Ejercicios 3
1) Elabore un diagrama para ilustrar e identificar cada una de las siguientes
proposiciones, luego, en términos del diagrama escriba qué está dado y qué
desea demostrar.
a) La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180º.
b) Si dos lados de un triángulo son congruentes, la bisectriz del ángulo
formado por estos dos lados es perpendicular al tercer lado.
c) Los suplementos de ángulos congruentes son congruentes.
d) Las bisectrices de los tres ángulos de un triángulo se cortan en el
mismo punto.
e) El suplemento de un ángulo obtuso es agudo.
Complete las siguientes demostraciones:
2) Dado: m∠BAC=m∠EDF
𝐴𝐺
bisectriz del ∠BAC
𝐷𝐻
bisectriz del ∠EDF
Demostrar: m∠GAC=m∠HDF
Proposiciones
Razones
1) ?
2) m∠BAC = m∠BAG+ m∠GAC
m∠EDF = m∠EDH+ m∠HDF
3) m∠BAG = m∠GAC
m∠EDH = m∠HDF
4) m∠BAC = 2m∠GAC
m∠EDF = 2m∠HDF
5) 2m∠GAC = 2m∠HDF
6) m∠GAC=m∠HDF
1)Dado
2) ?
3) ?
4) ?
5) ?
6) ?
3) Dado: A-B-C, B-C-D
AB=CD
Demostrar: AC = BD
Proposiciones
Razones
1) ?
2) AC = AB + BC
3) AC = CD + BC
4) CD + BC = BC + CD
1) ?
2) ?
3) ?
4) ?
D
•
C
•
B
•
A
•
H
G
F
E
D
C
B
A
