Tarea - Principios de Conteo e
Inclusión/Exclusión
En este documento se resuelven los ejercicios propuestos de la guía,
aplicando los principios de conteo (aditivo y multiplicativo) y la técnica de
inclusión y exclusión. Cada ejercicio incluye el procedimiento y la respuesta
final.
Ejercicio 1
En una tienda de ropa, hay 20 camisas, 30 pantalones y 15 pares de zapatos.
Se quiere saber de cuántas maneras diferentes una persona puede elegir un
conjunto de ropa que incluya una camisa, un pantalón y un par de zapatos.
Solución:
Aplicamos el principio multiplicativo, porque la persona debe elegir los tres
artículos a la vez.
Número de formas = 20 × 30 × 15 = 9000.
✅ Respuesta: Hay 9000 maneras de elegir el conjunto.
Ejercicio 2
En una universidad, hay 4 cursos de humanidades, 2 de ciencias y 3 de
especialidad. Si solo está permitido llevar exactamente 2 cursos en el ciclo.
¿De cuántas maneras posibles se puede elegir los cursos a llevar?
Solución:
Casos posibles:
- Humanidades y Ciencias: 4 × 2 = 8
- Humanidades y Especialidad: 4 × 3 = 12
- Ciencias y Especialidad: 2 × 3 = 6
- Dos de Humanidades: C(4,2) = 6
- Dos de Ciencias: C(2,2) = 1
- Dos de Especialidad: C(3,2) = 3
Total = 8 + 12 + 6 + 6 + 1 + 3 = 36.
✅ Respuesta: Hay 36 maneras de elegir los cursos.
