Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Matematica Aplicada i Bioestadıstica, Apuntes de Matemáticas Aplicadas

Asignatura: Matematica aplicada, Profesor: Antonio Bernal, Carrera: Farmàcia, Universidad: UB

Tipo: Apuntes

2013/2014

Subido el 12/01/2014

apuntsbc
apuntsbc 🇪🇸

3.6

(135)

36 documentos

1 / 5

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Matem`
atica Aplicada i Bioestad´
ıstica (Farm`
acia).
Seminari Problemes 6.
Estad´
ıstica descriptiva.
En aquest seminari veurem com fer estad´
ıstica descriptiva amb Excel.
Estad´
ıstics de tend`
encia central i de dispersi´
o
Tal i com vam dir, l’Excel t´
e predefinides moltes funcions. En aquest seminari ens centrarem
en algunes funcions estad´
ıstiques. Recordeu que per insertar una funci ´
o heu d’anar a F´
ormulas
Insertar funci´
on o b´
e si sabeu el nom de la funci´
o que voleu usar simplement escriurem un
+o un =seguit de la funci´
o en q¨
uesti´
o.
Els estad´
ıstics de tend`
encia central m´
es usats s´
on: mitjana, mediana, percentils, cuartils,
decils, etc. La sintaxi d’aquests estad´
ıstics amb l’Excel ´
es la seg¨
uent:
Mitjana:=PROMEDIO(rang). Per exemple, si volem calcular la mitjana de les cel·les
que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =PROMEDIO(B7:B15).
Mediana:=MEDIANA(rang). Per exemple, si volem calcular la mediana (o el segon
quartil, o el percentil 50) de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses)
escriurem =MEDIANA(B7:B15).
Percentil:=PERCENTIL(rang; percentil). Per exemple, si volem calcular el percentil
37 de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =PER-
CENTIL(B7:B15; 0,37). Noteu que el percentil que posem sempre ´
es un n´
umero entre
0 i 1. Si volem el percentil 63 haurem de posar 0,63 = 63/100.
Quartil:=CUARTIL(rang; quartil). Per exemple, si volem calcular el quartil 3 de les
cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =QUARTIL(B7:B15;
3). Alternativament, com el tercer quartil coincideix amb el percentil 75, podr´
ıem haver
posat =PERCENTIL(B7:B15; 0,75).
Percentil d’un valor x:=RANGO.PERCENTIL(rang; valor x). Per exemple, si volem
calcular el percentil que correspon al valor 0,37 de la mostra de les cel·les que hi han entre
la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =RANGO.PERCENTIL(B7:B26; 0,37).
Els estad´
ıstics de dispersi´
om´
es usats s´
on: desviaci´
o tipus (o desviaci´
o t´
ıpica, o desviaci´
o es-
tandar), vari`
ancia, rang (o recorregut), rang interquar´
ılic, etc. La sintaxi d’aquests estadist´
ıstics
amb l’Excel ´
es la seg¨
uent:
Desviaci´
o tipus:=DESVEST(rang). Per exemple, si volem calcular la desviaci´
o ti-
pus de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =DES-
VEST(B7:B15).
Vari`
ancia:=VAR(rang). Per exemple, si volem calcular la vari`
ancia de les cel·les que hi
han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =VAR(B7:B15).
1
pf3
pf4
pf5

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Matematica Aplicada i Bioestadıstica y más Apuntes en PDF de Matemáticas Aplicadas solo en Docsity!

Matematica Aplicada i Bioestad´ıstica (Farmacia).

Seminari Problemes 6.

Estad´ıstica descriptiva.

En aquest seminari veurem com fer estad´ıstica descriptiva amb Excel.

Estad´ıstics de tend`encia central i de dispersi´o

Tal i com vam dir, l’Excel t´e predefinides moltes funcions. En aquest seminari ens centrarem en algunes funcions estad´ıstiques. Recordeu que per insertar una funci´o heu d’anar a F´ormulas → Insertar funci´on o b´e si sabeu el nom de la funci´o que voleu usar simplement escriurem un

  • o un = seguit de la funci´o en q¨uesti´o. Els estad´ıstics de tend`encia central m´es usats s´on: mitjana, mediana, percentils, cuartils, decils, etc. La sintaxi d’aquests estad´ıstics amb l’Excel ´es la seg¨uent:
  • Mitjana: =PROMEDIO(rang). Per exemple, si volem calcular la mitjana de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =PROMEDIO(B7:B15).
  • Mediana: =MEDIANA(rang). Per exemple, si volem calcular la mediana (o el segon quartil, o el percentil 50) de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =MEDIANA(B7:B15).
  • Percentil: =PERCENTIL(rang; percentil). Per exemple, si volem calcular el percentil 37 de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =PER- CENTIL(B7:B15; 0,37). Noteu que el percentil que posem sempre ´es un n´umero entre 0 i 1. Si volem el percentil 63 haurem de posar 0 , 63 = 63/ 100.
  • Quartil: =CUARTIL(rang; quartil). Per exemple, si volem calcular el quartil 3 de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =QUARTIL(B7:B15; 3). Alternativament, com el tercer quartil coincideix amb el percentil 75, podr´ıem haver posat =PERCENTIL(B7:B15; 0,75).
  • Percentil d’un valor x: =RANGO.PERCENTIL(rang; valor x). Per exemple, si volem calcular el percentil que correspon al valor 0 , 37 de la mostra de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =RANGO.PERCENTIL(B7:B26; 0,37).

Els estad´ıstics de dispersi´o m´es usats s´on: desviaci´o tipus (o desviaci´o t´ıpica, o desviaci´o es- tandar), vari`ancia, rang (o recorregut), rang interquar´ılic, etc. La sintaxi d’aquests estadist´ıstics amb l’Excel ´es la seg¨uent:

  • Desviaci´o tipus: =DESVEST(rang). Per exemple, si volem calcular la desviaci´o ti- pus de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =DES- VEST(B7:B15).
  • Variancia: =VAR(rang). Per exemple, si volem calcular la variancia de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =VAR(B7:B15).
  • Rang. El rang d’una mostra es defineix com el valor m´es gran xmax menys el valor m´es petit xmin. Aquesta funci´o no esta predefinida a l’Excel. Per aixo farem ´us de dues funci- ons MAX i MIN que s´ı hi s´on. Veiem-m’ho amb un exemple. Si volem calcular el rang de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =MAX(B7:B15)- MIN(B7:B15).
  • Rang interquart´ılic.El rang interquart´ılic es defineix com el tercer quatil Q 3 menys el primer quartil Q 1 : RI = Q 3 − Q 1. Per tant, si volem calcular el rang interquart´ılic de les cel·les que hi han entre la B7 i la B15 (ambdues incloses) escriurem =CUARTIL(B7:B26;3)- CUARTIL(B7:B26;1).

Freq ¨uencies i Histogrames

Suposem que tenim una mostra (x 1 , · · · , xN ) i que volem fer un histograma d’aquestes dades. El primer pas es determinar els intervals de classe. Per determinar el nombre d’intervals que hem de prendre podem usar l’arrel de N o b´e la llei d’Sturges (1 + log 2 N ). A l’Excel tenim la funci´o RAIZ i la funci´o LN predefinides. Per tant, si la mostra ´es de grandaria N = 38 i volem calcular el nombre d’intervals amb l’Excel escriurem =RAIZ(38) i =1+LN(38)/LN(2) (recordeu que loga x = ln x/ ln a). El resultat que ens apareixer`a ´es 6. 16 i 6. 24 , respectivament, per tant, prendrem 6 intervals de classe.

Suposem que tenim n intervals de classe. Per determinar els extrems d’aquests intervals primer haurem de calcular els valors m´ınim (xmin) i el m`axim (xmax) de la mostra (amb les funcions MIN i MAX comentades abans). Despr´es haurem de calcular l’amplada de cada interval de classe

h =

xmax − xmin n

Amb aquesta informaci´o podem calcular els extrems de l’interval i-`essim

[Li− 1 , Li), i = 1, · · · n − 1 , [Ln− 1 , Ln]

mitjanc¸ant la f´ormula Li = xmin + ih. Una vegada tenim aquesta informaci´o podem procedir de dues formes diferens. Fent tots els calculs a ma o b´e usant el paquet d’analisis de dades de l’excel. Fent-ho a ma. Volem calcular les freq¨uencies absolutes de cada intervals de classe, ´es a dir, el n´umero de valors de la mostra que hi ha a cada interval. Aixo es pot fer usant el condicio- nal SI i el operador logic Y estudiats al seminari anterior junt amb la copia amb bloqueig de desplac¸ament $, constru¨ınt una taula amb 1 ’s i espais buits, tal i com es mostra a la figura 1. A la darrera fila es fa la suma d’uns i espais buits, amb la funci´o SUMA(rang), obtenint d’a- queta manera les freq¨uencies absolutes dels intervals de classe. Una vegada contru¨ıda aquesta taula seleccionem els intervals de classe (Classe 1, Classe 2, · · · ) i les freq¨uencies absolutes i anem a insertar→ gr´aficos i cliquem a sobre de l’histograma.

Amb analisis de dades. Una vegada obtinguts els extrems dels intervals de classe, fem una taula on apareguin L 2 , · · · , Ln (´es a dir, els extrems drets de tots els intervals). Primer de tot, si no ho hem fet abans, hem d’instalar el paquet d’analisis de dades. Per aix`o:

Figura 3: Pasos per instal·lar el paquet d’An´alisis de datos

de entrada haurem de posar el rang on esta la nostra mostra. A rango de clases el rang on estan els extrems drets dels intervals. Li podem dir que el resultat surti en una altra fulla, o b´e a partir de la cel·la a partir de la qual volem que surti. A la Figura 6 ja veiem el resultat que ens sortira:

  • Una taula de freq¨u`encies:
    • Classe 0.21 vol dir l’interval que t´e com a extrem dret el 0.21 i el 4 del costat vol dir que hi han 4 valors m´es petits o iguals que 0.21;
    • Classe 0.41 vol dir l’interval que t´e com a extrem dret el 0.41 i el 5 del costat vol dir que hi han 5 valors al segon interval de classe: (0. 21 , 0 .41];
    • · · ·
  • Tamb´e ens surt l’histograma corresponent a aquesta taula de freq¨u`encies.

Figura 4: Pasos per instal·lar el paquet d’An´alisis de datos

Figura 5: Pasos per instal·lar el paquet d’An´alisis de datos

Figura 6: Taula de freq¨u`encies i histograma amb an´alisis de datos