¡Descarga LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y DE FLUJO DE LA SANGRE Y OTROS LÍQUIDOS y más Apuntes en PDF de Calor y Transferencia de Masa solo en Docsity!
LAS PROPIEDADES FÍSICAS Y DE FLUJO DE LA SANGRE Y OTROS
LÍQUIDOS
Transferencia de masa y calor en biosistemas
PROPIEDADES FÍSICAS DE LA SANGRE
- La sangre es una mezcla fluida viscosa que consiste en plasma y células.
- Las proteínas representan aproximadamente 7-8% en peso de plasma. Las principales proteínas encontradas en el plasma son la albúmina (PM = 69.000, 4.5 g 100 mL-1), globulinas (PM = 35.000-1.000.000, 2.5 g 100 mL-1) y fibrinógeno (PM = 400.000; 0.3 g 100 mL-1).
La albúmina tiene un papel importante en la regulación del pH y la presión osmótica coloide. Las llamadas globulinas alfa y beta están implicadas en el transporte de solutos, mientras que las gammaglobulinas son los anticuerpos que combaten la infección y forman la base del componente humoral del sistema inmune. Fibrinógeno, a través de su conversión a largas cadenas de fibrina, tiene un papel importante en el proceso de coagulación de la sangre.
COMPONENTES CELULARES
El componente celular de la sangre consta de tres tipos de células principales. Las células más abundantes son los glóbulos rojos (glóbulos rojos) o eritrocitos que comprenden aproximadamente el 95% del componente celular de la sangre. Su papel principal es el transporte de oxígeno por la hemoglobina contenida en el RBC. Obsérvese en la tabla anterior, que la densidad de un RBC es mayor que la del plasma.
Por lo tanto, en un fluido quiescente, los glóbulos rojos tenderán a asentarse. La fracción de volumen de RBC se denomina hematocrito y varía típicamente entre 40% y 50%. El verdadero hematocrito (H) es aproximadamente el 96% del hematocrito medido (Hct).
- El RBC tiene una forma única, descrita como una discoide bicóncava. Los glóbulos rojos pueden formar estructuras de monedas apiladas llamadas rouleaux. Los Rouleaux también pueden agruparse para formar estructuras RBC más grandes llamadas agregados. Ambos ruleaux y agregados se desintegran en condiciones de aumento del flujo sanguíneo o mayores tasas de cizallamiento.
- Las plaquetas son el siguiente tipo celular más abundante, que comprende aproximadamente el 4,9% del volumen celular. Las plaquetas son los principales actores en la coagulación de la sangre y la hemostasia, que es la prevención de la pérdida de sangre.
- La velocidad de corte en cualquier posición y en el fluido se define como - (dvx (y) / dy) = V / h =˙γ. La velocidad de corte se da el símbolo ˙γ. Obsérvese que la velocidad de corte tiene unidades de tiempo recíproco.
- La ley de viscosidad de Newton establece que para el flujo laminar (no turbulento) el esfuerzo cortante es proporcional a la velocidad cortante. La constante de proporcionalidad se denomina viscosidad, μ, que es una propiedad del fluido y es una medida de la resistencia al flujo del fluido.
- La viscosidad se expresa usualmente en las siguientes unidades en las que 1 P = 100 cP = 1 g cm- sec-1 = 1 dyn s cm2 = 0,1 newton sec m-2 También 1 cP = 0.001 Pa seg. Para la situación mostrada, esto puede ser declarado como la mayoría de los líquidos homogéneos simples y los gases obedecen esta ley y se llaman fluidos de Newton.
- Para geometrías más complicadas, el perfil de velocidad en estado estacionario no es lineal. Sin embargo, la ley de Newton de la viscosidad puede ser declarada en cualquier punto en el campo de flujo laminar como donde vx es la velocidad en la dirección x en la posición y. Esta ecuación nos dice que el momento fluye en la dirección de la velocidad decreciente.
- (^) El gradiente de velocidad es por lo tanto la fuerza impulsora para el transporte de momento, como el gradiente de temperatura es la fuerza motriz para la transferencia de calor, y el gradiente de concentración es la fuerza motriz para el transporte de masa.
- (^) Un fluido cuya relación esfuerzo cortante-velocidad cortante no sigue la ecuación se conoce como un fluido no newtoniano. La Figura 4.3 ilustra los tipos de relaciones esfuerzo cortante-velocidad cortante que se observan típicamente para fluidos no newtonianos. El fluido newtoniano se muestra para comparación.
- Tenga en cuenta a partir de la ecuación que la relación de esfuerzo cortante-velocidad cortante para un fluido newtoniano es lineal con la pendiente igual a la viscosidad. Para fluidos no newtonianos, la pendiente de la línea a un valor dado de la velocidad cortante es la viscosidad aparente.
- Por lo tanto, a partir de la ecuación para valores dados de τyx y γ. La viscosidad aparente (μaparente) está dada por τyx / γ. Un fluido dilatante se espesa o tiene un aumento en la viscosidad aparente a medida que aumenta la velocidad cortante.
- Por el contrario, un fluido pseudoplástico tiende a disminuir, o su viscosidad aparente disminuye, con un aumento de la velocidad de corte. Un ejemplo de un fluido dilatante es una solución de almidón de maíz y agua, que permite "caminar sobre el agua".
- Como una persona camina rápidamente o corre a través de este fluido, cada paso induce una alta velocidad corte en el fluido que rodea el pie, aumentando la viscosidad del fluido y el esfuerzo cortante resultante que se genera apoyan a la persona y no se hunden en el fluido. La pintura es un ejemplo de un fluido pseudoplástico ya que se diluye a medida que se cepilla o se corta rápidamente cuando se aplica a una superficie.
- Los fluidos heterogéneos que contienen una fase en partículas que forma agregados a bajas tasas de corte presentan un límite de elasticidad τy. Dos tipos de fluidos que presentan este comportamiento son el plástico Bingham y el fluido Casson. El límite de elasticidad debe ser excedido para que el material fluya. El fluido Casson se ha utilizado para describir fluidos que contienen partículas que también se agregan, formando grandes estructuras complejas.
- Un ejemplo de este tipo de fluido es la tinta utilizada en bolígrafos. Cuando no se utiliza la pluma, la tinta se espesa y no puede salir de la pluma. Como se escribe, la bola giratoria en el punto de la pluma corta el fluido, adelgazándolo para que pueda aplicarse al papel.
- En el caso del plástico Bingham, una vez superado el límite elástico, el fluido se comporta como si fuera newtoniano. Para el fluido de Casson, vemos que a medida que aumenta la velocidad de corte, la viscosidad aparente disminuye, lo que indica que los agregados en partículas son cada vez más pequeños y, en algún momento, el fluido se comporta como un fluido newtoniano.
- La sangre es un fluido heterogéneo, con partículas constituidas principalmente por glóbulos rojos. Como se mencionó anteriormente y se muestra en la Figura 4.1, los glóbulos rojos forman rouleaux y agregados a bajas tasas de corte. Veremos en la discusión subsecuente que la sangre sigue la curva mostrada para el líquido de Casson.
- La viscosidad aparente de la sangre en función de la velocidad de cizallamiento se muestra en la Figura 4.4 a una temperatura de 37°C. A velocidades de corte bajas, la viscosidad aparente de la sangre es bastante alta debido a la presencia de gránulos y agregados. Sin embargo, a velocidades de corte por encima de aproximadamente 100 seg-1, sólo existen células individuales y la sangre se comporta como si fuera un fluido newtoniano. A continuación se aproxima el límite asintótico de alta velocidad de corte para la viscosidad aparente de la sangre, que es de aproximadamente 3 cP.
RELACIÓN ENTRE EL ESFUERZO CORTANTE Y VELOCIDAD CORTANTE
- El método más sencillo para examinar el comportamiento del esfuerzo cortante-velocidad cortante de la sangre u otros fluidos es mediante el uso del viscosímetro capilar mostrado en la Figura 4.5. El
- Esta es la ley de Hagen-Poiseuille para el flujo laminar de un fluido newtoniano en un tubo cilíndrico. Proporciona una relación simple entre el caudal volumétrico en el tubo dado por Q y la caída de presión entre la entrada y la salida del tubo, es decir, P0-PL, para las dimensiones dadas del tubo R y L, y la presión Viscosidad del fluido μ. Utilizando la analogía de que el flujo es proporcional a una fuerza motriz dividida por una resistencia, vemos que la fuerza motriz es la caída de presión, P0-PL, y la resistencia está dada por 8μL / π(R^4).
- Este término de resistencia es muy importante ya que muestra que para el flujo laminar dentro de los vasos sanguíneos, pequeños cambios en el radio del vaso pueden tener un efecto significativo en el caudal de la sangre para una caída de presión dada. Para conseguir este control del caudal sanguíneo, las arteriolas, los elementos más pequeños del sistema arterial con diámetros inferiores a 100 μm, consisten en un revestimiento de células endoteliales que está rodeado por una capa de células de músculo liso vascular. La contracción de la capa de músculo liso proporciona un método reactivo para controlar el diámetro de la arteriola y, por tanto, el caudal sanguíneo dentro de los órganos y tejidos.
- Usando las ecuaciones 4.3, 4.6 y 4.7, también podemos escribir para un fluido newtoniano en flujo de tubo cilíndrico:
- (^) Esta ecuación puede integrarse fácilmente con las condiciones de contorno que en r = R, vz = 0, y que en r = 0, dvz / dr = 0. El resultado de esta integración proporciona una ecuación que describe el perfil de velocidad para el flujo de tubo laminar De un líquido newtoniano. La siguiente ecuación predice que el perfil de velocidad tendrá una forma parabólica:
OTRAS RELACIONES DE FLUJO ÚTILES
- Algunas otras relaciones útiles para el flujo newtoniano pueden obtenerse combinando las ecuaciones 4.4 y 4.11. En primer lugar, se obtiene la siguiente expresión que relaciona la tensión de corte de la pared con el caudal volumétrico:
- También, escribiendo la Ecuación 4.7 en la pared del tubo y usando el resultado anterior, se encuentra que la velocidad de cizallamiento en la pared está dada por
- La velocidad media reducida, Ū, está relacionada con la velocidad de corte y se define como la relación entre la velocidad media y el diámetro del tubo:
EJEMPLO 4.
- Una arteria grande puede tener un diámetro de aproximadamente 0.5 cm, mientras que una vena grande puede tener un diámetro de aproximadamente 0.8 cm. La velocidad media de la sangre en estas arterias y venas es, respectivamente, del orden de 40 y 20 cm seg-1. Calcular para estos flujos de sangre la velocidad de corte de la pared, γw. ¿Cuál sería la velocidad de corte en la línea central de estos vasos sanguíneos?
EJEMPLO 4.
- Los medios nutrientes fluyen a una velocidad de 1,5 L min-1 en un tubo de 5 mm de diámetro. Las paredes del tubo están cubiertas con células productoras de anticuerpos, y estas células están ancladas a la pared del tubo por su interacción con un material de recubrimiento especial que se aplicó a la superficie del tubo. Si una de estas células tiene un área superficial de 500 μm^2, ¿cuál es la cantidad de fuerza que cada célula debe resistir como resultado del flujo de este fluido en el tubo? Suponga que la viscosidad del medio nutriente es 1,2 cP = 0,0012 Pa seg.
