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Contiene el desarrollo experimental en casa del concepto de péndulo simple
Tipo: Exámenes
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LABORATORIO No. 1 PÉNDULO SIMPLE BRAHAYAM STIVEN CHITIVA TÉLLEZ- CÓDIGO 20191781011 GRUPO 181- 102 presentado a: Docente: NELSON RICARDO FINO PUERTO para la asignatura de FÍSICA ONDULATORIA UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS FACULTAD DE AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES INGENIERÍA SANITARIA 2020
El estudio de diferentes fenómenos en la naturaleza revela la perfección que ésta posee, el movimiento armónico es uno de estos fenómenos y está presente donde se ponga la vista. Su amplia investigación ha permitido un avance importante en la ciencia, en diferentes campos de la ingeniería, así como en la concepción de los eventos naturales. De una manera simple, se puede describir el movimiento armónico simple como la oscilación de un objeto de un lado a otro con respecto a su posición de equilibrio. En la ingeniería sanitaria es imprescindible comprender este concepto para dar solución a problemas relacionados a la hidráulica, por ejemplo. En este trabajo se desarrolla experimentalmente el concepto de péndulo simple, con ayuda de materiales sencillos que se pueden encontrar en casa. En esta práctica se realiza la medición del periodo del objeto a diferentes longitudes y ángulos con el propósito de desarrollar los cálculos correspondientes. OBJETIVOS Objetivo general Desarrollar experimentalmente el concepto de movimiento armónico simple con ayuda del montaje de un péndulo simple. Objetivos específicos ● Realizar el montaje de un péndulo simple con ayuda de materiales que se puedan encontrar en casa, identificando el centro de masa del objeto a utilizar y verificando su correcta oscilación. ● Llevar a cabo la medición del periodo de oscilación del objeto a diferentes longitudes de la cuerda y a diferentes ángulos, con el propósito de ver el comportamiento del péndulo con respecto a estas variables. ● Identificar y comprender algunas de las características y causas del movimiento armónico simple, además de consolidar estos conceptos previamente adquiridos en clase.
Las ecuaciones implicadas en el MAS se originan de la segunda ley de newton y se describen a continuación: 𝐹𝑥 = −𝑘𝑥 = 𝑚 y teniendo en cuenta la expresión de la aceleración (que es la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo): −𝑘𝑥 = 𝑚 𝑑^2 𝑥 𝑑𝑡^2
𝑑^2 𝑥 𝑑𝑡^2
𝑘 𝑚 𝑥 = 0 la cual representa la ecuación general del MAS Por otro lado, se sabe que la frecuencia angular es 𝜔^2 = 𝑘 𝑚 y reemplazando en la anterior fórmula se obtiene: 𝑑^2 𝑥 𝑑𝑡^2
𝑑^2 𝑥 𝑑𝑡^2
𝑑^2 𝑥 𝑑𝑡^2
𝑔 𝑙 𝑥 = 0 y conociendo que 𝜔^2 = 𝑔 𝑙 , entonces: 𝑑^2 𝑥 𝑑𝑡^2
● Hilo ● Cualquier objeto ● Cronómetro ● Transportador ● Metro PROCEDIMIENTO
Periodo con relación a la longitud del péndulo 𝑇 = 2 𝜋√ 𝑙 𝑔
2 𝜋 √𝑔^
1 (^2) = 𝑌 = 𝐴𝒙𝐵 La regresión lineal nos da como resultado: 𝑌 = 2. 014 𝒙^0.^4794 ● entonces igualando 𝐴 = 2 𝜋 √𝑔^ se puede calcular el valor de la gravedad de la siguiente forma: 𝐴 = 2 𝜋 √𝑔^
4 𝜋^2 𝑔
4 𝜋^2 𝐴^2 y como A= 2.014, entonces se obtiene: 𝑔 = 4 𝜋^2
Cálculo de errores Recordar que %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑉𝑡𝑒ó−𝑉𝑒𝑥𝑝 𝑉𝑡𝑒ó
entonces, el error para la potencia ‘’B’’ obtenida en la regresión lineal es: %𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
y para el valor obtenido de la gravedad será:
Periodo con respecto al ángulo de oscilación En la siguiente tabla se relacionan los valores calculados previamente a graficar Se calcula para esta parte, el error del periodo teórico frente los periodos obtenidos 𝑇𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 2 𝜋√ 𝑙 𝑔
Barco, G., Rojas, E. (1996). Física General para Estudiantes de Ingeniería, Universidad Nacional de Colombia, Manizales. I.S.B.N 958- 9322 - 24 - 7. Freedman, R., Young, H. (2009). Física Universitaria, Volumen 1, decimosegunda edición, ISBN: 978- 607 - 442 - 288 - 7, México. Jimenez, C. (SF) Movimiento Armónico Simple (MAS), Escuela de Física, Instituto Tecnológico de Costa Rica, Costa Rica. Vettorei, S., Grigioni, L., Silva, C., Farina, J. (SF) Oscilaciones Mecanicas 5° Año, Departamento de Física, Universidad Nacional del Rosario, Cód- 7501 - 15, Santafé, Argentina.
