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Departamento de Óptica, Farmacología y Anatomía PRÁCTICAS DE ÓPTICA VISUAL I ASTIGMATISMO, PARTE 1, curso 2011-
PRÁCTICA Nº 7
Astigmatismo, parte 1: Visualización y caracterización del conoide de Sturm
OBJETIVO
Construir un modelo de ojo esquemático astigmático sin neutralizar en el banco óptico para visualizar y caracterizar el conoide de Sturm asociado con el astigmatismo generado.
MATERIAL
- Banco óptico con soportes
- Fuente luminosa
- Pantalla
- Diafragma circular de 8 mm
- Diafragmas con tres agujeros dispuestos en los vértices de un triángulo equilátero
- Objeto en forma de cruz
- Lentes de prueba esféricas y cilíndricas
- Sistema de colimación formado por lentes de f’ = 25 cm y f’ = 2 cm.
FUNDAMENTO TEÓRICO
El astigmatismo ocular es una condición refractiva que aparece cuando alguna de las superficies de nuestro ojo (principalmente la primera superficie de la córnea) no es esférica, de forma que no se puede determinar un único radio de curvatura para todos los meridianos. En estas circunstancias, consideramos para su estudio los dos meridianos de máxima y mínima potencia (los meridianos principales), a lo largo de las cuales sí es posible definir un radio de curvatura.
Así pues, la imagen de un objeto puntual situado en el infinito dada por un sistema astigmático no es un punto, sino que la luz pasa por dos zonas de máxima concentración perpendiculares entre sí, que son las focales de Sturm, y cada una de ellas corresponde a un meridiano principal. La forma de este pincel refractado recibe el nombre de conoide de Sturm (Figura 1).
Figura 1: Esquema básico del conoide y las líneas focales de Sturm.
Focales de Sturm El tamaño de las focales de Sturm viene dado por:
Z ocY
pe T oc pe T P zz A P yy ´ A ; ´ (1)
donde: yy’ es el tamaño de la línea vertical (asociada al meridiano horizontal f’z), zz’ es el tamaño de la línea horizontal (asociada al meridiano vertical f’y), pe es el diámetro de la pupila del ojo, Pocz y Pocy son las potencias de los meridianos principales, AT es el astigmatismo total del ojo: AT = Pocy - Pocz.
rY
rZ
F’Z^ F’Y CMC
Y’
Y
Z’
Z
PE
Clasificación del Astigmatismo El valor del astigmatismo ocular total se obtiene a partir de la expresión: AT PocY PocZ RZ RY , (5)
pudiendo establecer a partir de esta expresión una primera clasificación según sea la orientación del meridiano de menos potencia:
- DIRECTO o a FAVOR de la REGLA, si el meridiano de menor potencia se encuentra en una posición entre 30º y -30º. Es decir, que AT PocY PocZ RZ RY 0.
- INVERSO o en CONTRA de la REGLA, si el meridiano de menor potencia se encuentra entre 60º y 120º. Es decir, que AT PocY PocZ RZ RY 0.
- OBLICUO si el meridiano de menor potencia se halla en cualquier otra posición.
Por otra parte, dependiendo de la posición del conoide respecto de la retina, la imagen retiniana (o círculo de confusión) observada puede ser una línea, un círculo o bien una elipse, con lo que podemos clasificar el astigmatismo según el siguiente esquema basado en la figura 3:
Figura 3: Tipos de círculos de confusión en la retina a lo largo del conoide de Sturm.
rY
rZ
F’Z^ F’Y CMC
posición de la Retina
1 2 3 4 5
Retina en posición 1: hipermétrope compuesto (inverso). Retina en posición 2: hipermétrope simple (inverso). Retina en posición 3: mixto isodióptrico (inverso). Retina en posición 4: miópico simple (inverso). Retina en posición 5: miópico compuesto (inverso).
Fórmula Óptica del Astigmatismo Para conocer cuál es el valor de la potencia en cada meridiano veamos el siguiente ejemplo donde se simula un astigmatismo directo a partir de una lente cilíndrica de dioptrías Dcil (DC) y una lente esférica de dioptrías Desf (DE).
Figura 4: Esquema básico de apoyo para el cálculo de la fórmula óptica del astigmatismo.
En este caso la lente cilíndrica sólo afecta al meridiano y , puesto que es en ese plano donde existe el radio de curvatura. Se cumplirá por tanto que la potencia para cada meridiano será:
Meridiano z: Pocz = 0 + Desf Meridiano y: Pocy = Dcil + Desf = 180 º
Para poder obtener la fórmula óptica del astigmatismo, necesitaremos conocer el valor de las refracciones en cada meridiano (Ry, Rz), las cuales dependen del valor
y
y
z
z
Desf
Dcil
REALIZACIÓN PRÁCTICA
Dividiremos las 2 sesiones prácticas del astigmatismo en tres partes:
- Conoide de Sturm.
- Imagen retiniana del ojo esquemático astígmata.
- Simulación de astigmatismos.
En esta primera parte, solamente nos centraremos en el conoide de Sturm y su caracterización a partir del astigmatismo generado en el ojo esquemático.
Fase 1: Montaje del ojo astígmata y visualización del conoide de Sturm En primer lugar, situaremos un objeto puntual en el infinito colocándolo en el foco objeto de una lente colimadora (f’ = 25 cm) y construiremos un ojo reducido astigmático con la lente esférica y otra cilíndrica (juntas en el mismo soporte), junto con una pantalla que actuará de retina. Es importante tener un astigmatismo directo o inverso sobre el banco óptico para la realización de la práctica. Si no es así, rota la lente plano-cilíndrica dentro de su soporte hasta que los meridianos principales estén en una posición correcta.
TAREAS A REALIZAR Y ENTREGAR (ver hoja de resultados al final): El valor de la laxo que se obtiene si sólo se utiliza la lente esférica. El valor de las potencias generadas para cada meridiano (Pocy y Pocz) e indicar si el Astigmatismo que has obtenido es Directo o Inverso.
Como puedes comprobar, si se desplaza la pantalla a lo largo del banco óptico se pueden observar las líneas focales de Sturm y el círculo de mínima confusión (CMC).
Fase 2: Caracterización del conoide de Sturm Vamos a medir las posiciones y dimensiones de las líneas focales de Sturm y el círculo de mínima confusión (CMC). Elige el diafragma circular de 8 mm y colócalo pegado al ojo esquemático. Desplaza la pantalla para estudiar el conoide de Sturm.
TAREAS A REALIZAR Y ENTREGAR (ver hoja de resultados al final): Los tamaños de las líneas focales de Sturm y el círculo de mínima confusión. Las posiciones de las líneas focales de Sturm y el círculo de mínima confusión. Compara todas las medidas con las obtenidas teóricamente a partir de las ecuaciones correspondientes (1, 2 y 3). Dibuja un esquema del montaje, donde sitúes las lentes utilizadas, la posición y forma de las focales de Sturm y el CMC.
Fase 3: Cálculo de la fórmula óptica del astigmatismo generado Coloca la pantalla-Retina en las 5 posiciones de la Figura 3.
TAREAS A REALIZAR Y ENTREGAR (ver hoja de resultados al final): El valor de RY y RZ para cada una de las posiciones 2, 3 y 4 utilizando las ecuaciones 6-9. Nombra el astigmatismo que se obtiene para cada una de 3 las posiciones y escribe a continuación la fórmula óptica del astigmatismo que simulamos cada vez. (NOTA: para ello estudia el ejemplo que se presenta en la introducción teórica.)
CUESTIONES
¿Qué aspectos te han parecido más complicados a la hora de montar y caracterizar ópticamente el ojo astígmata esquemático?
¿Existiría alguna diferencia en la posición del conoide de Sturm si variara el diámetro de la pupila de entrada? ¿Y en el tamaño? Razona la respuesta.
¿Qué pasaría en todo lo realizado si se colocara el objeto puntual a una distancia cercana, no proveniente del infinito?
