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Documento que contiene ejercicios y soluciones relacionados con la unidad 1 de Logica Matematica, especificamente sobre conectivos logicos y teoria de conjuntos. El documento incluye definiciones, proposiciones compuestas, tablas de verdad y operaciones entre conjuntos.
Tipo: Ejercicios
Subido el 30/09/2020
1 documento
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LOGICA MATEMÁTICA CÓDIGO: 90004A CONECTIVOS LOGICOS Y TEORIA DE CONJUNTOS Presentado a: Entregado por: Número de identificación: 1088799026 Grupo: 90004A _ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERRIA 12 ENERO 2020 SAN JUAN DE PASTO INTRODUCCIÓN
El siguiente trabajo fue realizado con el fin de desarrollar una serie de ejercicios propuestos para el aprendizaje de los contenidos de la unidad numero 1, para ello se consulto los contenidos propuestos en la guía de aprendizaje con los cuales se obtuvo los conceptos y herramientas necesarias para la correcta realización de los ejercicios propuestos. OBJETIVOS Reconocer los conceptos relacionados con la Unidad 1 mediante la realización de ejercicios. Aprender a utilizar herramientas online para realizar tablas de verdad. Realizar las operaciones que existen entre conjuntos.
q: Los taxis son transporte privado. r: Las chivas son patrimonio cultural colombiano. ( q ∧ γ ) → p Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural. SI Los taxis son transporte privado Y las chivas son patrimonio cultural colombiano, ENTONCES El transporte público en Colombia tiene vida útil de 20 años. Determinar el valor de verdad de las proposiciones simples. p : V q : F r : V Determinar el valor de verdad de la proposición compuesta. ( q ∧ γ ) → p ( F ∧V ) → V F → V V Ejercicio 1: Tablas de verdad b. Si pertenezco a la Escuela de Ciencias Básicas de la UNAD, entonces podré graduarme con un proyecto aplicado o un proyecto de investigación.
Definir las proposiciones simples del argumento. p: Pertenezco a la Escuela de Ciencias Básicas de la UNAD. q: Podré graduarme con un proyecto aplicado. r: un proyecto de investigación. Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal. p → ¿ ) Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica UNAD a partir del lenguaje simbólico. Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción. Número de líneas = 2 n donde n es el número de variables o proposiciones 2 3 = 8
Teniendo el diagrama de venn de la letra seleccionada. Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn. U = Personas con una cuenta bancaria A = Personas con cuentas corrientes B = Personas con cuentas de ahorro C = Personas con cuentas de nomina Determine la operación entre conjuntos, representada en el diagrama de venn seleccionado (notación entre conjuntos). ( A ∩ B ) ∪ ( B ∩C ) ∪ ( A ∩C ) Exprese la notación del diagrama de venn seleccionado en palabras. La selección de diagrama de ven corresponde a todas las personas que tienen una cuenta bancaria corriente, de ahorros y de nómina.
Explicación de la realización del ejercicio mediante un video. https://youtu.be/qGzrWgRZCmI Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos b.
Operación en palabras: Personas que tienen cuentas corrientes o de nómina menos las personas que tienen las tres cuentas (corriente, ahorros y nomina) (^29 +^11 +^10 +^6 +^16 +^33 ¿−(^10 ) 105 − 10 = 95 (^) B ∆ C Operación en palabras: Personas que tienen cuentas de ahorros y de nómina, pero no las dos a la vez 33 + 6 + 11 + 20 = 70 (^) ( A ∪ C ) c Operación en palabras: Personas que no tienen cuentas corrientes o de nómina. 20 + 0 = 20 (^) C −( A ∩ B ∩C ) Operación en palabras: Personas que tienen cuentas de nómina menos las personas que tienen las tres cuentas (corriente, ahorros y nomina) (^33 +^6 +^10 +^16 ¿−(^10 ) 65 − 10 = 55 CONCLUSIONES Del anterior trabajo se puede concluir lo siguiente. Las proposiciones nos ayudan a asignar un valor de verdad a un enunciado.
Las tablas de verdad nos permiten el análisis de una proposición propuesta para establecer su valor de verdad. Estudiamos varias operaciones entre conjuntos y su simbología así mismo como se interpreta una operación en lenguaje natural. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28)
