CLASES DEL CURSO DE ÁLGEBRA LINEAL
1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
DEFINICIÓN
LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SON UN
CONJUNTO DE ECUACIONES QUE INVOLUCRAN
VARIABLES LINEALES Y SE PUEDEN RESOLVER
SIMULTÁNEAMENTE
2. MÉTODOS DE SOLUCIONES DE ECUACIONES LINEALES
MÉTODOS ANALÍTICOS DE SOLUCIÓN
LOS MÉTODOS ANALÍTICOS DE SOLUCIÓN DE
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES INCLUYEN LA
SUSTITUCIÓN, ELIMINACIÓN Y REDUCCIÓN
MÉTODO NUMÉRICO DE SOLUCIÓN: MÉTODO DE
LA ECUACIÓN MATRICIAL
EL MÉTODO DE LA ECUACIÓN MATRICIAL UTILIZA
MATRICES PARA RESOLVER SISTEMAS DE
ECUACIONES LINEALES
MÉTODO NUMÉRICO DE SOLUCIÓN: MÉTODO DE
CRAMER
EL MÉTODO DE CRAMER UTILIZA DETERMINANTES
PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES
MÉTODO NUMÉRICO DE SOLUCIÓN: MÉTODO DE
GAUSS-JORDÁN
EL MÉTODO DE GAUSS-JORDÁN UTILIZA
OPERACIONES ELEMENTALES PARA RESOLVER
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3. MODELAMIENTO MATEMÁTICO Y SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS CON S.E.L SOBRE LAS CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS
LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SE
PUEDEN UTILIZAR PARA MODELAR Y RESOLVER
PROBLEMAS EN EL CAMPO DE LAS CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS
4. MATRICES
DEFINICIÓN Y PROPIEDADES
LAS MATRICES SON ARREGLOS RECTANGULARES
DE NÚMEROS QUE TIENEN PROPIEDADES
ESPECÍFICAS COMO LA SUMA, RESTA Y
MULTIPLICACIÓN
OPERACIONES CON MATRICES
SUMA, RESTA, MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR,
MULTIPLICACIÓN ENTRE MATRICES
LAS MATRICES SE PUEDEN SUMAR, RESTAR Y
MULTIPLICAR POR UN ESCALAR, ASÍ COMO
MULTIPLICAR ENTRE SÍ
DETERMINANTES: DEFINICIÓN E INTERPRETACIÓN
LOS DETERMINANTES SON VALORES NUMÉRICOS
ASOCIADOS A UNA MATRIZ QUE TIENEN UNA
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA
DETERMINANTES DE MATRICES DE TERCER ORDEN:
MÉTODO DE SARRUS
EL MÉTODO DE SARRUS SE UTILIZA PARA
CALCULAR DETERMINANTES DE MATRICES DE
TERCER ORDEN
5. DETERMINANTE DE MATRICES DE N-ÉSIMO ORDEN
MÉTODO DE COFACTORES
EL MÉTODO DE COFACTORES SE UTILIZA PARA
CALCULAR DETERMINANTES DE MATRICES DE
CUALQUIER ORDEN
MATRIZ TRANSPUESTA
LA MATRIZ TRANSPUESTA ES UNA MATRIZ QUE SE
OBTIENE INTERCAMBIANDO FILAS POR
COLUMNAS EN UNA MATRIZ DADA
MATRIZ ADJUNTA
LA MATRIZ ADJUNTA ES UNA MATRIZ QUE SE
OBTIENE A PARTIR DE LA MATRIZ TRANSPUESTA DE
LOS COFACTORES DE UNA MATRIZ DADA
INVERSA DE UNA MATRIZ
LA INVERSA DE UNA MATRIZ ES UNA MATRIZ QUE,
AL MULTIPLICARSE POR LA MATRIZ ORIGINAL, DA
COMO RESULTADO LA MATRIZ IDENTIDAD
ECUACIONES MATRICIALES
LAS ECUACIONES MATRICIALES SON ECUACIONES
QUE INVOLUCRAN MATRICES Y SE PUEDEN
RESOLVER UTILIZANDO MÉTODOS COMO LA
ELIMINACIÓN GAUSSIANA
6. VECTORES
VECTORES EN EL PLANO
LOS VECTORES EN EL PLANO SON SEGMENTOS DE
RECTA CON MAGNITUD Y DIRECCIÓN QUE SE
PUEDEN OPERAR ENTRE SÍ
7. VECTORES EN EL ESPACIO
LOS VECTORES EN EL ESPACIO SON SEGMENTOS
DE RECTA CON MAGNITUD Y DIRECCIÓN EN UN
ESPACIO TRIDIMENSIONAL
OPERACIONES CON VECTORES
SUMA, RESTA, PRODUCTO POR UN ESCALAR,
PRODUCTO ESCALAR
LOS VECTORES SE PUEDEN SUMAR, RESTAR,
MULTIPLICAR POR UN ESCALAR Y CALCULAR SU
PRODUCTO ESCALAR
PRODUCTO VECTORIAL
EL PRODUCTO VECTORIAL SE UTILIZA PARA
CALCULAR UN VECTOR PERPENDICULAR A DOS
VECTORES DADOS
ÁNGULO ENTRE VECTORES
EL ÁNGULO ENTRE VECTORES SE PUEDE
CALCULAR UTILIZANDO LA FÓRMULA DEL
PRODUCTO ESCALAR
PROYECCIONES
LAS PROYECCIONES SON LA SOMBRA DE UN
VECTOR SOBRE OTRO Y SE PUEDEN CALCULAR
UTILIZANDO EL PRODUCTO ESCALAR
8. APLICACIONES DEL ÁLGEBRA LINEAL A LAS CIENCIAS
ADMINISTRATIVAS
EL ÁLGEBRA LINEAL TIENE DIVERSAS APLICACIONES EN
EL CAMPO DE LAS CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, COMO
EN EL MODELAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS