Apuntes de Funciones Racionales en Materámatica I - Unidad 3, Apuntes de Matemáticas

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MATEMÁTICA I

Unidad 3

Funciones

Función Racional

• Definición.

• Propiedades.

• Ejemplos

• Identificar y hallar dominio y

rango de la función racional.

• Representar gráficamente

las funciones racionales

Ejemplo

𝑥−

𝑥−4 entonces^ 𝑥 = 4^ es A.V.

3 𝑥− 3

(𝑥+ 7 )(𝑥− 4 ) entonces^ 𝑥^ =^4 y^ 𝑥^ =^ −^7 son A.V.

𝑥^2 −𝑥− 2

𝑥^2 + 5 𝑥− 14 →^ 𝑕^ 𝑥^ =^

(𝑥− 2 )(𝑥+ 1 ) (𝑥− 2 )(𝑥+ 7 )

𝑥+

𝑥+7 ,^ 𝑥 ≠ 2,^ entonces^ 𝑥 = −7^ es A.V

Ejemplo

𝑓 𝑥 =

𝑔 𝑥 =

entonces 𝑦 = − 2 es A.H.

entonces 𝑦 =

5

3 es A.H.

𝐹 𝑥 =

− 8 𝑥^3 −𝑥− 2

4 𝑥^3 + 3 𝑥^2 − 4

𝑕 𝑥 =

5 𝑥^2 −𝑥− 2

3 𝑥^2 + 5 𝑥− 14

entonces 𝑦 =1 es A.H.

entonces 𝑦 = 0 es A.H.

Ejercicios propuestos

Grafique las funciones racionales, indicando el dominio y rango.

Bibliografía:

http://libtips.org/main/F2DE758972430FE4C4FD2DFC72E25175 http://libtips.org/main/7D4E6AB27C96014E1D483A8460E