Sessió M-13 Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10
Javier Rodríguez-Viejo i Lluís Font
Sessió anterior (M-12)
Fonts de camp magnètic: llei de Biot-Savart
Avui
Llei de Gauss pel magnetisme
Força entre circuits i Llei d’Ampere
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Sesión M-13: Lecciones de Electricidad y Magnetismo. Curs 09/10 J. Rodríguez-Viejo y L. Fo, Apuntes de Electromagnetismo
En esta sesión se revisan temas relacionados con la electricidad y el magnetismo, incluyendo las leyes de biot-savart y gauss, la fuerza entre circuitos y la ley de ampère. Se abordan aplicaciones de la ley de ampère, como determinar el campo magnético de un anillo toroidal y el campo de un fil finito.
Tipo: Apuntes
Antes del 2010
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Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Javier Rodríguez-Viejo i Lluís Font
Sessió anterior (M-12)
Fonts de camp magnètic: llei de Biot-Savart
Avui
Llei de Gauss pel magnetisme
Força entre circuits i Llei d’Ampere
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Javier Rodríguez-Viejo i Lluís Font
Recordatori de l'última sessió
Llei de Biot-Savart
X
B
B
B
r
I
B
2
0
2
0 4
r
u
v q
B
r
Camp magnètic creat per una càrrega puntual en moviment
A
Tm
N A
2
7
0
Permeabilitat del buit
2
0 4
r
u
l
Id
B
d
r
Camp magnètic creat per un element de corrent
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Javier Rodríguez-Viejo i Lluís Font
Llei de Gauss pel Magnetisme
El fluxe de camp magnètic a través de qualsevol superfície tancada és zero Aquesta equació és conseqüència del fet que els monopols magnètics no existeixen.Per tant, la unitat fonamental del magnetisme és el dipol magnètic.
S
net m
S d
B
0
,
S
Q
S
d
E
int^0
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Javier Rodríguez-Viejo i Lluís Font
Llei d’Ampère
(Vàlida per corrents estacionaris)
Relaciona la component tangencial de
B
, sumada al voltant d’una corba tancada
qualsevol C, amb el corrent I
C
que passa a través de la corba.
C
C
C
I
r
r I
dl
B
l d
B
0
0
2
2
Suposem el cas d’un fil conductor rectilini infinit i perpendicular al pla de la pisarraamb un corrent dirigit cap a a dintre
equació de Maxwell excepte unterme que te en compte els correntsde desplaçament.
Ampère es va adonar que aquest resultat és general per qualsevol corba tancada
C
C
I
l
d
B
0
X
B
B
dl
dl
I
C
X
B
B
B
dl
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Javier Rodríguez-Viejo i Lluís Font
Aplicacions de la llei d’Ampère:
Determinar el camp creat per un anell toroidal Camp d’un fil finit
Questió breu
: Ordeneu de més petit a més gran els valors de
per les trajectories tancades de la figura
r
I N B I N I r B b r a
I r B l d B
C
C
C
2
2
2
0
0
0
0
I r
B
0
Valor incorrecte !! Doncs no hi ha prou simetria
^
l d
B
Corrent total que penetra en lasuperficie generada per la corba C
dl
B
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Javier Rodríguez-Viejo i Lluís Font
Camp magnètic d’un solenoid
l
B
dl
B l d B l d B
lado
lado
1
1
1
Si N és el nombre de voltes en la longitud
L,
el nombre de vegades que el corrent penetra la
superficie definida per la corba serà
(l/L)N.
Per tant, I
n
I
N L
B
I
N
l L
l
B
0
0
0
on
n
és es nombre de línies per unitat de longitud
x
x
x
x
I
L
l