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Una investigación sobre el uso de tablas de verdad y diagramas de Venn Euler para resolver ejercicios relacionados con conectivos lógicos y teoría de conjuntos. El documento incluye ejercicios con proposiciones compuestas, tablas de verdad y aplicaciones de la teoría de conjuntos.
Tipo: Apuntes
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Tarea 1 – Conectivos lógicos y teoría de conjuntos Juan Pablo Valdeleón Manrique 1007202593 Tutor (a): Gloria Paulina Castellanos Curso: Lógica matemática UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS Y TECNOLOGIA E INGENIERIA INGENIERIA DE SISTEMAS CEAD LA DORADA 03 – 2019
Introducción La presente investigación se refiere al uso del diagrama de venn euler y las tablas de verdad, son ejercicios muy interesantes para diferenciar conjuntos y sacar un posible resultado para determinar un total.
EJERCICIO 1: proposiciones e) p: Juan Manuel Santos gano el premio nobel de literatura q: Gabo gano el premio nobel de literatura r: Tres colombianos han ganado premio nobel ( p ∨q ) → ( q ∧¬ r ) Proposición compuesta de lenguaje natural: Juan Manuel Santos gano el premio nobel de literatura O Gabo gano el permio nobel de literatura entonces Gabo ganó el premio nobel de literatura y no tres colombianos han ganado el premio nobel Valor de verdad proposiciones simples: P: F Q: V R: F Valor de verdad proposición compuesta: (p V q ) → ( q ∧¬ r ) ( f V v ) → ( v ∧ f ) (v) →^ (f) F
EJERCICIO 2: tablas de verdad E) si Gabriela consume alimentos balanceados y practica ejercicio regularmente, entonces, goza de buena salud. Si Lina no practica ejercicio regularmente o se dedica a otras actividades, no gozara de buena salud. Proposiciones simples: P: Gabriela consume alimentos balanceados y practica Q: y practica ejercicio regularmente R: goza de buena salud S: se dedica a otras actividades Lenguaje Simbólico: p ∧ q→r : Si Gabriela consume alimentos balanceados y practica ejercicio regularmente, entonces goza de buena salud. ¬q ∨ s→¬r: Si Gabriela no practica ejercicio regularmente o se dedica a otras actividades, no gozará de buena salud. [(p ∧ q→r ] ∧ [ ¬q ∨ s→¬r] Tabla de la verdad (manual):
EJERCICIO 3: teoría de conjuntos E) DEFINICION DE LOS CONJUNTOS: U: personas que compran celulares A: personas que compran samsung B: personas que compras huawei C: personas que compran xiaomi NOTACION ENTRE CONJUNTOS: A U B EXPRESIÓN EN PALABRAS: En el siguiente diagrama de venn podemos ver que corresponde a las personas que compran celulares samsung y hauwei.
Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos E) Diagrama de venn: Definición de los conjuntos: U: Personas que compran computadores A: personas que compran computadores HP B: personas que compran computadores Lenovo C: personas que compran computadores Toshiba Problema de teoría de conjuntos: se realizó una encuesta a las personas que compran computadores, en ella se desea saber que marca de computador les parece mejor a las personas. Por lo tanto, a partir de la información dada en el diagrama de ven, resuelva: OPERACIÓN: A ∪B
Operación en palabras: Personas que compran solo computadores hp y Toshiba Respuesta: 10+2+4+13= 29 OPERACIÓN: ( B∩ C ) − A
Operación en palabras: Personas que compran computadores Lenovo y a la vez que computadores Toshiba Respuesta: 4 OPERACION: A ∩ B∩ C
Conclusiones La finalidad que se busca con este trabajo es dar a conocer algunos ejemplos de tablas de valor que se pueden encontrar en algunos casos y algunos ejemplos de diagramas de venn Euler que pueden ser muy útiles para dar un total.
Referencias -https://www.youtube.com/watch?v=kKuW2qSgg1s
