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INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA
1ª PRUEBA OBJETIVA. Grupo B
Fecha: 19/12/
**- Verifique que su examen tiene 5 test y 2 problemas (8 páginas en total)
- Tiempo para la realización del examen: 1 hora y media
- RECUERDE:**
- Hay que justificar la respuesta del test para que se de como correcta
- Debe responder en el espacio que tiene asignado
- Las respuestas tipo test incorrectas no restan puntos
- Sólo hay una respuesta correcta por test
APELLIDOS:
NOMBRE:
DNI:
PARTE 1: Preguntas Tipo Test (4 puntos en total)
1. Considere la siguiente función de demanda del bien A:
Q D = 100 − 2 Y + 4 PB − 5 P
Suponga que Y=50 y PB=25. Con estos datos, responda a la pregunta correcta:
a. La elasticidad precio de la función de demanda es igual a –5. b. Al precio del bien P=10 , la demanda es elástica. c. Al precio del bien P=10 , la elasticidad renta del bien es igual a –2 , por lo que el bien es inferior. d. Al precio del bien P=10 , la elasticidad cruzada del bien es igual a –8 , por lo que el bien B es complementario del bien A.
RESPUESTA: C
JUSTIFICACIÓN:
Sustituyendo los valores de las variables obtenemos la expresión de la función de demanda en función del precio del bien: QD = 100 − 2 × 50 + 4 × 25 − 5 P = 200 − 5 P. Luego si P=10 , la
cantidad demandada será: QD (10) = 100 − 5 × 10 = 50. Con este dato podemos calcular las
distintas elasticidades de la demanda:
( 5) 10 1 Elasticidad unitaria 50 p^ D D
E Q^ P
P Q
= − ∂ ⋅ = − − × = ⇒
2 50 2 0 Bien inferior 50 Y^ D D
E Q^ Y
Y Q
= ∂ ⋅ = − × = − < ⇒
. 4 25 2 0 Bien sustitutivo 50 cruz^ D^ B B D
E Q^ P
P Q
= ∂ ⋅ = × = > ⇒
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2. Considere dos países, el A y el B. Suponga que la FPP del país A es la siguiente:
X A^ = − YA
Si se sabe que, aplicando la teoría de la ventaja comparativa, el país A debe especializarse en la producción del bien X, ¿cuál debe ser la FPP del país B?
a. Y B^ = 100 −( 1 5) XB
b. Y B^ = 500 − 9 XB
c. X B^ = 500 − 5 YB
d. Cualquier FPP de la forma Y B^ = A − bX B , con b < 4
RESPUESTA: B
JUSTIFICACIÓN:
A partir de la expresión de la frontera de posibilidades de producción podemos calcular los dos costes de oportunidad del país A : País A Coste de oportunidad de X con respecto a Y^4
A A
dY dX
Coste de oportunidad de X con respecto a Y
A A
dX dY
Si el país A se especializa en la producción del bien X , entonces es que el coste de oportunidad del bien X en términos de Y para el país A es menor que para el país B , es decir
dY A^ dX A^ < dY B^ dXB .Esto se cumple para la FPP que aparece en la respuesta (b), para la
que se tiene que dY B^ dX B^ = 9 > 4 = dY A^ dXA .Además, si el país B tiene esta FPP entonces
este país se especializará en la producción del bien Y , ya que su coste de producción del bien Y
en términos del bien X es menor que el del País A: dX B^ dY B^ = 1 9 < 1 4 = dX A^ dYA.
3. Considere los mercados de dos bienes, el A y el B. Las funciones de oferta y demanda de cada mercado son las siguientes:
MERCADO A MERCADO B Qo = − 2 + 2 P Qo = − 2 + 2 P P = (^6) Q D = 10
Si el estado introduce un impuesto de 2 € por unidad comprada (a los consumidores) EN LOS DOS MERCADOS, responda a la respuesta correcta :
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RESPUESTA: A
JUSTIFICACIÓN:
En el gráfico de la izquierda se representa en azul las funciones de oferta y demanda originales (O 0 y D 0 ). La intersección de ambas determina el equilibrio inicial (E 0 ). El bienestar en este equilibrio inicial sería igual a la suma de las áreas sombreadas en azul y en rojo.
Si se produce un aumento de la renta de los consumidores y el bien es inferior, la función de demanda se desplazará a la izquierda (D 1 , en rojo). Si aumentan los precios de los factores la función de oferta se desplazará hacia arriba (O 1 , en rojo). El nuevo equilibrio estará en la intersección de las dos nuevas funciones, que se deben cortar al mismo precio que el del equilibrio inicial, según lo que se dice en el enunciado. Si esto ocurre el bienestar en equilibrio será sólo el área rayada en azul, por lo que se habrá perdido el área de rojo. En conclusión, el bienestar final será menor que el inicial.
5. Las externalidades generan:
a. Una discrepancia entre valoraciones privadas y públicas. b. Una situación ineficiente en los mercados. c. Una discrepancia entre los costes sociales y privados. d. Todas las anteriores.
RESPUESTA: D
JUSTIFICACIÓN:
Las externalidades aparecen cuando la producción o el consumo de un bien de un bien producen unos efectos perjudiciales (o beneficiosos) que afectan a otras empresas/consumidores no relacionados con los primeros y dichos efectos no están reflejados en los precios. Cuando es la producción de un bien la que genera el efecto, el coste privado de producir el bien (medido por el área que queda debajo de la función de oferta) no refleja el verdadero coste de producirlo: si la externalidad es beneficiosa, el coste social es menor que el coste privado; si es perjudicial el coste social es mayor que el coste privado. Por su parte, si es el consumo del bien el que genera el efecto, entonces la valoración privada del bien (medida por la función de demanda) no refleja la valoración que hace la sociedad del mismo: si la externalidad es beneficiosa la valoración social será mayor que la privada, mientras que si es perjudicial la valoración social será menor que la privada. Por lo tanto, las respuestas (a) y (c) son correctas. Además, también es correcta la respuesta (b) porque al introducir estas discrepancias las externalidades hacen que el precio y la cantidad de equilibrio que determina el mercado no maximicen el bienestar social y sean ineficientes. La respuesta correcta es, en consecuencia, la (d).
D 1
D 0
O 0
O 1
E 0 E 1
P 1 * = P 0 *
Q 1 * Q * 0
P
Q
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PARTE 2: Problemas (6 puntos en total)
1. Considere un mercado que en un mercado participan los siguientes agentes: - 20 Consumidores, cada uno con función de demanda: Qi D = 40 − 2 P - 10 Empresas, cada una con función de oferta: Qi o = − 4 + 2 P
Con estos datos, se pide:
a. [1 punto] Calcule el equilibrio del mercado. b. [1 punto] Calcule el bienestar total en equilibrio. c. [0,5 puntos] ¿Cuánto dinero están dispuestos a gastarse los consumidores como máximo para adquirir la cantidad de equilibrio? d. [0,5 puntos] Suponga ahora que la función de demanda es perfectamente elástica al precio de equilibrio. ¿Cuál sería el nuevo equilibrio? ¿La cantidad total de dinero que los consumidores estarían dispuestos a gastarse para adquirir la nueva cantidad de equilibrio sería en este caso mayor o menor que en el equilibrio anterior? Calcule cuál sería el excedente del productor. ¿Ha aumentado o disminuido el bienestar con respecto al apartado (b)?
a. Para calcular el equilibrio debemos calcular en primer lugar las funciones de oferta y demanda del mercado, que se obtienen sumando en cantidades las funciones de oferta y demanda individuales: 20 1 10 1
D D i i O O i i
Q Q P P
Q Q P P
=
=
= = × − = −
= = × − + = − +
Una vez hecho esto, procedemos de la forma habitual resolviendo el sistema:
D O D O
Q P
Q P P P P P
Q Q Q ∗
Si ahora sustituimos en la función de demanda o de oferta obtenemos la cantidad de equilibrio: Q D (14) = 800 − 40 × 14 = 240 ⇒ Q^ *= 240
El equilibrio se representa en el gráfico de la izquierda.
b. Por definición el bienestar social es la suma del excedente del consumidor (área rayada en azul en el gráfico de arriba) y el excedente del productor (área rayada en verde). Calculando ambas áreas tenemos que:
P
Q
QO=-40+20P
QD=800-40P
P*=
Q*=
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2. Considere el mercado del ejercicio anterior (apartado a). Suponga que se ha descubierto que el consumo del bien genera una externalidad positiva que ha sido valorada en 6 € por unidad consumida del bien.
a. [1,5 puntos] ¿Siguen siendo la cantidad y el precio de equilibrio que calculó en el apartado (a) del ejercicio anterior eficientes? Si su respuesta es negativa, calcule el precio y la cantidad de equilibrio socialmente eficientes.
b. [1 punto] Suponga que para lograr la cantidad demandada del bien sea la socialmente óptima, el estado decide introducir un precio máximo en el mercado. Calcule cuál debe ser el valor de dicho precio máximo y describa las consecuencias que su introducción tendría sobre el mercado. ¿Logrará el estado con esta medida que se llegue al equilibrio socialmente eficiente?
c. [0,5 puntos] Para lograr que el mercado alcance el nivel de producción del bien socialmente eficiente, el estado está considerando dar una subvención a los productores de 9 € por unidad producida del bien:
(i) ¿Conseguirá el estado su objetivo con esta subvención? (ii) ¿Logrará el estado con esta medida que el nuevo equilibrio del mercado coincida con el socialmente eficiente? Si su respuesta es negativa, sugiera una medida que sí permita alcanzar el equilibrio socialmente eficiente.
a. Si el consumo del bien genera una externalidad positiva, la valoración social del bien será mayor que la privada. La valoración privada del bien la determina la función de demanda del mismo. Lo que ocurre es que, para obtener la valoración social del bien debemos hallar la función inversa de demanda, despejando el precio en función de la cantidad:
800 40 800 20 (Función Inversa de demanda) 40 40
D Q^ D^ QD
Q = − P ⇔ P = − ⇔ P = −
A partir de la función inversa de demanda se puede calcular la función de valoración social del bien:
20 6 26 40 40
Q D^ QD
VS VP E VS
Una vez calculada la función de valoración social del bien, obtenemos la solución eficiente de la manera usual: igualando la valoración social del bien con la función de oferta. Para ello resolvemos el sistema:
1040 40 40 20 1040 40 40 20 1080 18 60
D O S D O S
Q P
Q P P P P P
Q Q Q
Sustituyendo en la función de oferta (o en la de valoración social) se obtiene la cantidad óptima desde el punto de vista social:
QS = − 40 + 20 × 18 = 320 ⇒ QS = 320
En el gráfico de la página siguiente se representan la nueva función de valoración social en verde y el precio y la cantidad que maximizan el bienestar social con la externalidad.
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b. Para hallar el precio máximo que debe establecer el gobierno para lograr que la cantidad demandada sea la social- mente óptima (QD=QS=320) se sustituye esta cantidad en la función de demanda (o valoración privada del bien):
max
Q D = = − P ⇔ P = ⇔ P =
Este precio máximo aparece represen- tado en rojo en el gráfico anterior. Aho- ra bien, a este precio, la cantidad ofreci- da del bien es: QO (12) = − 40 + 20 × 12 = 200 ⇒ Q ' = 200 Por lo tanto, con esta medida el go- bierno no logra que se llegue al equilibrio socialmente eficiente y, por el contrario, genera un exceso de demanda de 120 uds. del bien.
c. Si el gobierno le da una subvención a los productores de 9 € por unidad producida, la nueva función de oferta del bien será: QO = − 40 + 20( P + 9) ⇔ Q O^ = − 40 − 180 + 20 P ⇔ QO = 140 + 20 P
Esta función de oferta es la que aparece representada en color anaranjado en el gráfico de abajo. Al introducir esta subvención, el equilibrio del mercado cambia: ahora se encuentra donde la nue- va función de oferta se iguala con la función de demanda (E 1 ). Los valores correspondientes a este nuevo equilibrio son:
800 40 140 20 800 40 140 20 '' (^660) '' 11 60
D O D O
Q P
Q P P P
Q Q Q
P P
Sustituyendo en la función de demanda (o en la de oferta) obtendríamos la cantidad de equilibrio:
Q D (11) = 800 − 40 × 11 = 360 ⇒ Q '' = 360 Por lo tanto, el gobierno no logra que el nivel de producción sea el socialmente eficiente. Para lograr que el equilibrio sea el socialmente eficiente debería dar una subvención a los consumidores de igual valor que el de la externalidad: 6 € por unidad consumida.
P
Q
20
800
2
QO=-40+20P
QD=800-40P
P*=
Q*=
(^26) VS=26- ( QD /40 )
1040
PS=
QS=
Pmax=
Q’=
Exceso de demanda
P
Q
QO=-40+20P
QD=800-40P
P*=
Q*=
26 VS=26- ( QD /40 )
PS=
140 QS=
QO=140+20P
E 0
P E 1
Q’’=
