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Asignatura: Didáctica de la Numeración, de la Estadística y del Azar, Profesor: martin socas, Carrera: Educación Primaria, Universidad: ULL
Tipo: Apuntes
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¡No te pierdas las partes importantes!
Las regletas de Cuisenaire, también conocidas como números en color, son un invento de George Cuisenaire, maestro de educación primaria 1891– 1975, como forma de facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas en su alumnado. Fueron divulgadas por Caleb Gategno, egipcio, matemático y educador (1911–1988).
Descripción física
Conjunto de diez regletas de diferentes tamaños y colores (sin repetirse), realizadas tanto en madera como en plástico. Cada regleta tiene un color y una longitud determinada, y representa un número.
Regleta Código Longitud Blanca b 1 cm Roja r 2 cm Verde claro v 3 cm Rosa R 4 cm Amarillo a 5 cm Verde oscuro V 6 cm Negra n 7 cm Marrón m 8 cm Azul marino A 9 cm Naranja N 10 cm
Las regletas están agrupadas, además, en familias de colores: potencias de 2, potencias de 3, potencias de 5, regleta 1 y 7 sueltas.
Usos habituales
Las regletas de Cuisenaire se comienzan a utilizar los últimos años de Educación Infantil como forma de facilitar los aprendizajes matemáticos (números hasta el 10, un número dentro de otro) en el alumnado mediante la manipulación física de las mismas. Las regletas se adaptan perfectamente a una etapa donde los requerimientos de abstracción son pocos o nulos.
En la etapa de educación Primaria se encuentran muy presentes como recurso digital al posibilitar la sustitución formal del lenguaje matemático, concreción de la realidad abstracta de las matemáticas, por lo qué, son bastantes útiles para: operaciones aditivas (sumas y restas) y multiplicativas (multiplicación y división), componer y descomponer números, realizar series numéricas, los conceptos de doble y mitad,…
Ejemplo: resta con regletas de Cuisenaire.
Otros usos
Como recurso analógico cuando utilizamos las regletas y una trama cuadriculada en la que el alumnado puede comprobar la correspondencia 1 a 1.
Como medida de longitud.
Nivel 1º Educación Primaria.
Objetivos
1 Representar hechos y situaciones reales mediante modelos simbólicos matemáticos.
6 Resolver problemas lógico-matemáticos con el uso de las regletas.
Contenidos
Bloque I: Números y Operaciones
1.3 Utilización de la descomposición y composición de números de una cifra en dos o más sumandos.
1.6 Memorización de las parejas de números que equivalen a 10 para su aplicación en sumas.
Competencias matemáticas
Criterios de evaluación
4 Descomponer en dos o más sumandos los números naturales, con valor menor o igual a 10.
6 Memorizar las parejas de números cuya suma sea igual que 10.
Descripción
Se parte de los conocimientos previos del alumnado y del manejo de las regletas de Cuisenaire. Se deberá seleccionar una de las regletas: ejemplo la regleta negra que representa el 7.
Una vez separado el número (regleta), se establecen las siguientes consignas:
Localización: Aula del grupo. Agrupamiento: Parejas. Material: Regletas de Cuisenaire.
Una vez realizado el ejercicio por parejas, el maestro realizará preguntas al gran grupo clase para tratar de saber si han entendido la suma (que 7 es = a 6+1, 5+2, 5+1+1,…). El maestro deberá repetir el proceso con otros números menores de 10.
Al finalizar, realizar el ejercicio con las regletas a la inversa, es decir que sumen: 2+3, 5+4,… prestando especial atención a aquellas sumas de naturales de un dígito que den como resultado
Qué debe hacer el Alumnado
Nota maestro: Ver cómo se puede expresar los números, con signos matemáticos y regletas de Cuisenaire (sustitución formal).
Pedir que la realicen de izquierda a derecha, de derecha a izquierda, el tercer sumando más el primer sumando más el segundo sumando, etc… El alumnado mediante preguntas tipo: ¿Qué ocurre?, debe deducir que en una suma el orden de agrupación de los elementos no varía el resultado final (propiedad asociativa).
Qué debe hacer el Alumnado
Nota maestro: las regletas de Cuisenaire son utilizadas en este caso para facilitar el proceso de aprendizaje (adquisición de la propiedad asociativa y conmutativa de la suma) mediante la observación, la manipulación y la experimentación.
Nivel 2º Educación Primaria.
Objetivos
6 Resolver problemas lógico-matemáticos con el uso adecuado de la resta.
Contenidos
Bloque I: Números y Operaciones.
2.8 Conocimiento de que la resta es la operación inversa a la suma en números de dos cifras.
Competencias matemáticas
Criterios de evaluación
7 Resolver problemas referidos a situaciones reales haciendo uso correcto de la resta.
Descripción
Juan está preocupado, sólo le quedan 26 caramelos y tiene que repartir 19 caramelos entre sus amigos, ¿Cuántos caramelos le quedan a Juan? Realiza el ejercicio con las regletas de Cuisenaire.
Explicar la acción de “quitar” (resta) apoyándonos en las regletas para que el alumnado lo visualice, y asociar los conocimientos previos de la acción de añadir.
Realizar ejercicios similares con las regletas de números naturales de dos dígitos. Deberá aumentarse la dificultad en el cálculo progresivamente para que llegue un momento en que sea necesaria la introducción de la resta por técnica tradicional y por descomposición aditiva.
Qué debe hacer el Alumnado
Localización: Aula del grupo. Agrupamiento: Parejas. Material: Regletas de Cuisenaire.
El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. El origen del ábaco está literalmente perdido en el tiempo. En épocas muy tempranas el hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera una superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable, al igual que en Japón.
El ábaco vertical está formado por una base de madera sobre la cual, se insertan 4 o 5 alambres o palos de madera de manera vertical. Cada alambre o palo representa las diferentes unidades existentes, por ejemplo, unidades, decenas, centenas etc. También está compuesto por las llamadas cuentas, que son las fichas que permiten realizar las operaciones, estas pueden ser de diferentes colores, para que al alumno le resulte más fácil trabajar con las unidades de primer, segundo, tercer orden etc. Por último, añadir que debajo de cada alambre o palo, en la base, aparece escrita la unidad a la que representa, por ejemplo, si es el alambre de las unidades, debajo aparecerá una “U”.
Actualmente el antiguo ábaco se emplea como método de enseñanza en las escuelas de los países orientales, aunque es usado regularmente en muchos lugares del mundo, particularmente, en los Estados Unidos de América, Canadá y países como por ejemplo España, Inglaterra etc., como herramienta didáctica para el aprendizaje de la aritmética y el sistema de numeración decimal y posicional en la escuela.
El ábaco permite el cálculo de operaciones aritméticas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Además, permite extraer raíces cuadradas y cúbicas.
Para llevar las cuentas de los pequeños negocios como, por ejemplo, en los barrios chinos (Chinatown) y demás lugares del mundo. Además, se usa en algunas modalidades del billar para llevar la cuenta de los puntos anotados.
Estrategias para iniciarse en la enseñanza del ábaco abierto.
Es un material muy útil para que lo niños comprenda de manera visual y manipulativa las características de nuestro sistema decimal-posicional. Es una ventaja, ya que practicando se interiorizan mucho mejor los conceptos y conocimientos. Además, al tratarse de un método de enseñanza-aprendizaje más lúdico que el método tradicional, los niños asimilan mucho más rápido lo enseñado.
Aunque tiene muchas ventajas, no es conveniente que el ábaco vertical sea el primer o único material manipulativo para el aprendizaje, ya que es muy abstracto. Es decir, el ábaco tiene que ser un medio de enseñanza-aprendizaje y no un objeto, de lo contrario todas sus ventajas desaparecen. Si limitamos el ábaco, por ejemplo, a las operaciones aritméticas sin ninguna otra posibilidad de uso, este se convertirá en un simple objeto para el alumno. Esto hace que el alumno controle menos las situaciones que se le proponen (deslizamiento metacognitivo).
2 Aplicar correctamente lo que sabe, utilizando hábitos mentales matemáticos eficaces, y participar con autonomía intelectual en debates con el grupo clase durante el proceso de resolución de problemas y desafíos matemáticos.
4 Componer y descomponer en dos o más sumandos el cardinal de los números naturales de dos cifras, indicar su valor posicional y leer y escribir números naturales de hasta tres cifras.
7 Formular y/o resolver problemas referidos a situaciones reales o simuladas que se correspondan con una suma, resta, multiplicación como «número de veces» o división partitiva, manejando números menores o iguales que 99
Descripción
Parte I: Unos días antes de hacer esta actividad, pediremos a los niños que vayan recolectando tapones de botella, a ser posibles, iguales. Vamos a construir nuestro propio ábaco para poder trabajar con él en aula. Necesitaremos: un trozo de corcho, tapones de botella(a ser posibles iguales) y unos palos de madera. Los tapones deberán ser de un material no muy duro para poder hacer un agujero (el profesor será el encargado de hacerlo). Para darle un orden a nuestro ábaco, pintaremos los tapones con temperas. * El material deberán traerlo de casa.
Los colores elegidos serán, Decenas: Rojo, y Unidades: Azul. Cada niño hará su propio ábaco vertical, con ayuda del profesor.
Parte II: Resuelve el siguiente problema con ayuda de un compañero usando el ábaco. Además de representar los resultados en el ábaco, debes escribir el resultado y el problema en tu libreta, y explicar el resultado obtenido.
María va a hacer la compra y coge los siguientes objetos:
¿Cuánto tiene que pagar María?
Pista: Recuerda que 1 bola de color rojo equivalen a 10€ y 1 bola azul a 1€.
Parte III: Inventa un problema similar al anterior para que lo realice tu compañero, y discutan los resultados obtenidos.
Localización: Aula del grupo. Agrupamiento: Parejas. Material: Tapones de botella, palos de madera, un trozo de corcho.
¿Qué debe hacer el alumnado?
Competencias matemáticas
Criterios de evaluación
1 Aplicar correctamente lo que sabe, utilizando hábitos mentales matemáticos eficaces, y participar con autonomía intelectual en debates con el grupo clase durante el proceso de resolución de problemas y desafíos matemáticos.
4 Componer y descomponer en dos o más sumandos el cardinal de los números naturales de dos cifras, indicar su valor posicional y leer y escribir números naturales de hasta tres cifras.
7 Formular y/o resolver problemas referidos a situaciones reales o simuladas que se correspondan con una suma, resta, multiplicación como «número de veces» o división partitiva, manejando números menores o iguales que 99
Descripción
Parte I: Escribiremos el siguiente problema en la pizarra. Se repartirá una pregunta por cada dos alumnos y cada uno de ellos deberá representar un número, y decir cuál de ellos es más grande y cual es más pequeño, utilizando los respectivos signos (>,<) , argumentando la respuesta.
Así sucesivamente, hasta que todos tengan un problema por cada dos.
Parte II: Enseñaran los resultados a la clase y entre todos corregiremos los posibles fallos.
Parte III: A continuación incorporamos nuevos problemas a la pizarra, incluyendo cifras con 0, y haremos el mismo sistema que hemos mencionado anteriormente.
Localización: Aula del grupo. Agrupamiento: Parejas. Material: Cada uno con su ábaco.
¿Qué debe hacer el alumnado?
