¡Descarga Lleis de Kirchoff y más Apuntes en PDF de Ciencias Alimentarias solo en Docsity!
TEMA 2. CIRCUITS RESISTIUS LINEALS.
TEOREMES I MÈTODES D’ANÀLISI
- Lleis de Kirchoff
- Característica i-v d’un element de circuit. Linealitat
- Resistència lineal i llei d’Ohm
- Resistència equivalent en sèrie, paral.lel i equivalent estrella-triangle
- Divisors de tensió i corrent
- Mètodes d’anàlisi de circuits
- Anàlisi por nodes
- Anàlisi per malles
- Teoremes d’anàlisi de circuits
- Teorema de superposició
- Teoremes de Thevenin i de Norton : Transformació de fonts
- Definició d’impedància d’entrada i sortida
- Teorema de màxima transferència de potència
- Reducció de circuits
Lleis de Kirchoff
- Llei de nusos o conservació de càrrega
- Nus : punt d’interconnexió de dos o més elements
- Llei de nusos:
- En un nus no es pot emmagatzemar càrrega. (càrrega entra=càrrega surt)
- La suma de corrents que entren en un nus ha de ser igual a la suma de corrents que surten d’ell
- Aplicació : sentit dels corrents totalment arbitrari (1) (2) (3) 3 4 6 2 3 4 5 1 2 I I I I I I I I I
- = = + + = (1) (2) (3) I 1 I 2 I 5 I 3 I 4 I 6
Lleis de Kirchoff
- Llei de malles o conservació d’Energia
- Malla : camí tancat que inclou dos o més nusos.
- Llei de malles:
- La suma algebraica (suma amb signe) de les caigudes de tensió al llarg d’una malla qualsevol, recorreguda en el mateix sentit, ha de ser nul.la
- Aplicació : signe de les diferències de potencial totalment arbitrari (1) (2) (a) (b)^ (c) _VB V D VE V A V C
+_
E D B D C A
V V
V V V V
Característica I-V d’un element. Linealitat
- Els elements d’un circuit es caracteritzen per una corba I-V o V-I
Resistència : I-V Lineal
- Llei d’Ohm
- Relació I-V d’una resistència
- P sempre positiva: element dissipador (passiu)
R
i v
! R v i
Pendent=R=V/I
V = RI
R = [Ω]
G=1/R [Ω
Exemple
- Càlcul de tensió, corrent i potència
n eq
V " V = I! R
1 + 1 R 1 R 2 R 3 Rn 1 2 3 4 n n+ V 1 V 2 V 3 V 4 Vn I Vn+ I V 1 Vn+ Req 1 n+
!
=
= " + " + " + " = "
i n i n i n n n I R I R I R I R I R
V V V V V V V V V V
1 1 2 3 1 1 1 2 2 3 3 4 1 ...
resistències en sèrie: resistències en sèrie: La intensitat de corrent és la mateixa en totes les resistències. La diferència de potencial total és la suma de les de cada resistència. ! = = " = i n i eq i R R 1 Resistències en sèrie 2 elements d’un circuit estan connectats en sèrie si a través d’ells hi passen els mateixos portadors de càrrega I, per tant, i circula el mateix corrent
( )!
= = " = "
"
"
"
= + + + = i n i (^) i n n R V V R V V R V V R V V R V V I I I I I 1 1 2 1 2 3 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 3 1 ... ... V 1 V 2 I V 1 V 2 Req 1 2 1 2 R 1 R 2 R 3 Rn Req V V I 1! 2 = 1 1 1 2 1 ! = = " "
$ % % & ' = ! ( = ) i n i (^) i eq I R V V R I I 1 I 2 I 3 In resistències en resistències en paralparal··lellel:: La diferència de potencial és la mateixa en totes les resistències. La intensitat de corrent total serà la suma d’intensitats. Resistències en paral.lel 2 elements d’un circuit estan connectats en paral·lel si els seus terminals estan connectats als mateixos nusos i, per tant, hi cau el mateix potencial entre ells
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
B
A
B
A
D
C
B
A
Reduccions sèrie/paral.lel
AA
BB
R
1
R
2
R
3 R
4
R
5
R
8
R 6 R 7 R 9 R
11
R
10
Exemple
Un circuit estrella es pot transformar en un circuit triangle equivalent (Transformació estrella a triangle) o viceversa (transformació triangle a estrella) Transformacions Triangle-Estrella La configuració triangle també s’anomena configuració delta ( Δ ) ο pi (π). La configuració estrella també s’anomena configuració Y o T. RC RB RA A C B R 2 R 3 R 1 A B C Rest of Circuit Rest of Circuit Cada circuit té tres terminals: A, B, C
RC RB RA A C B R 2 R 3 R 1 A B C Rest of Circuit Rest of Circuit 1 2 3 B C A B C A C A B C A B A B C
R R
R
R R R
R R
R
R R R
R R
R
R R R
1 2 2 3 1 3 1 1 2 2 3 1 3 2 1 2 2 3 1 3 3 A B C R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R
=
=
= Transformacions Triangle-Estrella
Divisor de Corrent
- Derivació directa de l’associació en paral.lel I R 1 R 2 I 1 I (^2) I R R R I 1 2 1 2
=
Atenció als signes
Hem presuposat que el voltatge vTOTAL presenta la mateixa polaritat relativa que vR. R 2 R 1 vTOTAL
- vR 1 + - Other Parts of the Circuit Other Parts of the Circuit 1 1 1 2 . R TOTAL R v v R R = +
En cas contrari resultaria… R 2 R 1 vTOTAL
vQ
Other Parts of the Circuit Other Parts of the Circuit 1 1 2 . Q TOTAL R v v R R =!
