¡Descarga Magnetisme y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!
3. MAGNETISME
3.1) A la figura es representen les trajectòries seguides per diferents partícules carregades en presència d'un camp magnètic B
a) Quines de les trajectòries corresponen a partícules amb càrrega positiva? b) Si les tres tenen la mateixa massa i la càrrega igual en mòdul, quina va més ràpid? c) Si les tres van a la mateixa velocitat, i les càrregues són iguals en mòdul, quina d'elles té més massa? Solució: a) 2 , b) 2 , c) 2.
3.2) Una càrrega positiva q = 3,2 10-19^ C es mou amb una velocitat v
= (2 i
+3 j
)m/s, entra en una regió en la que existeixen un camp magnètic uniforme B
= (2 i
+4 j
) T i un camp elèctric uniforme E
= (4 i
-2 k
) V/m. Calculeu la força inicial que actua sobre la càrrega. Solució: F
= (35,2 i
-16 j
)10-19^ N.
3.3) Partícules de càrrega 1,6 10-19^ C i massa 1,67 10-27^ kg (protons) s'acceleren des del repòs mitjançant una diferència de potencial de V =10^6 V i entren en una regió de camp magnètic uniforme de mòdul B = 0,5 T, perpendicular a la velocitat, on descriuen una trajectòria circular. a) Calculeu el radi de curvatura. b) Quin valor hauria de tenir B per mantenir el mateix radi de curvatura però havent accelerat els protons amb V '= 2 V? Solució: a) 28,9 cm ; b) B = 0,71 T.
3.4) Un electró situat en A té una velocitat inicial v 0
. Sabent que existeix un camp magnètic B
perpendicular a v 0
, calculeu:
A C
d a) Valor de B
per que descrigui una trajectòria semicircular entre A i C, que disten d. b) Temps invertit en el recorregut. c) Treball realitzat pel camp magnètic al llarg de la trajectòria. d) Camp elèctric E
que és necessari aplicar per tal que l'electró no canviï la seva direcció en passar pel punt A. Solució: a) B = 2mv 0 /qd ; b) t = πd/2v 0 ; c) W = 0 ; d) E = 2mv 02 /qd (dirigit cap a C).
3.5) Tenim la figura següent, on l'eix de la balança pot girar lliurement al voltant del punt de subjecció. El platet de la balança equilibra el pes de l'espira rígida, per on circula un corrent I. En
aplicar un camp magnètic B
extern com el de la figura, s'ha d'afegir una massa m al platet perquè la balança continuï en equilibri. Quan val el camp B.
Solució: B=mgd/abI
3.6) La figura mostra l'esquema corresponent a un espectrògraf de masses. Les partícules procedents de la part esquerra passen per la regió del selector de velocitats (zona 1) on hi ha un condensador pla que té una diferència de potencial ΔV i una distància entre plaques d. Les partícules que travessen aquesta zona són recollides en una pantalla (zona 2).: a) Determineu a velocitat de les partícules que travessen la regió del selector de velocitats sense desviar-se. b) Observeu la trajectòria de les partícules en la zona 2 i digueu quin signe té la seva càrrega. c) Trobeu la massa de les partícules 1 i 2 si es troba que: R 2 = 1.5 R 1.
Dades: ΔV=110V, d=1cm, B 1 =0,5T, B 2 =0,1T, R 1 =0,1cm, q=1μC. Solució: a) 22000m/s, b) positives, c) 4,55 10-15^ kg, 6,82 10-15^ kg.
3.7) Una bobina té 12 voltes i secció transversal quadrada, amb costats de 40 cm, descansa sobre el pla XY i té els costats paral·lels als eixos X i Y. Per ella passa un corrent de 3 A. i es troba en
presència d'un camp magnètic (^) B
=0,3 i
(T). Trobeu el moment de les forces exercit sobre la bobina. Solució: 1,782 Nm.
3.8) Un conductor quadrat està inscrit en un cercle de radi a. Si la intensitat del corrent és I, trobeu el mòdul del camp magnètic creat al centre del quadrat. Solució: B(4)=2 μ 0 I / a
2 x 2 x
Solució: a) 20V, b) 0,2A antihorari, c) 0,4 N, cap a la dreta.
3.14) Tenim una espira quadrada de costat L molt a prop d'un conductor rectilini infinit pel qual circula una intensitat I. Si allunyem l'espira del conductor a velocitat v constant, (a) en quin sentit circularà el corrent induït en l’espira? (b) quin serà el valor de la força electromotriu induïda en l'espira quan la distància sigui L, tal com es veu a la figura?
Solució: En sentit horari. 0 v 4
I
3.15) Una bobina de N espires, de secció rectangular de costats a i b, gira amb una freqüència υ
en presència d'un camp magnètic B
. Demostreu que apareix a la bobina una f.e.m. induïda donada per l'expressió: ε=ε 0 sin (2πυ t) ; ε 0 =2πυNbaB.
3.16) Per mesurar la magnitud d'un camp magnètic uniforme B
utilitzem una bobina de 100 espires de secció circular i radi 1 cm, fent-la girar amb una freqüència de 60 Hz en presència del camp magnètic. Es mesura la intensitat màxima que circula per la resistència R trobant-se I 0 =0,01A. Si R=123Ω, calculeu el valor del camp. Solució: 0,104 T.
3.17) Es tenen dos solenoides coaxials, l'extern té 250 espires i l'intern, que sobresurt de l'anterior per ambdós costats, 500 espires/metre i un radi de 6 cm. Determineu el coeficient d'inducció mútua. Solució: 1,78 mH.
3.18) Tal com representa la figura, en el sistema d’encesa d’un motor de benzina (sistema antic, sense l’actual encesa electrònica), es feia saltar l’espurna a la bugia “B” del motor a base de generar un elevat voltatge per autoinducció obrint bruscament un interruptor “S” (els anomenats
“platinos”). Suposem que la bobina té 1200 espires de 4 cm , nucli de ferro dolç ( r = 200),
longitud de 10 cm i una resistència total de 2 Ω. La tensió subministrada per la font és de 6 V. a) Quant val el coeficient d’autoinducció de la bobina? b) Quin voltatge es genera a la bugia del motor quan s’obre l’interruptor S en un interval de temps d’1 ms? Solució: 4,548 H. 13644 V.
B S
