UNIDAD II: ALGEBRA DE BOOLE
SEPARATA 04
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CIRCUITOS DIGITALES
Ing. Alex A. VALLEJOS ZUTA Callao, Mayo 2020
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Algebra de Boole: Apuntes de Circuitos Digitales, Apuntes de Circuitos Digitales
laboratorio de circuitos digitales
Tipo: Apuntes
2019/2020
1 / 30
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UNIDAD II: ALGEBRA DE BOOLE
SEPARATA 04
FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA^ UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
CIRCUITOS DIGITALES
Ing. Alex A. VALLEJOS ZUTA Callao,^ Mayo^2020
CONTENIDO
- SEMANA 03 : PUERTAS LÓGICAS.
- SEMANA 04 : ALGEBRA DE BOOLE.
- SEMANA 05 : FAMILIAS LÓGICAS.
- SEMANA 06 : MINIMIZACIÓN DE
FUNCIONES LÓGICAS.
OBJETIVOS
Identificaremos Boole. las leyes e identidades del álgebra de
Simplificaremos variables aplicando funciones álgebra (^) delógicas Boole (^) .de tres y cuatro
- ALGEBRA DE BOOLE
Esta herramienta permite expresar, manipular y simplificar
problemas lógicos.
Es un sistema de reglas matemáticas que fue desarrollada
por el Ingles George Boole ( 1815 - 1864 ).
Leyes e identidades:
Ley de Idempotencia: A.A = A
A+A = A Ley de absorción:
_
A + A.B = A + B
A + A.B = A
Ley de Morgan:
(A+B) = A. B^ ____^ _^ _
____ _ _
(A.B) = A + B
Ley de involución:
=
A = A
Identidades:
A+A = 1^ _
A+1 = 1
A+0 = A
_
A.A = 0 A.1 = A
A.0 = 0
Ley distributiva:
(A+B).C = A.C + B.C
A + B.C = (A+B)(A+C)
Simplificar la expresión algebraica aplicando Boole:
Simplificación de funciones:
Simplificar la expresión algebraica aplicando Boole y Morgan:
Simplificación de funciones:
Simplificar la expresión algebraica aplicando Boole:
Simplificación de funciones:
Simplificación de funciones y diseño digital
Universalidad NAND y NOR
OBJETIVO
En empleados esta sesión, en unreduciremos circuito ladigital, cantidad aplicando de chips la universalidad de las compuertas NAND y NOR.
Consiste en obtener un circuito digital empleando sólo compuertas Nand, con el objetivo de reducir la cantidad de circuitos integrados.
Universalidad Nand
Ejemplo 1 : Dada la siguiente función lógica: F = B + /C Indiquemos cuantos chips se usarían en su implementación. Luego, indiquemos apliquemos cuantos elcircuitos procedimiento integrados de serianla universalidad necesarios (^) paraNand su e implementación.
Siempre se debe buscar la forma algebraica /(X.Y)
Universalidad Nand
Ejemplo 1: F = B + /C Aplicamos la doble negación a toda la función: F = //(B+/C) F = / [ /B.C ]
Para su implementación se usarían dos compuertas pero un solo chip.
Si se unen las entradas de una Nand, se convierte en una Not.
Universalidad Nand
Ejemplo 2: F = /AB + /C Apliquemos la doble negación a toda la función: F = //[ /AB +/C ] F = /[ /(/AB) C ]
Para su implementación se usarían tres compuertas pero un solo chip.
Si se unen las entradas de una Nand, se convierte en una Not.
Ejemplo 3: Dada la siguiente función lógica F = (A + /B) /C Indiquemos cuantos chips se usarían en su implementación. Luego, apliquemos el procedimiento de la universalidad Nand e indiquemos cuantos circuitos integrados serian necesarios para su implementación.