenida. La leva debe tener un diámetro base de
5 0 mm. En el dibujo del contorno de la leva debe aparecer, en línea de
construcción, los pasos completos para la localización de los puntos.
Dibujar la leva a escala natural.
6.4 Dibuje por computadora los diagramas de desplazamiento, velocidad,
aceleración y jalón del seguidor para una revolución completa de la leva.
6.5 Dibuje por computadora el perfil de la leva resultante.
7. Preguntas y Resultados
7.1 Calcular y graficar los valores de la posición (𝑚𝑚) del seguidor para
movimiento uniforme, armónico, cicloidal y polinomial. Utilizar el mismo
tipo de movimiento para las carreras de subida y bajada del seguidor.
𝑢
𝑎
𝑐
𝑝
7.4 Calcular y graficar los valores del jalón (𝑚𝑚 𝑠
3
⁄ ) del seguidor para
movimiento uniforme, armónico, cicloidal y polinomial.
𝑢
𝑎
𝑐
𝑝
8. Análisis y conclusiones
8.1 ¿Cuál es la importancia del tipo de movimiento del seguidor de una
leva?
8.2 ¿Cómo influye el tipo de movimiento seleccionado para el diseño de una
leva en su comportamiento cinemático y dinámico?
8.3 ¿Qué tipo de movimiento usted recomendaría para el seguidor de una
leva? Sustente su respuesta.
9. Bibliografía
9.1 Indicar la bibliografía que utilizó para desarrollar esta experiencia de
laboratorio.
10. Teoría
Una leva es un componente de un mecanismo que causa que otro cuerpo,
llamado seguidor, siga un movimiento predeterminado. El comportamiento
cinemático y dinámico del mecanismo de leva depende del tipo de movimiento
escogido para el seguidor.
Para una leva de disco con seguidor radial en traslación, podemos escoger
distintos tipos de movimiento, entre los cuales podemos nombrar: Uniforme,
parabólico, uniforme modificado, armónico simple, cicloidal y polinomial.
La selección del tipo de movimiento a utilizarse en el diseño de una leva depende
de la velocidad de rotación, ruido, vibraciones, desgastes y esfuerzos permisibles.
Para obtener el diagrama de desplazamiento del seguidor existen métodos
gráficos, dependiendo del tipo de movimiento (ver Fig.1, 2, 3, 4, 5 y 6).
10.1 Uniforme
El seguidor tiene una velocidad constante de elevación. La aceleración es
cero excepto al inicio y final del recorrido.
0
1
𝑖
1
Fig.1 Movimiento Uniforme
10.2 Parabólico
La aceleración es constante durante la primera mitad del movimiento, el jalón es
cero excepto al inicio y final del recorrido.
0
1
𝑖
2
𝑖
2
1
2
𝑖
2
2
Donde:
es la velocidad angular de rotación de la leva en rad/s
𝑖
es el ángulo de rotación de la leva al inicio del movimiento.
𝑓
es el ángulo de rotación de la leva al final del movimiento.
Subida
cos [(
𝑓
𝑖
𝑖
)]
𝜔 sin [(
𝑓
𝑖
𝑖
]
2
cos [(
𝑓
𝑖
𝑖
)]
3
sin [(
𝑓
𝑖
𝑖
)]
Bajada
cos [(
𝑓
𝑖
𝑖
]
𝜔 sin [(
𝑓
𝑖
𝑖
)]
2
cos [(
𝑓
𝑖
𝑖
)]
3
sin [(
𝑓
𝑖
𝑖
]
Fig.4 Movimiento Armónico Simple
10.5 Cicloidal
El movimiento tiene un comportamiento similar al armónico simple, con la ventaja
que la aceleración empieza suavemente, lo que da como resultado, una operación
satisfactoria en cuanto a cambios bruscos de fuerzas dinámicas.
Subida
𝑖
𝑓
𝑖
) sin [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
𝑓
𝑖
) 𝜔 cos [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
2
sin [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
3
cos [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
Bajada
𝑖
𝑓
𝑖
) sin [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
𝑓
𝑖
) 𝜔 cos [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
2
sin [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
3
cos [ 2 𝜋 (
𝑖
𝑓
𝑖
)]
3
3
𝑓
𝑖
3
4
𝑖
𝑓
𝑖
3
4
𝑖
𝑓
𝑖
2
Una vez obtenido el diagrama de desplazamiento del seguidor de la leva,
podemos obtener la configuración del contorno de la leva, usando métodos
gráficos que varían dependiendo del tipo de leva y seguidor. En este laboratorio se
obtendrá el contorno de una leva de placa o disco con seguidor de cuña con
movimiento lineal.
Fig.6 Movimiento Polinomial
Para construir gráficamente el perfil de una leva de disco con seguidor de
cuña lineal radial se sigue el siguiente procedimiento:
- Trazar el círculo base de la leva.
- Dibujar el seguidor en la posición de referencia o base.
- Dibujar el diagrama de desplazamiento del seguidor a la derecha del
seguidor coincidiendo el eje q con el punto trazador del seguidor.
- Trazar líneas radiales al círculo base con divisiones iguales a las
utilizadas en el diagrama de desplazamiento.
- Transferir los desplazamientos del seguidor a las líneas radiales,
rotando el seguidor en sentido contrario a la rotación de la leva. La
leva se mantiene fija durante esta etapa de la construcción.
- Dibujar una curva suave que pase por todas las posiciones del punto
trazador para una revolución completa de la leva.
Figura 7. Diseño de una Leva con Seguidor de Cuña en Línea
11. Referencias:
11.1 Kinematics and Dynamics of Machinery. Charles E. Wilson, J.P.
Sadler y W.J. Michels. Quinta edición. Harper&Row, Publishers, New york,
