El número complejo z=a+bi, en lugar de quedar determinado
por sus componentes, real e imaginario, a y b, puede quedar
fijado mediante su módulo y su argumento.
el Módulo (r) de un número complejo es la longitud del vector
El argumento (alpha) de un número complejo es el ángulo del
vector correspondiente al semieje real positivo
La estrctura de la forma polar es la siguiente;
Forma binómica a polar Forma polar a binómica
fórmula de moivre
Producto de nº complejos en forma polar
Cociente de nº complejos en forma polar
Forma polar
Representar
gráficamente
Im(z)
Re(z)
Z1 = 3+3i
(3, 3)
(3, 3)
(
√
2 - 3i) + (3
√
2 + 5i)
Se suman/restan los diferentes tipos
de números entre sí.
= 4
√
(2) + 2i
Multiplicaciones o producto:
(a+bi)x(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
Multiplicación de un complejo
por su conjugado:
(a+bi)x(a-bi)= a^2+b^2
División:
(c+di)(c-di)
(a+bi)/(c+di)= (a+bi)(c-di)
Suma/resta:
Operaciones en
forma binómica
NÚMEROS COMPLEJOS
a+bi y -a-bi son opuestos
a+bi y a-bi son conjugados
OPUESTOS Y
CONJUGADOS
IMAGINARIOS PUROS
aquellos cuya parte real
es cero. - 0 + bi.
PARTE IMAGINARIA Y
PARTE REAL
A + bi
re(z) + im(z)
√
(-1) Es un nº
imaginario
√
(-1) =
i
por lo tanto, i^2 = (-1)
Forma Trigonométrica
Si en la forma binómica suistitumos sus componentes
por las expresiones de la gráfica de abajo, queda;
