lim
𝑥→1𝑥3−2𝑥2+4𝑥+8
√4𝑥+5
Se simplifica:
(13−2∗12+4∗1+8)²√4∗1+5
𝑆𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑙𝑒𝑦:1ᵃ=1
13=1,12=1
=(1+4∗1+8−2∗1)√4∗1+5
=(1+4∗1+8−2) √4∗1+5
√4∗1+5
=√4+5
=√9 =√3² =√3
=3(1+4+8−2)
=11∗3
=33
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Ejercicios Resueltos de Cálculo: Límites, Ejercicios de Cálculo diferencial y integral
Limites, gráficas y resolución de problemas
Tipo: Ejercicios
2018/2019
1 / 10
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Se simplifica:
- lim 𝑥→
- 𝑥^3 − 2𝑥^2 + 4𝑥 +
- √4𝑥 +
- 𝑥^3 − 2𝑥^2 + 4𝑥 +
- (1^3 − 2 ∗ 1^2 + 4 ∗ 1 + 8)²√4 ∗ 1 +
- 𝑆𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑙𝑒𝑦: 1ᵃ =
- 13 = 1, 1^2 =
- = (1 + 4 ∗ 1 + 8 − 2 ∗ 1)√4 ∗ 1 +
- = (1 + 4 ∗ 1 + 8 − 2) √4 ∗ 1 +
- √4 ∗ 1 +
- = √4 +
- = √9 = √3² = √
- = 11 ∗ = 3(1 + 4 + 8 − 2)
- =
𝑥→−2lim
𝑥^3 + 3𝑥^2 + 2𝑥
𝑥^2 − 𝑥 − 6
𝑥^3 + 3𝑥^2 + 2𝑥
𝑥^2 = 𝑥𝑥 𝑥^3 = 𝑥²𝑥
= 𝑥^2 𝑥 + 3𝑥𝑥 + 2𝑥
= 𝑥(𝑥^2 + 3𝑥 + 2)
= (𝑥^2 + 𝑥) + (2𝑥 + 2)
= (𝑥^2 + 𝑥)^ 𝑆𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠: 𝑎ᵅ+ᵇ = 𝑎ᵇ + 𝑎
𝑥^2 = 𝑥𝑥
𝑥^2 − 𝑥 − 6
𝑥^2 − 𝑥 − 6: (𝑥 + 2)(𝑥 − 3)
( 𝑥^2 + 2𝑥) + (−3𝑥 − 6)
𝑥^2 + 2𝑥: 𝑆𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎 𝑙𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠: 𝑎ᵅ+ᵇ = 𝑎ᵇ + 𝑎
𝑥^2 = 𝑥𝑥
𝑥→∞lim
𝑥^2 + 𝑥 − 5
𝑥^2
(𝑥 + 1 −^5 𝑥)
2 +^5 𝑥
𝑥→∞^ lim
(𝑥 + 1 −^5 𝑥)
2 +^5 𝑥
𝑥→∞lim (𝑥 + 1 −^5 𝑥)
𝑥→∞lim (2 +^5 𝑥)
= lim 𝑥→∞ (𝑥 + 1 −
= lim 𝑥→∞(𝑥) + lim 𝑥→∞(1) − lim 𝑥→∞(
= lim 𝑥→∞(𝑥)^ = ∞
= lim 𝑥→∞(1)^ = 1
= lim 𝑥→∞ (
lim 𝑥→
𝑥→^44
sin 𝑥 − cos 𝑥 1 − tan 𝑥
sin
(lim 𝑥→^44
) − cos (lim 𝑥→^44
(lim 𝑥→^44
) 1 − tan (lim 𝑥→^44
cos (lim 𝑥→^44
(lim 𝑥→^44
) 1 − tan (lim 𝑥→^44
𝑠𝑒𝑛(−1) − cos(−1) 1 − tan(−1)
−
a) 𝑓(𝑥)^ = {𝑥
𝑥^2 + 5 𝑥 𝑆𝑖 𝑥 2
𝑥^2 − 3𝑎 − 5
𝑥^2 + 5𝑥
Se simplifica y se multiplica: