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Apuntes de didáctica de la matemática en educación infantil
Tipo: Apuntes
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¡No te pierdas las partes importantes!
Las relaciones lógicas están en la base del conocimiento matemático. Si no se pueden establecer un mínimo de relaciones lógicas, no podemos comenzar a construir el conocimiento matemático.
El pensamiento lógico-matemático se adquiere a través de la indagación , asociada a la percepción del entorno, la cual conlleva el desarrollo, por parte de los niños, de ciertas destrezas en procesos básicos cómo inferir y predecir. Mediante la indagación de su entorno el alumno compara, clasifica, ordena, etc. También realiza predicciones y deducciones.
La actividad de indagación del entorno, como requisito básico para construir conocimiento lógico-matemático, exige que el niño se implique en:
Observar
La observación es el primer paso de la indagación y será muy importante posteriormente en la resolución de problemas matemáticos. Observar es examinar atentamente (mirar con atención). La observación permite adquirir información de manera activa, normalmente a través de los sentidos. Desde edades tempranas los escolares necesitan que se les dé la oportunidad de observar las propiedades de los objetos o eventos. Una forma de focalizar la atención de los niños es haciendo preguntas sobre lo que sienten: ¿qué ves?, ¿qué oyes?, ¿cuál es el color?, o pidiéndoles que describan un objeto.
En el nivel más elemental de la construcción del pensamiento lógico-matemático está la capacidad para fijarse en una característica de un objeto y prescindir de otras características que puede tener. Se trata, por ejemplo, de ver un pañuelo y poder decir que “es de color blanco”, prescindiendo de otras características, como de si es grande, pequeño, cuadrado o rectangular…
Si se añaden cinco cuentas a un collar pueden retirarse esas cuentas en el orden contrario al que se insertaron. Si se trasvasa el agua de un recipiente a otro se puede después retornar al recipiente primero y la cantidad inicial no ha variado en ambos casos. Se puede montar una torre con objetos de menor a mayor y desmontarla colocando los objetos de mayor a menor.
En el plano de las operaciones numéricas la resta es inversa de la suma y la división de la multiplicación de modo que si se efectúa la suma 5+4=9, por ejemplo, se puede restar 9- para conseguir de nuevo el 5.
La capacidad de resolver situaciones y realizar sus planteamientos inversos o “reversibles” aparece en torno a las seis o siete años, y por tanto, no es habitual que esté adquirida en los niños de Educación Infantil. Por ello, no hay que exigir ejercicios inversos que sean complejos, pero tampoco hay que rechazar todos los ejercicios de reversibilidad sólo por el hecho de que son más difíciles. Precisamente es importante que empiecen a practicarlos desde pequeños en aquellas actividades que ya dominan de forma directa, aproximadamente a los 5 años, para ir preparando la maduración de su capacidad de reversibilidad, que será después fundamental en el aprendizaje del cálculo y de las matemáticas, en general.
La correspondencia término a término (o correspondencia uno a uno) consiste en asociar los elementos de dos colecciones, de modo que a cada elemento de una colección le corresponde uno, y sólo uno, de la otra colección.
Es una noción importante en la Educación Infantil. Los niños pueden realizar actividades de en las que establecen correspondencias (es decir, hacen parejas), tanto de elementos con una cualidad física observable (el mismo color, la misma forma…), como de elementos cuya relación no sea física. Como en el siguiente ejemplo:
La correspondencia término a término tiene importancia en el aprendizaje numérico inicial. En dos colecciones, si después de formar los pares de elementos no sobra ningún en los conjuntos, se dice que éstos tienen un número igual de elementos; si, por el contrario, queda suelto algún elemento, en un conjunto habrá más y en otro menos.
Las seriaciones son ordenaciones de elementos (u objetos). Para realizar las seriaciones se comienza con la comparación de dos objetos, percibiendo si son distintos, en relación a un atributo considerado. Se decide entonces cuál va antes y cuál va después. Una vez comparados todos los elementos se logra la ordenación de los objetos en una sucesión, desde el primero hasta el último. Hay dos tipos de seriación: Seriación simple y seriación por alternancia.
2.3.1 Seriación simple
La seriación simple (también se conoce como ordenación) consiste en ordenar los elementos dados, de menor a mayor (o de mayor a menor) según un criterio determinado (cantidad, longitud, peso, volumen…). Por ejemplo, ordenar de mayor a menor tamaño las siguientes muñecas:
Seriación por ordenación de desarrollo creciente Seriación por ordenación de desarrollo decreciente
2.3.2. Seriación con alternancia de elementos
La seriación con alternancia de elementos consiste en ordenar elementos aplicando uno o varios criterios de alternancia. Toda seriación tiene como núcleo un patrón que indica cuáles son los elementos básicos que van a repetirse al continuar la serie.
Siguiendo una repetición con un patrón del tipo AB, se obtendría la serie ABABAB… Por ejemplo, “coche-tren-coche-tren-coche-tren…
Podemos realizar series con alternancia de tipo AB, pero observando dos o más criterios. Por ejemplo, “triángulo grande-amarillo, triángulo pequeño-azul,…”
El número de elementos del patrón puede aumentar, si el patrón es ABC se obtiene la serie ABCABCABC…. Por ejemplo: “tractor-coche-tren-tractor-coche-tren-…
O como en el ejemplo siguiente de patrón ABC con una ubicación física distinta de los objetos:
La dificultad en las seriaciones por alternancia estriba en encontrar el patrón o pauta que rige la alternancia en los elementos. A medida que éstas se complican y aparecen progresiones ascendentes y descendentes, se apartan de la percepción directa y exigen una mayor participación de los procesos cognitivos. Ejemplos de posibles respuestas erróneas de niños se muestra en el siguiente ejemplo, en el que se observa cómo comienza por repetir la alternancia dada: árbol grande-árbol pequeño- árbol grande..., pero después ya no atiende a esta norma y termina por dibujar una serie de árboles iguales.
En el siguiente ejemplo, el criterio es “árbol grande, dos árboles pequeños,…”
En este caso el niño percibe que se alternan los árboles de diferentes tamaños, pero no es capaz de establecer de qué modo (un árbol grande-dos pequeños).
Entre las experiencias que los niños pueden seguir para el aprendizaje de las seriaciones están las siguientes:
Identificar el patrón de una serie que se observa en el entorno, en la naturaleza, en la música, en el arte. Explicar el patrón. Es importante que los niños verbalicen en alto, con palabras propias, el patrón identificado. Esto ayuda a fijar la naturaleza repetitiva de las series. Describir los patrones implica que identifiquen el cambio del atributo (o
un criterio y las columnas indican los elementos pertenecientes al otro criterio. Por ejemplo, clasificar atendiendo a la forma y al color:
A menudo, se utiliza indistintamente los términos de clasificación y agrupación , aunque se trata de dos tipos de acciones diferentes.
En las agrupaciones , únicamente se discrimina los objetos que comparten una misma característica sensorial, un mismo atributo, y se descarta del resto. Por ejemplo, los niños reúnen todas las piezas de un mismo color en un grupo, y dejan al margen el resto de piezas.
Aunque los niños realizan clasificaciones desde muy pequeños, en ocasiones no se ajustan a criterios lógicos y podemos encontrar diferentes errores que se pueden prolongar más o menos, en función del desarrollo cognitivo de cada niño. Ejemplo de errores son los siguientes:
a) Carencia de criterio, estableciendo unas clasificaciones arbitrarias basadas exclusivamente en apreciaciones personales momentáneas que nada tienen que ver con las cualidades o atributos de los objetos b) Utilización de criterios fundamentados en aspectos que no justifican la inclusión en clases como:
La posición espacial que ocupan los distintos elementos dentro del conjunto. La apreciación intuitiva de algún atributo particular de un elemento que llama la atención, sin que tenga relación con los de los demás elementos. La asociación por semejanzas que no constituyen el atributo fundamental de la clasificación. c) Saber hacer una clasificación simple teniendo en cuenta un factor (color, tamaño...), pero no ser capaces de ejecutarla si tienen que utilizar dos o más variables (tamaño y forma a la vez). d) Al considerar sólo una cualidad, no comprenden que un objeto puede pertenecer a varias clases a la vez. Por ejemplo, una pelota puede ser clasificada como objeto redondo, como juguete...
Es importante desarrollar las nociones lógicas (reversibilidad, correspondencia término a término, seriaciones y clasificaciones) en contextos diferentes, de modo que los niños amplíen su visión de las mismas. Se pueden descubrir relaciones lógicas en situaciones de la vida diaria que impliquen:
Personas Objetos Acciones Diseño-arte-dibujos Sonidos Olores Símbolos Letras
Por lo tanto, las actividades lógicas se pueden realizar con diferentes sentidos: vista, olfato, oído y tacto.
