Apuntes de Métodos para Resolver Límites Indeterminados en Matemática para Ingenieros I, Apuntes de Matemáticas

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Matemática para Ingenieros I

Sesión: Límites indeterminados 0/0: factorización y

racionalización

https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:L%C3%ADmite_infinito_-_definici%C3%B3n_R,M.gif

Datos/Observaciones

Logro de la sesión:

Al finalizar la sesión, el estudiante resuelve los límites indeterminados

mediante la factorización y racionalización para la solución de ejercicios y

problemas de contexto aplicados a la ingeniería.

Datos/Observaciones

UTILIDAD :

Una curva de aprendizaje describe el grado de éxito obtenido durante el aprendizaje en el transcurso del tiempo. Es un diagrama en que el eje horizontal representa el tiempo transcurrido y el eje vertical el número de éxitos alcanzados en ese tiempo. En la economía se utiliza la curva de aprendizaje para explicar aumentos de productividad o mejoras en la Calidad tras cambios en el proceso de producción (nuevos operarios, nuevas máquinas Los modelos trigonométricos utilizan las funciones trigonométricas para su compresión , en tal circunstancia muchas veces los valores no pueden ser calculados presentando indeterminaciones que a través del análisis matemático puede complementarse con los límites.

• Límites indeterminados

Datos/Observaciones Nota: Ahora veremos los límites de las funciones racionales que al evaluar nos da , en este caso se factoriza para evitar la indeterminación

Ejemplos

a) b) c) Calcular los siguientes límites aplicando sus propiedades

Datos/Observaciones Nota: Ahora veremos los límites de las funciones racionales que al evaluar nos da , en este caso se racionaliza usando la conjugada del factor par evitar la indeterminación

Ejemplos

a) b)

Método de racionalización:

Datos/Observaciones

Ejercicio 1

Calcular el límite:

Datos/Observaciones

Ejercicio 2

Datos/Observaciones

Ejercicio 3

Calcular los límites: a) b)

• Un límite indeterminado es un valor que no se puede predecir, depende de la función de límite a calcular.
• Para salvar la indeterminación se realizan procedimientos algebraicos adecuados.
• El uso de los métodos de factorización y racionalización son prácticos para salvar el límite de solución indeterminada. Conclusiones: