Libro psicometria, Apuntes de Psicometría

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Edición electrónica, 2014 www.alianzaeditorial.es

© María Rosario Martínez Arias, María Victoria Hernández Lloreda y María José Hernández Lloreda, 2006 © Alianza Editorial, S. A. Madrid, 2014 Juan Ignacio Luca de Tena, 15. 28027 Madrid ISBN: 978-84-206-8859- Edición en versión digital 2014

1. Tests psicológicos y educativos: conceptos básicos, clasificación y

4. Procedimientos basados en estimaciones de la variable latente para la de-

Este libro es el resultado de nuestra experiencia en la enseñanza de la asigna- tura de Psicometría a los estudiantes de Psicología de la Universidad Com- plutense de Madrid y de una extensa práctica en la construcción de instru- mentos de medida. El objetivo fundamental de la asignatura que impartimos es introducir a los estudiantes en los principales conceptos, métodos y proce- dimientos de cálculo para construir, evaluar y aplicar tests en psicología, edu- cación y en las ciencias sociales en general. Desde nuestra visión, la Psicometría, como fundamento para la construcción y uso de los tests, debería estar contextualizada y guiada por conceptos sustanti- vos y no solamente como un mero conjunto de ejercicios estadísticos. Por este motivo, la mayor parte de los capítulos están ilustrados con conjuntos de datos reales similares a los que surgen habitualmente en la investigación psicológica. Escribir el libro no ha sido fácil, ya que la Psicometría constituye hoy un extenso cuerpo de conocimientos, basado en diferentes modelos estadísticos. Algunos, de una gran tradición y antigüedad como la Teoría Clásica de los Tests, han proporcionado los fundamentos para el desarrollo de la mayor par- te de los tests que los psicólogos utilizan en la actualidad, sean éstos de aptitu- des, personalidad o rendimientos académicos. En los últimos treinta años se han ido incorporando con fuerza otros modelos como la Teoría de la Genera- lizabilidad y la Teoría de la Respuesta al Ítem, que juegan hoy un importante papel en la medición psicológica y educativa, en lo que se refiere al trata- miento del error y de la fiabilidad. Los siete primeros capítulos del libro ex- plican los conceptos básicos de los tests, así como los fundamentos de las ci- tadas teorías, imprescindibles para explicar las puntuaciones.

Prólogo

En la teoría de los tests no solamente son importantes los modelos para las puntuaciones, sino que aún lo es más el concepto de validez que permite fundamentar las inferencias y usos derivados de las puntuaciones. Aunque in- suficientemente tratado en muchos textos de Psicometría, la validez es el as- pecto más importante de un test y debe ser considerado desde muchos puntos de vista, dependiendo del uso que se pretende dar a los datos. Esto lleva a una gran variedad de procedimientos estadísticos, que quedan recogidos en el li- bro en los capítulos 8 a 13. Los psicólogos y otros usuarios de los tests deben utilizarlos de forma justa y equitativa, no discriminando con su uso a determinadas poblaciones y el capítulo 14 ofrece una visión de esta problemática y de algunos procedi- mientos estadísticos para abordarla. Finalmente, en los capítulos 15 y 16 se presentan las dos formas de inter- pretación de los tests, conocidas en la literatura como tests referidos a normas y tests referidos a criterios. La cobertura de temas es extensa, lo que implica que no puedan ser trata- dos en profundidad, ya que serían necesarios libros monográficos para la ma- yor parte de los tópicos considerados. El libro intenta desarrollar una visión aplicada de la psicometría que resulte comprensible para los lectores. Por este motivo se ha prescindido de las demostraciones formales, insistiendo más en las aplicaciones y en el uso de software para la realización de los cálculos y en la interpretación del output de los distintos programas. En todos los casos se remite a los lectores interesados a numerosas referencias en las que pueden encontrar justificaciones rigurosas. Una advertencia importante para los lectores se refiere a la notación utiliza- da en los capítulos. La psicometría procede de muchas fuentes teóricas y de muy diversos autores y grupos, que desarrollan notaciones específicas y que no tienen en cuenta las de otras fuentes. Esta diversidad de notación se aprecia so- bre todo en los temas de modelos de puntuaciones/fiabilidad y los de validez. En el primer caso, en las ecuaciones suelen utilizarse letras griegas, mientras que en los temas referidos a la validez es común la utilización de letras latinas. En general, se ha seguido este tipo de notación, respetando la que es habitual en la mayor parte de los textos. Esperamos que no cree confusión a los lectores. Con el objetivo de no alargar excesivamente el libro y no perder continui- dad en su lectura, no se incluyen ejercicios prácticos ni instrucciones para la aplicación de los programas utilizados en los ejemplos que se presentan. No obstante, somos conscientes de la extraordinaria utilidad de los ejercicios prácticos y por eso se incluyen en el acceso al título de este manual, Psicome- tría , a través de la página web de la editorial (www.alianzaeditorial.es), una serie de ejercicios, tutoriales y datos con los que se pueden realizar prácticas.

LAS AUTORAS Madrid, julio de 2006

Psicometría

de gran relevancia en la psicología. Estas teorías intentan vertebrar la medición psicológica en torno a tres grandes áreas o problemas: la representación, la uni- cidad y la significación. Los lectores interesados en esta problemática pueden acercarse a las obras de Krantz, Luce, Suppes y Tversky (1970), Luce, Krantz, Suppes y Tversky (1990), Suppes, Krantz, Luce y Tversky (1989) y a la intere- sante crítica de Michell (1999). El mundo de los tests ha estado bastante aleja- do de esta problemática, ya que se parte del supuesto de que los valores asigna- dos a las respuestas forman una escala numérica de intervalo, aunque la mayor parte de las veces no se soportan las propiedades de dicha escala (Lord y No- vick, 1968). Este tipo de medición apriorística, o por especificación , ha recibi- do diversos nombres en la teoría de la medición: medidas por definición (Tor- gerson, 1958), medidas de indicador (Suppes y Zinnes, 1963) y medidas de índice (Dawes, 1972). Estas diferentes denominaciones suponen distintas formas de caracterizar el estatus métrico de las puntuaciones de los tests con respecto a la teoría de la medición, que puede resumirse en una simple frase: «ausencia de la justificación de las propiedades de la escala» (esta característi- ca no es aplicable a un tipo de modelos que serán tratados más adelante, los modelos de Rasch). Para justificar esta aproximación, Lord y Novick (1968) insisten en la necesidad de evaluar estas puntuaciones desde el punto de vista pragmático, es decir, desde la utilidad de la escala resultante, destacando que si las puntuaciones de los tests proporcionan más información para la clasifica- ción y predicción cuando son tratadas como de intervalo, pueden usarse así. A pesar de las críticas, a veces recibidas de los ortodoxos de la teoría de la medición, es un hecho indudable que los tests psicológicos y educativos están entre las contribuciones más importantes de las ciencias del comportamiento a la sociedad, proporcionando mejoras fundamentales sobre otros procedi- mientos de medición. La medida mediante tests en psicología tiene una larga historia, en la que por limitaciones de espacio no podemos entrar. Recomendamos a los lecto- res interesados la lectura de Du Bois (1970).

1.2. ¿Por qué los profesionales necesitan conocer la teoría de los tests?

Cuando una persona se enfrenta a esta materia por primera vez, como sucede con los estudiantes de psicología o educación, suelen plantearse ciertos inte- rrogantes de los que son ejemplo los señalados por Crocker y Algina (1986):

1. ¿Qué es la teoría de los tests y por qué su conocimiento es imprescin- dible en psicología y educación?
2. ¿Por qué se requiere para su estudio conocer la estadística?

Tests, escalas de calificación, autoinformes, cuestionarios y otros instru- mentos similares forman parte de la actividad cotidiana de psicólogos y edu-

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cadores, y están llegando al público en general. Diferentes características de los sujetos, las escuelas, los estados, etc., son evaluadas periódicamente e in- cluyen tests de desarrollo, capacidades académicas, aptitudes, rendimientos escolares, inteligencia, actitudes, motivación, etc. Por otra parte, los resulta- dos de los tests suelen tener con frecuencia impacto en la vida de los sujetos u otras unidades medidas. Es necesario conocer los procedimientos en los que se basan las puntuaciones de los tests, la información que proporcionan y las limitaciones que entrañan, para hacer un buen uso de los mismos. Como se- ñalan los Standards for Educational and Psychological Tests (AERA, APA, NCME, 1999, en adelante SEPT), «el uso inadecuado de los tests puede cau- sar considerables perjuicios a los sujetos que contestan al test y a otras partes afectadas por las decisiones derivadas de los tests » (p. 1). Puesto que los constructos medidos en psicología y educación son abs- tracciones que únicamente se pueden evaluar indirectamente, el diseño de instrumentos adecuados de medición presenta múltiples problemas que se pueden resumir en los siguientes:

1. No existe una única aproximación a la medición de un constructo que sea universalmente aceptada. Diferentes procedimientos de medición, que se derivan de distintas definiciones del marco, pueden llevar a dis- tintas conclusiones sobre la caracterización de los sujetos en el atribu- to o rasgo latente. El término constructo es utilizado aquí en sentido amplio, como el concepto o característica que el test pretende medir (SEPT, 1999).
2. Todos los tests están basados en muestras limitadas de conductas del dominio que se pretende medir. Determinar el número de elementos de la muestra y su variedad es uno de los principales problemas en el desarrollo de los instrumentos de medida.
3. Las medidas obtenidas siempre contienen error. Puesto que se basan en muestras limitadas de contenidos, se ven afectadas por todos los errores de muestreo. Las inconsistencias en las puntuaciones ligadas al muestreo de tareas, ocasiones o situaciones pueden considerarse como errores aleatorios.
4. Falta de escalas de medida con origen y unidades de escala definidas, lo que da lugar a una indeterminación de la medida.
5. Los constructos no pueden definirse aisladamente, simplemente en términos de definiciones operativas, sino que deben establecerse sus relaciones con otros constructos y con las conductas observables.

En cuanto a sus relaciones con la estadística y la Teoría de la Probabilidad, estas disciplinas constituyen las bases teóricas que fundamentan la teoría de los tests, como el lector podrá comprobar en la lectura de los siguientes capítulos. En la evaluación psicológica y educativa observamos lo que las personas dicen o hacen en circunstancias particulares e intentamos inferir lo que cono-

1. Tests psicológicos y educativos

ge, por parte del sujeto, una determinada forma de planteamiento y re- solución del problema presentado. Como veremos en capítulos si- guientes, esta distinción suele plantearse en términos del denominado formato de los ítems o tareas del test, y en este ámbito es frecuente ha- blar de tests de respuesta seleccionada (RS) o elección múltiple (EM) y test de respuesta construida (RC), incluyendo ambos diferentes mo- dalidades.

3. En función del área del comportamiento acotada. Se establecen dis- tinciones frecuentes entre tests cognitivos (aptitudes, inteligencia, ren- dimiento académico, etc.) y no cognitivos (personalidad, intereses, motivación, actitudes, etc.), a veces conocidos como tests de ejecución o rendimiento máximo frente a tests de ejecución típica.
4. En función de la modalidad de aplicación. Con respecto a este aspecto suelen utilizarse diferentes etiquetas para los tests, tales como indivi- dual/colectivo, papel y lápiz/ordenador, adaptativo/no adaptativo, etc.
5. En función de las demandas temporales. Este aspecto permite clasifi- car los tests en un continuo que va de rapidez o velocidad a potencia.
6. En función del grado de aculturación o demandas específicas de una cultura o grupo requeridas en la resolución del test. No se establece una división dicotómica, sino que, como alguna de las dimensiones anteriores, permite situar los tests a lo largo de un continuo.
7. En función del modelo estadístico en que se basan las puntuaciones del test. La construcción de un test necesita basarse en algún modelo probabilístico que permita dar un significado a las puntuaciones y ha- cer inferencias a partir de la muestra de conductas planteadas en el test. Aunque se han presentado muchos modelos a lo largo de la histo- ria de la psicometría, los que han tenido trascendencia pueden clasifi- carse en los dos grupos siguientes:

a) Teoría Clásica de los Tests (TCT) y sus extensiones, como la Teo- ría de la Generalizabilidad (TG), a veces conocidos como Mode- los Débiles de la puntuación verdadera, basados en el modelo lineal general y en las puntuaciones totales de los tests. b) Teoría de la Respuesta al Ítem (TRI) que modeliza las probabilida- des de respuesta a un ítem para diferentes niveles del rasgo latente mediante un modelo no lineal.

8. En función del tipo de interpretación de las puntuaciones. Se estable- ce una distinción entre:

a) La que pone el acento en el nivel o grado de ejecución sobre algún dominio o criterio definido de antemano, que da lugar a los nor- malmente conocidos como Tests Referidos a Criterio, TRC (Crite- rion Referenced Tests).

1. Tests psicológicos y educativos

b) La aproximación basada en normas, que sitúa a los sujetos o estímu- los en función de estadísticos calculados en algún grupo de referen- cia al que pertenece el sujeto, que da lugar a los conocidos como Tests Referidos a Normas (TRN).

Otra diferenciación importante, que se tratará más adelante, es la que se establece en función de los usos pretendidos del test.

3. El proceso de inferencia psicométrica

Una dificultad a la que se enfrenta la psicometría es que la mayor parte de los atributos de interés en psicología y educación no son observables directamente, debiendo acudir a indicadores indirectos de los mismos: las conductas obser- vables. Las teorías positivistas marcaron el lenguaje de la psicometría, refi- riéndose a estas características no observables directamente como construc- tos teóricos , conectados por medio de las teorías con las conductas observables y con otros constructos. La relación de los constructos latentes con los hechos observables permite asignarles números y establecer relacio- nes empíricas entre ellos. Para la medida de estos constructos latentes se re- quiere algún instrumento que ponga de relieve los niveles variables del cons- tructo y de algún modelo que relacione lo que se observa en el mundo real (las conductas observables) con el atributo o constructo que se pretende eva- luar, que existe como parte de una teoría. Estas conductas observables de los sujetos suelen recogerse en un instrumento estandarizado, que suele denomi- narse test y como señala Wilson (2005), el propósito central de la medida en psicología y educación es proporcionar una forma razonable y consistente de resumir las respuestas de los sujetos a estos instrumentos en algún tipo de puntuación, que suele utilizarse para tomar decisiones sobre sujetos o grupos de sujetos. La idea central que subyace al uso del test es que hay un atributo único, el constructo, que es lo que el instrumento intenta medir y que en ese atributo, utilizando las puntuaciones del test, pueden situarse las personas y los estímulos o ítems del test. Los constructos que intenta medir el test pueden ser muy variados: par- te de un modelo cognitivo, la actitud de las personas hacia algo o un trastor- no psicológico, pero en todos los casos, tras la aplicación del instrumento y siguiendo una regla que se aplica a las respuestas u observaciones, obtene- mos una o más puntuaciones numéricas del sujeto. Suponemos que estas cantidades observadas reflejan de algún modo la cantidad que el sujeto po- see en el atributo o propiedad medida, pero no podemos asumir directa- mente que refleje bien la verdadera cantidad de interés. El azar, en forma de errores aleatorios, juega un importante papel en estas mediciones o asig- naciones numéricas y el proceso de medición se convierte en un proceso inferencial.

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