Estadística para Negocios: Tomando Decisiones Eficientes, Diapositivas de Métodos Matemáticos

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Estadística para los Negocios

MBA Ejecutivo 2020

Dra. Celia Cárdenas Solis

Dra. Celia Cárdenas Solis

Estadística para los

Negocios

TEORIA DE

DECISIONES

MATRIZ DE

PAGOS

Las decisiones tienen consecuencias…

Por lo tanto es importante tomar la decisión mas adecuada…

El Valor Esperado de una variable aleatoria X es:

E(X) = ∑ Xj p (Xj)

Xj valores de X p (XJ) = probabilidades de X

CRITERIO DEL VALOR ESPERADO

Para eventos discretos la probabilidad es un numero entre 0 y

1. Si son mutuamente excluyentes y colectivamente

exhaustivos la suma de probabilidades es 1.

FUENTES DE LAS PROBABILIDADES:

• Datos históricos: Las frecuencias relativas se convierten en

probabilidades de los eventos futuros.

MATRIZ DE PAGOS

La matriz de pagos es una forma de organizar los datos que luego se analizarán

para tomar la mejor decisión

Estructura de una matriz de pagos

Alternativas de decisión Estados de la Naturaleza

EN1 EN2 EN

AD

AD

Alternativas de Decisión:

corresponden a las diferentes

líneas de acción entre las que

puede elegir el decisor.

Ejemplo: Fabricar o importar.

Alquilar o comprar. Producir

A, B ó C; etc

Estados de la naturaleza: representa la variable NO

controlable por el tomador de decisiones. Se asocia

a una probabilidad de ocurrencia de los estados de

la naturaleza. Ejemplo: Clima (frío, cálido, lluvioso),

Demanda (alta, media, baja), etc.

Pagos o resultados: asociados a cada combinación

alternativa de decisión y estado de la naturaleza.

Ejemplo: ingresos, costos, utilidades, tiempo, etc.

Ejemplo: En el mes de abril hay que hacer el pedido de Arboles

de Navidad para que lleguen en Octubre para la venta

navideña

Costo: $US. 3,5 c/u.

Precio de Venta. $US. 8,0 c/u.

Se pueden ordenar solo lotes de 100 u.

Si no se vende no hay valor de recuperación.

Las ventas históricas dieron la siguiente estimación:

Venta de Arboles Probabilidad Baja 100 0. Media 200 0. Alta 300 0.

Matriz de Pagos Eventos: Estados de la Naturaleza Acciones E1 E2 E X1 450 450 450 X2 100 900 900 X3 - 250 550 1350 Probabilidad (^) 0.3 0.3 0. Alternativas Decisión E Venta Baja E Venta Media E Venta Alta Probabilidad (^) 0.3 0.3 0. Pedir 100 450 450 450 Pedir 200 100 900 900 Pedir 300

• 250 550 1350

CRITERIO DEL VALOR ESPERADO: Para cada alternativa se realiza el cálculo

del valor esperado. Se elige el que tiene mayor valor esperado

VE (X1) = V (100) = 450

VE (X2) = V (200) = 660

VE (X3) = V (300) = 630

Ordenar 200 árboles utiliza toda la información disponible.

Alternativas E1 E2 E Decisión Venta Baja Venta Media Venta Alta Probabilidad 0.3 0.3 0.4 (^) Valor Esperado Pedir 450 450 450

Pedir 100 900 900

Pedir

• 250 550 1350

CRITERIO DE LAPLACE: Este principio supone que todos los eventos son equiprobables. En el ejemplo todos los estados de la naturaleza tienen probabilidad 1 / 3. Alternativas E1 E2 E Decisión Venta Baja Venta Media Venta Alta Probabilidad 0.3 0.3 0.4 (^) Valor Esperado Criterio Laplace Pedir 450 450 450

Pedir 100 900 900

Pedir

• 250 550 1350

VEIP = |VEcon IP – VEsin IP| VE sin IP  es el valor que nos hizo decidir al aplicar el criterio del valor esperado. VE con IP  se elige para cada E.N. el mejor resultado y luego se halla un promedio ponderado usando las probabilidades. Decisión Venta Baja Venta Media Venta Alta Probabilidad 0.3 0.3 0. Pedir 450 450 450 100 Pedir 100 900 900 200 Pedir

• 250 550 1350 300 Decisión Venta Baja Venta Media Venta Alta Probabilidad 0.3 0.3 0.4 (^) Valor Esperado Pedir 450 450 450 450 100 Pedir 100 900 900 660 200 Pedir
• 250 550 1350 630 300 Alternativas E1 E2 E Decisión Venta Baja Venta Media Venta Alta Probabilidad 0.3 0.3 0. Pedir 450 450 450 100 Pedir 100 900 900 200 Pedir
• 250 550 1350 300 VE con IP 450 900 1350 El mejor resultado para cada EN Alternativas E1 E2 E Decisión Venta Baja Venta Media Venta Alta Probabilidad 0.3 0.3 0.4 (^) Valor Esperado Pedir 450 450 450 450 100 Pedir 100 900 900 660 200 Pedir
• 250 550 1350 630 300 VE con IP 450 900 1350 945 El mejor resultado para cada EN VEIP = abs(945-660) = 285

Es la diferencia entre el pago

que se obtiene al tomar la

decisión y el pago óptimo que

podría conseguirse de haber

sabido que estado de la

naturaleza iba a ocurrir. Esta

diferencia también se llama

costo de oportunidad

Es la magnitud de la perdida en que se incurrió por no seleccionar la mejor opción.

Y constituye lo máximo que estaría dispuesto a pagar por esa información.

Gracias…